初中数学八年级下册 18.2.2《菱形》菱形的性质课件 (1)

记一记
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
平行四边形 一组邻边相等
菱形
菱形是特殊的平行四边形，它具 有平行四边形的一切性质．即
菱形是中心对称图形,对 角菱线形的的交对点是边对平称行中且心相. 等． 菱形的对角相等．
菱形的对角线互相平分．
来自百度文库
①、菱形的四边在数量上有什么关系?； ②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? ③、菱形的对角线在位置上有什么关系? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?
菱形的面积桥
A
菱形是特殊的平行四边形,
B
菱形
O
那么能否利用平行四边形 面D积公式计算菱形的面积吗?
思考E :计算C菱形的面积S菱除形了=上BC式×方A法E 外,利么
用S对菱角形A线BC能D=计S△算AB菱D+形S△的B面CD积= 12公A式C×吗BD?
?
为 什
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
例题讲解:
1 ab. 2
思操考作: 题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等 腰三角形.
D
A
）72°
C
B
谢谢!
菱形是特殊的平行四
边形,它有不同于平行 1
四边形的特殊性质：A 2
①、菱形的四边相等；
D
34 O
87
B
5 6
C
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所 在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一
归纳总结：菱形的性质
• ①菱形具有平行四边形的一切性 质；
• ②菱形是中心对称图形，也是轴 对称图形；
如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD
=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和D 周长.
解: 1菱形ABCD 的面积2
S= 2×4×3=6（cm） A
O
C
菱 形 ABCD 的 周 长 为 :
B
4×2.5=10(cm)·
1.已知菱形的周长是12cm，那
么它的边长是__3_c_m__.
A
D
C
回味无穷
这 堂 课 你 学 到 了 什 么？
从定义上来谈——
有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.
从性质上来谈——
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
③菱形的四边都相等； ④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈——
菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积 S=
• ③菱形的四边都相等；
• ④菱形的对角线互相垂直平分，
巩固练习：如图，在菱形ABCD中，
对角线AC、BD相交于点O. D
⑴图中有哪些线段是相等的？ 5 6
解：AB=BC=CD=DA AO=CO，DO=BO
A
1 2
O
78
3 4
C
⑵图中对角线AC,BD有什
B
么解特：定AC的⊥位BD置, 关AC系平？分∠DAB 和∠DCB,
二.菱形ABCD中,O是两条对角线 的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm， 则对角线AC的长为____,BD的长 A
D
为_____。 O
C B
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和2花 坛的面积（保留根号 ）
A
B
O
D
菱形的性质
“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界 最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优 雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫 人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。
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菱形就在我们身边
B
C
A
D
一组邻边相等的平行
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度， 则∠BAC＝__6_0_度___.
O C
B
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm 和8cm，那么菱形的面积是_2_4_c_m_2 .
想一想
有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决
一展身手
一:辨别对错 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ) 2、菱形是平行四边形。( )