高一化学班课教案 第三讲：化学计量在实验中的应用

授课主题高一-化学计量在实验中的应用
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一、物质的量
【思考】我们去市场买大米，用什么来计量？为什么不用“粒”来作单位？
【答案】千克、公斤、斤等；数量太多了，难数，不方便计量
【思考】构成物质的微粒是什么？如水是由什么直接构成的？
【答案】分子、原子和离子等；水分子。

【思考】1个水分子的质量为3×10-26kg，1滴水中含有大约1.67×1021个水分子，对于微观微粒，我们应该怎样计量？
微粒难以称量，当称量物质的实验操作时，微粒与可称量物之间有什么联系呢？
【答案】18 克水可以用托盘天平称量，但1 个水分子却无法称；1 把大米可以称量，1 粒大米却无法称
量，但1 粒大米质量可以计算，同理，1 个水分子的质量也可以计算，通过物质的量进行换算。

我们用“物质的量”这个物理量把一定数目的原子、分子或离子等微观粒子与可称量的物质联系起来。

【定义】物质的量含义：表示含有一定数目粒子的集合体。

符号“n”。

物质的量的单位：摩尔，符号“mol”。

物质的量是国际单位制的7个基本物理量之一，是一个基本物理量。

1971年，第十四届国际计量大会决定用摩尔作为计量原子、分子或离子等微观粒子的物质的量的单位。

摩尔的符号为mol，简称摩。

国际单位制（SI）的7个基本单位：
物理量长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度
单位名称米千克秒安（培）开（尔文）摩（尔）坎（德拉）
单位符号m kg s A K mol cd
【思考】物质的量能否称为物质量或物质质量？
二、阿伏加德罗常数
（1）一定数目：正如丈量布匹一样，用尺作基准是必然的，那么计算微粒的基准是什么？
1mol是什么意思呢？1mol粒子的粒子数目是多少呢？
[基准——阿伏加德罗常数：0.012kg12C中所含的原子数，就是阿伏加德罗常数，符号N A，
约为6.02×1023]
阿伏加德罗常数：1mol任何粒子的粒子数叫作阿伏加德罗常数，符号N A，通常用6.02×1023 mol-1表示。

（2）粒子：使用摩尔时，为什么必须指明基本粒子或其组合？
[只适用于微观粒子。

因为阿伏加德罗常数很庞大；比喻：6.02×1023粒大米平均分给10亿人，则每
人可得15.05百万吨大米。

所以阿伏加德罗常数用于微观世界才有意义。

使用时，须指明微粒是分子、原子、离子、电子等。

例如1mol氧，可以是氧分子，也可以是氧原子。

就不确切。

]
（3）集体：表示的不是单个微观粒子，而是表示一定数目微观粒子的整体，因此可以是分数。

例如0.5molO2。

（4）数学表达式：每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。

已知某物质的微粒数，能否计算出其中含有微粒的物质的量？
物质的量（n）、阿伏加德罗常数（
A
N）与粒子数目（N）之间的关系：
A
A A
N n N
N
n N
N N
n
=⋅
=⇒
=
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
【思考】下列表述是否正确？说明理由。

①1mol氢元素；②2mol氢离子；③1molNa+；④1mol盐；⑤1mol汽车
三、摩尔质量
【思考】请分析下表列出的数据
1mol不同物质的质量
化学式相对原子质量或
相对分子质量
质量
Fe 56 56g
NaCl 58.5 58.5g
H2O 18 18g
C2H5OH 46 46g
H2 2 2g
O232 32g
CO244 44g
【思考】观察以下这些物质，大家能想到它们之间有什么不同的地方？
讨论：1mol物质的质量在数据上有什么特点？
摩尔质量：单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。

符号M，单位g/mol（或g·mol-1），即1mol物质所具有的质量，在数值上等于物质的相对分子质量或相对原子质量。

【注意】（1）摩尔质量指1mol 物质所具有的质量。

（2）摩尔质量以克为单位时在数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。

此处应特别注意区分摩尔质量与
相对原子质量（或相对分子质量），它们仅仅是数值上相等，意义以及单位都不一样。

物质的量（n ）、物质的质量（m ）和摩尔质量（M ）的关系：m n M m M m
n n M
⎧⎪
⎨⎪⎩=⋅=⇒= 【说明】由此我们可以求得一定物质的量的物质的质量或一定质量的物质的物质的量，即M 是沟通m 、
n 的桥梁。

【归纳总结】⨯÷⨯÷−−→−−−→←−−←−−−
A
A
N M
M
N m n N 四、气体摩尔体积
【思考】请分析下表中列出的有关数据
1mol 不同物质的体积
化学式 体积 0℃，101KPa 20℃，101KPa
0℃，202KPa Fe _____ 7.2cm 3 _____ NaCl _____ 27.0cm 3 _____ H 2O _____ 18.0cm 3 _____ C 2H 5OH _____ 58.3cm 3 _____ H 2 22.4L 24.0L 11.2L O 2 22.4L 24.0L 11.2L CO 2
22.3L
23.9L
11.2L
【讨论】在相同的温度和压强下，1mol 不同气体的体积在数值上有什么特点？ 【思考】决定物质体积大小的因素有哪些？
[设问分析什么因素能影响物质体积。

]
1. 取一个乒乓球和一个篮球，它们谁的体积大？
2. 取一支粉笔，它体积就这么大，取5支、10支、一盒、两盒…，体积是不是更大了呢？
3. 我们有8个球，当它们装在一个盒子里，它们的体积就差不多盒子那么大，但当我们把它们放到教室8个角上，
它们包含的体积是不是就是教室一样大呢？
【总结】①物质粒子本身的大小；②物质所含微粒的多少；③物质粒子之间距离的大小。

影响物质体积大小的因素：
②微粒的数目
①微粒的大小
③微粒之间的距离固、液
气体
温度压强T 升高r 增大V 增大
P 增大r 减小V 减小
以下是三态的微观粒子排布对比图：
固体 液体 气体
对于固体和液体来说，由于物质微粒本身大小比微粒间的距离要大得多，所以固体和液体的体积主要取决于①、②两个因素，而又由于不同的固体、液体微粒本身的大小有较大差异，所以即使物质的微粒数相同，体积相差也较大。

对于气体体积来说，由于气体的体积受外界条件(如温度、压强)的影响较大。

所以讨论气体体积之前必须在一定的温度和压强下进行比较。

气体体积在微粒数一定的情况下，主要是由微粒间距和微粒本身大小决定的，而对气体来说微粒间距远远大于微粒本身大小，所以气体体积主要是由微粒距离决定的，在外界条件一定时微粒间平均距离近似相等，所以外界条件一定时，微粒数相同的气体体积近似相等。

【思考】影响气体体积的因素有哪些？
气体摩尔体积：单位物质的量的气体所占的体积。

符号V m ，单位L/mol 。

【注意】（1）状态，气体摩尔体积是指气态物质而言。

在一定的温度和压强下，气体分子之间的平均距
离几乎都相等，与气体分子本身的构成和性质无关，气体和体积只随分子数目的多少而改 变。

所以，同温同压下，含有相同数目分子的气体的体积必然相等。

（2）状况，一定量气体的体积是随着温度和压强等外界条件的改变而改变的。

只有在同温、同压的条件下，
气体分子物质的量、气体的体积和气体摩尔体积之间的关系：
m
V V n =
当气体处于0℃，51.0110Pa ⨯时，即标准状况下，V m ≈22.4L/mol
阿伏加德罗定律：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。

pV=nRT 推论1：同温、同压下，气体体积比等于其物质的量之比：
111
222
V n N V n N == 推论2：同温、同压、同体积的两种气体，质量比等于相对分子质量比：
11
22
m M m M =
推论3：同温、同压、同体积的两种气体，密度之比等于其相对分子质量之比：
111
222
m M m M ρρ==＝d 推论4：同温、同体积时，两种气体的压强之比等于其物质的量之比：1
11222
P n N P n N ==
课堂练习
知识点1：物质的量
【例1】下列对于“摩尔”的理解正确的是（ ）
A ．摩尔是国际科学界建议采用的一种物理量
B ．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol
C ．摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
D ．国际上规定，0.012kg 碳原子所含有的碳原子数目为1 摩 【变式训练1】下列说法正确的是（ ）
A ．物质的量可理解为物质的质量
B ．物质的量就是物质的粒子数目
C ．物质的量是量度物质所含微观粒子多少的一个物理量
D ．物质的量的单位— 摩尔只适用于分子、原子和离子 【变式训练2】下列关于物质的量的叙述错误的是（ ）
A ．1mol 任何物质都含有6.02✕1023
个分子
B ．0.012kg12
C 中含有约6.02✕1023
个碳原子 C ．1mol 水中含有2mol 氢和1mol 氧
D ．1molNe 中含有6.02✕1024
个电子
【变式训练3】（1）1mol H 2O 中约含有个____H 2O 、_____个H 、_____个O 、_____mol H 、_____mol O 、_____mol e -。

（2）1 mol Na 在化学反应中变成Na +约失去________个e -。

（3）1mol Na 2SO 4 中约含有________个Na +、________个SO 42-。

（4）________mol H 2O 中含有的氧原子数与1.5molCO 2 中含有的氧原子数相等。

（5）1mol H +还原成单质大约得到个________e -。

知识点2：阿伏伽德罗常数 【例2】
1
28
molN 2中含有x 个N 原子，则阿伏加德罗常数为（ ） A ．14x B ．28x C ．
28x D ． 14
x 【变式1】 amolH 2SO 4中含有b 个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为（ ）
A ．
4a b mol -1 B ．b a mol -1 C ．a b
mol -1 D ．4b a mol -1 【变式2】下列物质中，与0.3moLH 2O 含相同氢原子数的物质是（ ） A ．0.3moLHNO 3 B ．3.612×1023个HNO 3分子 C ．0.1moLH 3PO 4 D ．0.2moLCH 4
【变式3】1mol Na 转变为Na +时失去的电子数为（ ）
A ．3.01×1023
B ．6.02×1023
C ．1.204×1023
D ．6.02×10—23 【变式4】下列各物质所含原子个数按由大到小的顺序排列的是( ) ①0.5molNH 3 ②1molHe ③0.5molH 2O ④0.2molH 3PO 4
A．①④③②B．④③②①C．②③④①D．①④②③
知识点3：摩尔质量
【例3】下列说法正确的是（）
A．摩尔是既表示粒子又表示质量的单位
B．反应前各物质的物质的量之和与反应后物质的物质的量之和一定相等
C．氢氧化钠的摩尔质量是40g
D．氩气的摩尔质量（以1
g mol-
⋅为单位）在数值上等于它的相对原子质量
【变式1】下列叙述中，正确的是（）
A．二氧化硫的摩尔质量是64g B．镁的原子质量就是镁的相对原子质量
C．水的相对分子质量等于18g D．一个16O的实际质量约等于16/6.02×1023g
【变式2】下列叙述正确的是（）
A．1 mol H2SO4的质量为98g/mol B．H2SO4的摩尔质量为98g
C．9.8g H2SO4约含有6.02×1023个H2SO4分子D．6.02×1022个H2SO4分子的质量约为9.8g
【变式3】质量相等的两份气体样品，一份是CO，另一份是CO2，这两份气体样品中，CO与CO2所含氧原子的原子个数之比是（）
A．1∶2 B．1∶4 C．11∶14 D．11∶28
【变式4】某气体质量为6.4g, 含有6.02×1022个分子，则该气体相对分子质量是（）
A．64 B．32 C．64 g/mol D．32 g/mol
【变式5】Na、Mg、Al分别与盐酸反应：
（1）若盐酸足量，等物质的量的Na、Mg、Al产生H2的质量之比为_________________。

（2）若盐酸足量，等质量的Na、Mg、Al产生H2的质量之比为_________________，溶液增重的质量之比为____________________。

（3）若盐酸等质量且足量，充分反应后所得溶液质量相等，则Na、Mg、Al的质量之比为________。

【变式6】填写下列表格
物质分子数质量（g）物质的量/mol 摩尔质量（g/mol）
氧气16
硫酸 3.01×1023
水 2
知识点4：气体摩尔体积
【例4】下列有关气体摩尔体积的描述中正确的是（）
A．单位物质的量的气体所占的体积就是气体摩尔体积
B．通常状况下的气体摩尔体积约为22.4L
C．标准状况下的气体摩尔体积约为22.4L
D．相同物质的量的气体摩尔体积也相同
【变式1】已知某气体A当质量为W g时，含有a个气体A分子；那么在标准状况下时，质量为b g的气体A所占的体积是(用c表示阿伏加德罗常数的值)。

【变式2】在同一状态下，相同质量的下列气体中体积最大的是（）
A．O2B．Cl2C．N2D．CO2
【变式3】相同状况下，下列气体所占体积最大的是（）
A．80g SO3B．16g O2C．32g H2S D．3g H2
【变式4】N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2g氢气所含原子数目为N A
C．在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为N A
D．17g氨气所含电子数目为10N A
【变式5】将1.75g金属A投入盐酸中，待A全部溶解后，生成ACl和2.8L（标准状况下）氢气，该金属的相对原子质量是（）
A．7B．23C．39D．46
【变式6】判断下列说法是否正确，如不正确加以改正。

（1）在标准状况下，某气体的体积为22.4L，则该气体的物质的量为1mol，所含的分子数约为 6.02×1023。

（2）当温度高于0℃时，一定量任何气体的体积都大于22.4L。

（3）当压强大于101kPa时，1mol任何气体的体积都小于22.4L。

（4）1mol的二氧化碳和1mol的水在相同状态下，体积一定相等。

习题精炼
1、现有A、B、C三种化合物，各取40g相结合，完全反应后得18gB，49gC，还有D生成，已知
D的相对分子质量量为106，现将22gA和11gB反应，能生成D的物质的量为（）
A．1mol B．0.5mol C．0.275mol D．0.25mol
2、下列物质中，物质的量最大的是________，含分子个数最多的是________，含原子个数最多的是
________，质量最大的是________。

A．6g H2B．0.5mol CO2C．1.20×1024个HCl分子D．148g H2SO4E．92g乙醇
3、将9.5g MgCl2溶于90g水中，溶液中Mg2+、Cl-、H2O微粒个数之比为_________。

4、12.4g Na2x中含Na+ 0.4mol，则Na2x的摩尔质量是_____________，x的原子量是___________。

5、在氯化钾与氯化钙的混合物中，K+与Ca2+的物质的量之比为1:2，则混合物中KCl的质量分数为______，
CaCl2的物质的量分数为_________，含有1mol Cl-的该混合物的质量为__________。

挑战一下
1．在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和CO2的混合气体。

在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的是 ( )
A．原子数B．分子数C．质量D．密度
2．2 mol Cl2和2 mol CO2相比较，下列叙述中，正确的是 ( )
A．分子数相等B．原子数相等C．体积相等D．质量相等
3．标准状况下，相同质量的下列气体中，体积最大的是 ( )
A．O2B．N2C．Cl2D．CO2
4．有一种气体的质量是14.2 g，标准状况下体积是4.48 L，该气体的摩尔质量为( )
A．28.4 B．28.4 g·mol－1C．71 D．71 g·mol－1
5．下列叙述中，正确的是 ( )
A．标准状况下，22.4 L水所含的原子数目为3 N A
B．一定条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数可能不相等
C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小
D．标准状况下，17 g氨气的体积约为22.4 L
6．下列物质含分子最多的是 ( )
A．1.204×1024个O2B．标准状况下90 mL水
C．标准状况下89.6 L Cl2D．3 mol CO2
7．下列叙述正确的是 ( )
A．1 mol任何气体的体积都约为22.4 L
B．1 mol任何物质在标准状况下所占的体积都约是22.4 L
C．标准状况下，1 mol水所占有的体积是22.4 L
D．标准状况下，22.4 L的任何气体的物质的量都约是1 mol
8．下列说法中正确的是 ( )
A．1 mol O2和1 mol N2所占的体积都约为22.4 L
B．H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．标准状况下，1 mol H2和1 mol H2O所占的体积都约为22.4 L
D．标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含氮原子的物质的量约2 mol
9．下列说法中，正确的是( )
A．28 g N2所含有的原子数目为N A
B．4 g金属钙变成钙离子时，失去电子数目为0.1 N A
C．1 mol CH4的质量与N A个CH4分子质量的和相等
D．22.4 L H2和O2混合气体所含的分子数为N A
10．用N A代表阿伏加德罗常数，如果a g某气体中含有的分子数为b．则c g该气体在标准状况下的体积是( ) A．22.4bc/(a N A)L B．22.4ab/(c N A)L
C．22.4ac/(b N A)L D．22.4b/(ac N A)L
综合拓展
1．在化学反应中，下列叙述正确的是( )
A．反应物的物质的量之和一定等于各生成物的物质的量之和
B．反应前原子的物质的量之和一定等于反应后原子的物质的量之和
C．反应前反应物的摩尔质量之和一定等于反应后生成物的摩尔质量之和
D．在同温同压下，反应前气体体积之和一定等于反应后气体体积之和
2．相同质量的SO2和SO3之间关系正确的是( )
A．所含硫原子的物质的量之比为1∶1
B．氧原子的物质的量之比为3∶2
C．氧元素的质量比为5∶6
D．硫元素的质量比为4∶5
3．如果2 g甲烷含有x个分子，那么22 g CO2中所含分子数是( )
A．x B．4x C．0.5x D．3x
4．有15 g A物质与10.5 g B物质恰好完全反应，生成7.2 g C物质、1.8 g D物质和0.3 mol E物质，则E的摩尔质量是( )
A．27.5 g/mol B．55 g/mol C．100 g/mol D．111 g/mol
5．在两个密闭容器中．分别充有质量相同的甲、乙两种气体．若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是( )
A．甲的分子数比乙的分子数多
B．甲的物质的量比乙的物质的量少
C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
6．高温下用CO还原m g R2O3得n g R，已知氧的相对原子质量为16，则R的相对原子质量为( ) A．2(m－n)/3n B．24n/(m－n)
C．(m－n)/8n D．n/24(m－n)
7. 在标准状况下，若V L甲烷中含有的氢原子个数为n，请用已知量表示出阿伏加德罗常数。

家庭作业
1、下列关于“摩尔”的说法正确的是（）
A ．摩尔是一个物理量
B ．摩尔表示物质的量
C ．摩尔是物质的量的单位
D ．摩尔是表示物质数量的单位
2、设N A 代表阿伏加德罗常数，以下说法不正确的是（ ）
A ．18g 水中含有的电子数是10N A
B ．16g 氧气所含原子数是A N
C ．4.8g 金属镁变成镁离子时失去的电子数是A 0.2N
D ．46g 二氧化氮和46g 四氧化二氮含有的原子数均是A 3N
3、下列说法中，正确的是（ ）
A ．KOH 的摩尔质量是56g
B ．一个碳原子的质量就是其相对原子质量
C ．硫原子的质量就是硫的相对原子质量
D ．氦气的摩尔质量在数值上等于它的相对原子质量
4、若50滴水正好是m mL ，则1滴水所含的分子数是（ ）
A ．m ×50×18×6.02×1023
B ．
5018m
⨯×6.02×1023
C ．
18m
50
×6.02×1023 D ．23
18506.0210
m ⨯⨯⨯ 5、有一块锌片投入CuSO 4溶液中，过一会儿取出称量，发现质量比原来减少0.1g ，试计算①有多少mol
锌参加了反应？②析出铜多少g ？
6、（1）H 2SO 4的相对分子质量为 ，其摩尔质量为 ，1.5mol H 2SO 4的质量是
（2）NaOH 的相对分子质量为 ，其摩尔质量为 ，20gNaOH 的物质的量是 （3）12gMg 与 MgO 所含的镁原子数相同，与95gMgCl 2中所含有的镁原子的个数比 。