鸡兔同笼错题和对题一样多例题

鸡兔同笼错题和对题一样多例题

假设有鸡和兔共同笼子里，总共有n只动物。其中，鸡的总腿数为2n，兔的总腿数为4n。根据题意，鸡和兔的总腿数加起

来等于给出的腿数。

以下是一些错题和对题一样多的例子：

例题1：

有一共10只动物，总共有28只腿。问鸡和兔的数量分别是多少？

解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为n-x。根据题意，2x

+ 4(n-x) = 28。化简得2x + 4n - 4x = 28，整理得-2x + 4n = 28。由于鸡和兔的数量均为整数，所以我们只需找到一个符合条件的整数解即可。

如果我们随便选取一个整数n来尝试，比如n=8，代入得-2x + 4*8 = 28，化简得-2x=28-32，再化简得-2x=-4，解得x=2。则

此时鸡的数量为2，兔的数量为10-2=8。所以，当给出的腿数为28时，鸡的数量为2，兔的数量为8。

例题2:

有一共12只动物，总共有38只腿。问鸡和兔的数量分别是多少？

解题思路：同理可得到方程-2x + 4n = 38。我们只需找到一组

整数解即可。

如果我们随便选取一个整数n来尝试，比如n=10，代入得-2x + 4*10 = 38，化简得-2x=38-40，再化简得-2x=-2，解得x=1。则此时鸡的数量为1，兔的数量为12-1=11。所以，当给出的腿数为38时，鸡的数量为1，兔的数量为11。

通过这两个例题我们可以看出，当给出的腿数为一定值时，可能存在多组符合题意的鸡和兔的数量。这是因为鸡和兔的数量是不确定的，有多组解。