数的认识与运算

（六年级）数的认识与运算知识点梳理

一、数的认识

（一）整数、小数、分数、百分数的意义

考点：1、小数位数不同所表示的意义不同。2、分数的意义及分数与除法的关系。

考试题型：填空题、判断题

易错点：1、小数的大小比较和小数的意义。2、学生弄不明白是求具体的量还是求分率。

典型题举例：

填空题：把3千克的西瓜平均分成5份，每份是这个西瓜的（），每份西瓜是（）千克。

判断题：0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。

（二）整数与分数的计数单位

考点：理解数位与计数单位及两者之间的区别。

考试题型：填空题、判断题

易错点：数位顺序表记得不牢

典型题举例：

填空题：

1、一个数的百位、十分位、百分位上都是5，其他各数位都是0，这个数是（）。

2、5.2里面有（）个1和（）个0.1。

判断题：

1、整数的最高位是千亿位，小数的最低位是十分位。

2、个位、十位，百位、千位，万位都是计数单位。

3、两个分数的分数值相等，那么他们的分数单位也就相同。

（三）数的读法与写法

考点：数的读作和写作，读数和写数都要从高位起。

考试题型：填空题

易错点：每级前面和末尾的0不读，中间的一个0或连续几个0都只读一个0。典型题举例：2个十万，7个百和5个一组成的数是（），读作（），它的最高位是（）位，它接近（）万。

（四）分数的基本性质

考点：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。考试题型：判断题、填空题

易错点：对分数的基本性质理解不够

典型题举例：

判断：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

填空题：

1、2/7的分子加4，要使分数的大小不变，分母应加上（）。

2、一个分数的分母比分子大9，如果它的分母是分子的3.25倍，那么这个分数是（）。

（五）由近似数

考点：求近似数的方法，有四舍五入法、进一法、去尾法的灵活应用。

考试题型：填空题、解决问题

易错点：对求近似数的方法不能灵活运用

典型题举例：

填空题：

79（）996≈80万，（）里最大填（），最小填（）。

解决问题：张叔叔在执行任务时，点燃导火线后往100米外的安全地奔跑，其奔跑速度是每秒8米，已知导火线的燃烧速度是每秒0.25米，为了确保安全，导火线的长度至少要多少米？（保留一位小数）

（六）数的分类

考点：

1、按不同标准分类。

2、求最大公因数和最小公倍数。

考试题型：填空题、解决问题

易错点：

1、1既不是质数也不是合数，2是质数也是偶数。

2、对最大公因数和最小公倍数的概念模糊不清。典型题举例：

填空题：

1、在1，2，3，9 ，24，41和51中,奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），（）是奇数，但不是质数，（）是偶数，但不是合数。

2、A=2×3×3，B=2×3×5，A、B两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

解决问题：有两条彩带，分别长48分米和60分米要剪成长度相等的小段而没有剩余，每段最长是多少分米？共可剪成多少段？

（七）整数、小数、分数与百分数之间的联系

考点：整数、小数、分数与百分数的互化

考试题型：填空题

易错点：分数要化成最简分数

典型题举例：（）/（）=30÷（）=0.6=（）%

二、数的运算

（一）混合运算

考点：混合运算的运算顺序，同级运算，两级运算和带小括号的计算。

考试题型：计算题

易错点：运算顺序和简便计算的运算混淆

典型题举例：

9+1÷10= 3/5×5÷3/5×5=

1-3/8+5/8= 3/5+3/4-3/5+3/4=

（二）简便计算

考点：运算定律、性质和变化规律。

考试题型：计算题

易错点：运算顺序错、该减算不减算以及数字符号抄错的情况。

典型例题：

125×32×25= 76×1/8+24×12.5%=

(1/4+5/6-2/3)÷1/12= 0.75×65+3/4×34+75%= 8/9×[3/4-（7/16-1/4）]=