(2023春)人教版四年级数学下册《 鸡兔同笼》PPT课件
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抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.假设法
假设笼子里都是鸡，共有 8×2＝16 只脚。
笼子里实际有26只脚，相差 26－16＝10 只脚。 每只鸡与每只兔相差 4－2＝2 只脚。 思考：相差的10只脚是怎么产生的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
思考：相差的6只脚是怎么产生的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所以有3只鸡，5只兔。
探究新知 小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
规范解答:
假设笼子里全是鸡
（26-8×2）÷（4-2）
笼子里脚的数量是8×2=16(只） =(26-16）÷2
与实际相差26-16=10(只）
=10÷2 =5(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只） 鸡的数量：8-5=3(只）
小船各租了几条？
大船限乘6人
小船限乘4人
假设全租小船。
大船：（38－8×4）÷（6－4）＝3（条） 小船： 8－3＝5（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中投了15个球，进了9个，没有 罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球？ 假设全是2分球。
你能用上面的方法解决这个问题吗？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
(教材P100 做一做)
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车 和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车。 三轮车：（26－10×2）÷（3－2）＝6（辆） 自行车： 10－6＝4（辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡有3只， 兔有5只。
每增加一只兔，减少一只鸡 ，脚的总只 数就增加2只。
所以有3只鸡，5只兔。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
假设法 假设全是鸡,鸡的总脚数 每只兔子少算了2只脚
鸡的总脚数与实 际相差的脚数
兔子的只数
（26-8×2）÷（4-2） =(26-16）÷2 =10÷2 =5(只） 鸡的数量：8-5=3(只）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解决鸡兔同笼问题的方法:
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？
巩固运用
(教材P101 T2)
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、
还有 94÷2＝47只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，
有35-12=23只鸡。
答：23只鸡，12只兔子。
课堂练习
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自 行车和三轮车各有多少辆?
假设全是三轮车。
则一共有轮子3×10=30（个）
与实际相差30-26=4(个）
因为1辆三轮车比1辆自行车多32=1个轮子 由此即可求出自行车有4辆，104=6，所以三轮车有6辆
规范解答:
（3×10-26）÷（3-2） =4÷1 =4（辆） 则三轮车有10-4=6（辆） 答：自行车有4辆，三轮车 有6辆
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
=(140-94）÷2
与实际相差140-94=46(只）
=46÷2
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只） =23(只）
就是鸡的数量。
兔子的数量：35-23=12(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
一个头 2只脚
一个头 4只脚
头共有8个 鸡兔各几只?
总脚数是26只
探究新知 小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
方法一：列表法 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能解决这个问题吗？ 数据太大 化繁为简
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
wk.baidu.com
笼你子能里试有着若用干上只面鸡的和方兔法。解从决上《面孙数子，算有经3》5个中头， 从的下“面鸡数兔，同有笼”94问只题脚吗。?鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
规范解答:
笼子里脚的数量是35×2=70(只） （94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
与实际相差94-70=24(只）
=24÷2
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知
因为把兔当作鸡了，每只 兔少算了2只脚，用10÷2 就能算出兔的只数。
兔的只数：（26－8×2）÷（4－2）＝5（只） 鸡的只数： 8－5＝3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.假设法
假设笼子里都是兔，共有 8×4＝32 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 32－26＝6 只脚。
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
人教版 数学 四年级 下册
9 数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道 数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
情境导入
这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
情境导入 想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学 趣题——“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.假设法
假设笼子里都是鸡，共有 8×2＝16 只脚。
笼子里实际有26只脚，相差 26－16＝10 只脚。 每只鸡与每只兔相差 4－2＝2 只脚。 思考：相差的10只脚是怎么产生的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
思考：相差的6只脚是怎么产生的？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所以有3只鸡，5只兔。
探究新知 小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
规范解答:
假设笼子里全是鸡
（26-8×2）÷（4-2）
笼子里脚的数量是8×2=16(只） =(26-16）÷2
与实际相差26-16=10(只）
=10÷2 =5(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只） 鸡的数量：8-5=3(只）
小船各租了几条？
大船限乘6人
小船限乘4人
假设全租小船。
大船：（38－8×4）÷（6－4）＝3（条） 小船： 8－3＝5（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
(教材P101 T5)
3.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中 一球记2分。在一场比赛中投了15个球，进了9个，没有 罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球？ 假设全是2分球。
你能用上面的方法解决这个问题吗？ 假设全是鸡。 兔的只数：（94－35×2）÷（4－2）＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
(教材P100 做一做)
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车 和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车。 三轮车：（26－10×2）÷（3－2）＝6（辆） 自行车： 10－6＝4（辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡有3只， 兔有5只。
每增加一只兔，减少一只鸡 ，脚的总只 数就增加2只。
所以有3只鸡，5只兔。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
假设法 假设全是鸡,鸡的总脚数 每只兔子少算了2只脚
鸡的总脚数与实 际相差的脚数
兔子的只数
（26-8×2）÷（4-2） =(26-16）÷2 =10÷2 =5(只） 鸡的数量：8-5=3(只）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解决鸡兔同笼问题的方法:
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
30只鸡，5只兔
60只脚 + 20只脚 = 80只脚 ……
情境导入 说一说:你猜到正确答案了吗？ 你能想到一些比较好 的方法吗？
20只鸡，15只兔 40只脚 + 60只脚 = 100只脚
可以先从比 较简单的数 据入手。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息？
巩固运用
(教材P101 T2)
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
(教材P101 T3)
2.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、
还有 94÷2＝47只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，
有35-12=23只鸡。
答：23只鸡，12只兔子。
课堂练习
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自 行车和三轮车各有多少辆?
假设全是三轮车。
则一共有轮子3×10=30（个）
与实际相差30-26=4(个）
因为1辆三轮车比1辆自行车多32=1个轮子 由此即可求出自行车有4辆，104=6，所以三轮车有6辆
规范解答:
（3×10-26）÷（3-2） =4÷1 =4（辆） 则三轮车有10-4=6（辆） 答：自行车有4辆，三轮车 有6辆
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
=(140-94）÷2
与实际相差140-94=46(只）
=46÷2
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只） =23(只）
就是鸡的数量。
兔子的数量：35-23=12(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
一个头 2只脚
一个头 4只脚
头共有8个 鸡兔各几只?
总脚数是26只
探究新知 小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
方法一：列表法 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从 下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你能解决这个问题吗？ 数据太大 化繁为简
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
分析
wk.baidu.com
笼你子能里试有着若用干上只面鸡的和方兔法。解从决上《面孙数子，算有经3》5个中头， 从的下“面鸡数兔，同有笼”94问只题脚吗。?鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
规范解答:
笼子里脚的数量是35×2=70(只） （94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
与实际相差94-70=24(只）
=24÷2
就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
假设笼子里全是兔子 笼子里脚的数量是8×4=32(只） 与实际相差32-26=6(只） 每只鸡多算了2只，6÷2=3(只） 就是鸡的数量。
规范解答:
（8×4-26）÷（4-2） =(32-26）÷2 =6÷2 =3(只） 兔子的数量：8-3=5(只)
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知 小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
探究新知
因为把兔当作鸡了，每只 兔少算了2只脚，用10÷2 就能算出兔的只数。
兔的只数：（26－8×2）÷（4－2）＝5（只） 鸡的只数： 8－5＝3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.假设法
假设笼子里都是兔，共有 8×4＝32 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差 32－26＝6 只脚。
一只鸡 一个头，
一只鸡有 2 只脚，
一只兔也是一个头，
一只兔有 4 只脚。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
人教版 数学 四年级 下册
9 数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
情境导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道 数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
情境导入
这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
情境导入 想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只） =12(只）
就是兔子的数量。
鸡的数量：35-12=23(只）
答：23只鸡，12只兔子。
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
规范解答:
笼子里脚的数量是35×4=140(只） （35×4-94）÷（4-2）