第2课时 用百分数解决问题——求比一个数多(少)百分之几的数
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– 二级 求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问
• 三级 题的解法：
– 四级 » 五级 (1)一个数＋一个数×多的百分率或一个数× (1＋多
的百分率)；
(2)一个数－一个数×少的百分率或一个数×(1－少 的百分率)。
（讲解源于《典中点》）
2018/9/20 22
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能力达标（选题源于教材P59练一练）
2018/9/20
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– 二级
20% 。这部手机现价多少元？ • 三级
– 四级 » 五级
5．解决问题。
(3)国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠
3500×(1－20%)＝2800(元)
答：这部手机现价2800元。
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 3.一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成
– 二级
本是475. 2元，比原来 降低了 12%。原来每件产 • 三级 品的成本是多少元？ – 四级 解 :设原来每件产品的成本是x元。 » 五级 (1－12% )x＝475.2 88% x＝475.2 x＝540
增长25. 5%。（发现问题 不唯一）
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• 单击此处编辑母版文本样式 解:设2010年全国民用轿车有x万 辆。
– 二级
x+ 23.2% x＝4962 (2) 2010年全国民用轿车有多少万辆？
• 三级 (1 +23.2% ) x＝4962
– 四级 » 五级 x＝4962÷123.2%
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
解：设2010年全国木材产量是x万立方米。
x－10.1%x＝7272 89.9%x＝7272 x≈8089 答: 2010年全国木材产量是（ 8089）万立方米。
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• 三级 方 米，计划扩大35%。扩大
– 四级 后的湖 面面积是多少平方米？ » 五级
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
方法一：
2800×35%＝980（平方米） 2800＋980＝3780 （平方米）
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（2）2010年全国棉花种植面积是多少万 公顷？ 解:设2010年全国棉花种植面积是x万公顷。 • 单击此处编辑母版文本样式 x ＋3. 8% x ＝504 – 二级 (1 +3.8% ) x ＝504 • 三级 x ＝ 504÷103.8% – 四级 x ≈485.5 » 五级 （3）2010年全国棉花产量是多少万吨？ 解:设2010年全国棉花产量是y万吨。 y＋10.7% y = 660
– 二级
504万公顷，比上年增加3. 8%; • 三级 全国棉花产量为 660万吨，比上 – 四级
» 五级。 年增产10.7%
（1）从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？
2011年全国棉花种植面积比2010年 增加3. 8%， 2011年全国棉花产量比2010年增加10.7%。
（答案不唯一）
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五
百分数的应用
第2课时 用百分数解决问题——求比一 个数多（少）百分之几的数
JJ 六年级上册
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（1）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 – 二级
1
课堂探究点
（ ）已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这 •2 三级
– 四级 个数及解决现实生活中的问题
– 四级 » 五级
超过计划的20%，就是完 成计划的“1＋20%”。
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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• 单击此处编辑母版文本样式 听新闻，提问题。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
答：该养殖场养鸭2070只。
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– 二级
5．解决问题。
(2)修路队修一段公路，第一周修了1500米，第二周 比第一周少修了 10%。第二周修了多少米？ • 三级
– 四级 » 五级
1500×(1－10%)＝1350(米) 答：第二周修了1350米。
» 五级 解答： (1) 360×90%＝324(户）
(2) 1815÷(1＋10% )
(3) 4280×(1＋8%)
＝ 1815÷110%
＝1650(棵) (所提问题不唯一）
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= 4280×108%
=4622.4(元）
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
•的 三级 20%。去 年计划退耕还林多少公顷？
– 四级 » 五级
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–
解：设去年计划退耕还林x公顷。 x＋20%x＝630 （1＋20%）x＝630 ＝630 120%x＝630 二级 120%x 100 100 x＝630× x＝630× 120 120 • 三级 x＝
» 五级
(3)文学读物是科普读物的80%。 150×80%
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– 二级
5．解决问题。
(1)一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比养鸡的 只数多 • 三级 15%。该养殖场养鸭多少只？
– 四级 » 五级 1800×(1＋15%)＝2070(只)
– 二级
外语读物册数占图书总 数的25%。已知数学读物 • 三级 和外语读物共有 1248册，学校图书馆一共有 图书 – 四级
» 五级 多少册？
1248÷(35%＋25% ) = 1248÷60% =2080(册）
答：学校图书馆一共有 图书2080册。
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答：原来每件产品的成本是540元。
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 4.青草晒干后，大约失去原来
– 二级
质量的 28%。这些青草晒 • 三级 干后能得到多少 千克干草？ – 四级
» 五级
2600×(1－28% )
＝ 2600×72% ＝1872(千克） 答：这些青草晒干后能得到1872千克干草。
• 单击此处编辑母版文本样式 (1)比35千米多20%是( )千米。
– 二级 A．38
• 三级
D B．39 C．35.2 D．42 (2)元旦期间，商场为庆贺新年，一批电视机在原价4200
– 四级 元的基础上下调 » 五级 15%，降价后的价格是多少元？正确
2．选择。
列式为( B )。
A．4200×15% C．4200÷15% B．4200×(1－15%) D．4200×(1＋15%)
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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1．填一填。 (1)甲数比乙数多 30%，甲数是乙数的( 130 )%。 • 三级
– 四级 15%，现价是原价的( (2)一件衣服降价
小试牛刀（选题源《典中点》）
x＝4027.6
(3) 2010年全国私人轿车有多少万辆？ 解:设2010年全国私人轿车有y万辆。 y ＋ 25.5% y＝4322
(1 +25.5% )y＝4322
y＝4322÷125.5%
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y≈3443.8
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夯实基础（选题源于教材P61练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 2. 2011年全国棉花种植面积为
夯实基础（选题源于教材P61练一练）
• 1. 单击此处编辑母版文本样式 2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长
– 二级
23. 2%，其中私 人轿车4322万辆，比上年增长25. 5%。 • 三级
– 四级 » 五级
(1) 从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？ 2011年全国民用轿车保有量比2010 年增长 23.2% ,2011年全国私人轿车保 有量比2010年
» 五级 数保留一位小数） 解:设2010年底该城市污水日处理能力 为x万立方米。
(1＋7.8% )x＝11255 107.8%x＝11255
x≈10440.6
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 6.学校图书馆的数学读物册数占图书总册数的35%，
– 二级
85 )%。
» 五级 (3)实际产量比计划产量超出 20%，计划产量是25吨，实际
产量是(
30
)吨。
(4)九月份比八月份节约用电25%，八月份用电160度，九月
份用电( 120 )度。 (5)一根绳子长15米，剪去( 9 )米后，剩下的占全长的40%。
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– 二级
• 学读物有多少本？ 三级 – 四级 (1)文学读物比科普读物少 20%。
4．根据补充的条件列式。(不计算)
六(1)班图书角有科普读物150本，________。文
150×(1－20%)
(2)科普读物比文学读物多25%。 150÷(1＋25%)
(3)50千克增加20%后是( B )千克。
A．52
2018/9/20
B．60
C．58
D．70
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级 220×(1＋25%)＝275(棵)
3．看图列式计算。
120×(1－20%)＝96(棵)
2018/9/20 16
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5．解决问题。
3 (4)一堆水泥重120吨，一堆黄沙质量的 4 与水泥质 – 二级
量的 40%相等。这堆黄沙重多少吨？ • 三级
– 四级 » 五级
3 120×40%÷ 4 ＝64(吨)
答：这堆黄沙重64吨。
2018/9/20
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• 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：
2018/9/20 27
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 5. 2011年底，某城市污水日处理能力达11255万立方
– 二级
米，比上年末污水日 处理能力增长7. 8%。2010 • 三级 年底该城市污水日处理能力为多少万立方米 ? (得 – 四级
方法二：
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2800×（1＋35%）
＝2800 ×135%
＝3780 （平方米）
答：扩大后的湖面面积是37Fra bibliotek0平方米。2018/9/20
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探究点2 已知比一个数多（或少）百分之几 的数，求这个数及解决现实生活中的问题 • 单击此处编辑母版文本样式 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积 – 二级
» 五级
2
课时流程
探索 新知
2018/9/20
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
2
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• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2018/9/20
3
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探究点1 求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少 • 单击此处编辑母版文本样式 – 水上公园湖面的面积是 二级 2800平
2018/9/20
10
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• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级 解：设 2010年我国农村居民人均纯收入是x元。
– 四级 x＋17.9%x＝6977 » 五级
117.9%x＝6977
x＝6977÷117.9%
5918 x≈________ 答:2010年我国农村居民人均纯收入是（ 5918）元。
• 单击此处编辑母版文本样式 2.双丰农场去年水稻播种面积是504公顷，今年计划
– 二级
比去年增加15%。今 年计划播种水稻多少公顷？ • 三级
– 四级 ×(1＋15% ) »504 五级
= 504×115%
=579.6(公顷）
答：今年计划播种水稻179.6公顷。
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• 单击此处编辑母版文本样式 1.提问题并解答。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 1. 问题: (1)到去年年底有多少户人家拥有家庭电视？
– (2) 二级 去年全村计划植树多少棵？
• 三级 (3) 预计今年人均收人多少元？ – 四级
• 三级 题的解法：
– 四级 » 五级 (1)一个数＋一个数×多的百分率或一个数× (1＋多
的百分率)；
(2)一个数－一个数×少的百分率或一个数×(1－少 的百分率)。
（讲解源于《典中点》）
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能力达标（选题源于教材P59练一练）
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– 二级
20% 。这部手机现价多少元？ • 三级
– 四级 » 五级
5．解决问题。
(3)国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠
3500×(1－20%)＝2800(元)
答：这部手机现价2800元。
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 3.一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成
– 二级
本是475. 2元，比原来 降低了 12%。原来每件产 • 三级 品的成本是多少元？ – 四级 解 :设原来每件产品的成本是x元。 » 五级 (1－12% )x＝475.2 88% x＝475.2 x＝540
增长25. 5%。（发现问题 不唯一）
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• 单击此处编辑母版文本样式 解:设2010年全国民用轿车有x万 辆。
– 二级
x+ 23.2% x＝4962 (2) 2010年全国民用轿车有多少万辆？
• 三级 (1 +23.2% ) x＝4962
– 四级 » 五级 x＝4962÷123.2%
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
解：设2010年全国木材产量是x万立方米。
x－10.1%x＝7272 89.9%x＝7272 x≈8089 答: 2010年全国木材产量是（ 8089）万立方米。
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• 三级 方 米，计划扩大35%。扩大
– 四级 后的湖 面面积是多少平方米？ » 五级
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
方法一：
2800×35%＝980（平方米） 2800＋980＝3780 （平方米）
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（2）2010年全国棉花种植面积是多少万 公顷？ 解:设2010年全国棉花种植面积是x万公顷。 • 单击此处编辑母版文本样式 x ＋3. 8% x ＝504 – 二级 (1 +3.8% ) x ＝504 • 三级 x ＝ 504÷103.8% – 四级 x ≈485.5 » 五级 （3）2010年全国棉花产量是多少万吨？ 解:设2010年全国棉花产量是y万吨。 y＋10.7% y = 660
– 二级
504万公顷，比上年增加3. 8%; • 三级 全国棉花产量为 660万吨，比上 – 四级
» 五级。 年增产10.7%
（1）从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？
2011年全国棉花种植面积比2010年 增加3. 8%， 2011年全国棉花产量比2010年增加10.7%。
（答案不唯一）
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五
百分数的应用
第2课时 用百分数解决问题——求比一 个数多（少）百分之几的数
JJ 六年级上册
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（1）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 – 二级
1
课堂探究点
（ ）已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这 •2 三级
– 四级 个数及解决现实生活中的问题
– 四级 » 五级
超过计划的20%，就是完 成计划的“1＋20%”。
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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• 单击此处编辑母版文本样式 听新闻，提问题。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
答：该养殖场养鸭2070只。
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– 二级
5．解决问题。
(2)修路队修一段公路，第一周修了1500米，第二周 比第一周少修了 10%。第二周修了多少米？ • 三级
– 四级 » 五级
1500×(1－10%)＝1350(米) 答：第二周修了1350米。
» 五级 解答： (1) 360×90%＝324(户）
(2) 1815÷(1＋10% )
(3) 4280×(1＋8%)
＝ 1815÷110%
＝1650(棵) (所提问题不唯一）
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= 4280×108%
=4622.4(元）
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
•的 三级 20%。去 年计划退耕还林多少公顷？
– 四级 » 五级
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–
解：设去年计划退耕还林x公顷。 x＋20%x＝630 （1＋20%）x＝630 ＝630 120%x＝630 二级 120%x 100 100 x＝630× x＝630× 120 120 • 三级 x＝
» 五级
(3)文学读物是科普读物的80%。 150×80%
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– 二级
5．解决问题。
(1)一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比养鸡的 只数多 • 三级 15%。该养殖场养鸭多少只？
– 四级 » 五级 1800×(1＋15%)＝2070(只)
– 二级
外语读物册数占图书总 数的25%。已知数学读物 • 三级 和外语读物共有 1248册，学校图书馆一共有 图书 – 四级
» 五级 多少册？
1248÷(35%＋25% ) = 1248÷60% =2080(册）
答：学校图书馆一共有 图书2080册。
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答：原来每件产品的成本是540元。
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 4.青草晒干后，大约失去原来
– 二级
质量的 28%。这些青草晒 • 三级 干后能得到多少 千克干草？ – 四级
» 五级
2600×(1－28% )
＝ 2600×72% ＝1872(千克） 答：这些青草晒干后能得到1872千克干草。
• 单击此处编辑母版文本样式 (1)比35千米多20%是( )千米。
– 二级 A．38
• 三级
D B．39 C．35.2 D．42 (2)元旦期间，商场为庆贺新年，一批电视机在原价4200
– 四级 元的基础上下调 » 五级 15%，降价后的价格是多少元？正确
2．选择。
列式为( B )。
A．4200×15% C．4200÷15% B．4200×(1－15%) D．4200×(1＋15%)
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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1．填一填。 (1)甲数比乙数多 30%，甲数是乙数的( 130 )%。 • 三级
– 四级 15%，现价是原价的( (2)一件衣服降价
小试牛刀（选题源《典中点》）
x＝4027.6
(3) 2010年全国私人轿车有多少万辆？ 解:设2010年全国私人轿车有y万辆。 y ＋ 25.5% y＝4322
(1 +25.5% )y＝4322
y＝4322÷125.5%
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y≈3443.8
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夯实基础（选题源于教材P61练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 2. 2011年全国棉花种植面积为
夯实基础（选题源于教材P61练一练）
• 1. 单击此处编辑母版文本样式 2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长
– 二级
23. 2%，其中私 人轿车4322万辆，比上年增长25. 5%。 • 三级
– 四级 » 五级
(1) 从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？ 2011年全国民用轿车保有量比2010 年增长 23.2% ,2011年全国私人轿车保 有量比2010年
» 五级 数保留一位小数） 解:设2010年底该城市污水日处理能力 为x万立方米。
(1＋7.8% )x＝11255 107.8%x＝11255
x≈10440.6
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 6.学校图书馆的数学读物册数占图书总册数的35%，
– 二级
85 )%。
» 五级 (3)实际产量比计划产量超出 20%，计划产量是25吨，实际
产量是(
30
)吨。
(4)九月份比八月份节约用电25%，八月份用电160度，九月
份用电( 120 )度。 (5)一根绳子长15米，剪去( 9 )米后，剩下的占全长的40%。
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– 二级
• 学读物有多少本？ 三级 – 四级 (1)文学读物比科普读物少 20%。
4．根据补充的条件列式。(不计算)
六(1)班图书角有科普读物150本，________。文
150×(1－20%)
(2)科普读物比文学读物多25%。 150÷(1＋25%)
(3)50千克增加20%后是( B )千克。
A．52
2018/9/20
B．60
C．58
D．70
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级 220×(1＋25%)＝275(棵)
3．看图列式计算。
120×(1－20%)＝96(棵)
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5．解决问题。
3 (4)一堆水泥重120吨，一堆黄沙质量的 4 与水泥质 – 二级
量的 40%相等。这堆黄沙重多少吨？ • 三级
– 四级 » 五级
3 120×40%÷ 4 ＝64(吨)
答：这堆黄沙重64吨。
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• 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 5. 2011年底，某城市污水日处理能力达11255万立方
– 二级
米，比上年末污水日 处理能力增长7. 8%。2010 • 三级 年底该城市污水日处理能力为多少万立方米 ? (得 – 四级
方法二：
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2800×（1＋35%）
＝2800 ×135%
＝3780 （平方米）
答：扩大后的湖面面积是37Fra bibliotek0平方米。2018/9/20
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探究点2 已知比一个数多（或少）百分之几 的数，求这个数及解决现实生活中的问题 • 单击此处编辑母版文本样式 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积 – 二级
» 五级
2
课时流程
探索 新知
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课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
2
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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探究点1 求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少 • 单击此处编辑母版文本样式 – 水上公园湖面的面积是 二级 2800平
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– 二级
• 三级 解：设 2010年我国农村居民人均纯收入是x元。
– 四级 x＋17.9%x＝6977 » 五级
117.9%x＝6977
x＝6977÷117.9%
5918 x≈________ 答:2010年我国农村居民人均纯收入是（ 5918）元。
• 单击此处编辑母版文本样式 2.双丰农场去年水稻播种面积是504公顷，今年计划
– 二级
比去年增加15%。今 年计划播种水稻多少公顷？ • 三级
– 四级 ×(1＋15% ) »504 五级
= 504×115%
=579.6(公顷）
答：今年计划播种水稻179.6公顷。
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• 单击此处编辑母版文本样式 1.提问题并解答。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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夯实基础（选题源于教材P59练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 1. 问题: (1)到去年年底有多少户人家拥有家庭电视？
– (2) 二级 去年全村计划植树多少棵？
• 三级 (3) 预计今年人均收人多少元？ – 四级