平行线性质判定说课稿PPT课件
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质 线的关系 性质
内错角相等 同旁内角互补
线
别
的 性
角的关系
质
与
和 平
学 生 明 确 他 们 的 用 途 不
平 同位角相等 行
线 内错角相等
的 判 定
同旁内角互补
角的关系
判定
两直线平行
线的关系
行
联线
的
系
判 定
方
法
的
12
强化基础
.
相信你的选择，看清楚了再填：
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ A ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
2．如图2，AB∥CD，那么（D ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2=∠4
3．如图3，AB‖CD, AD‖BC，下列各式不一定正确的是（D ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
4
.
教学重点难点
重点 ：平行线的判定和性质的灵活运用。
掌握平行线的判定和性质之间的区别
与联系。
难点：平行线性质与判定的区别及综合应用．
5
.
三、说教法
遵循”教为主导，学为主体，练为 主线”的教育思想，从实例出发，让学 生亲历观察、发现、探究、归纳等一系 列过程，再现了知识的发生、发现及发 展的过程。在知识学习和习题的教学中 ，教师始终以引导者的形象出现并在适 当的时候对学生适当的启发。所以在本 节课中我采取的教学方法是引导学生点 拨，讲练结合．多媒体教学，让学生在 合作、探究中，主动发现归纳．
.
25
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
• 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
.
26
.
如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一
次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多
少度？为什么？
C
B 20
.
一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是110°, 第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一 次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.
∵ ∠1=∠2 (已知)
∴a∥b (
)
∵ ∠3=∠2 (已知)
∴a∥b (
)
c
1a 34
2
同旁内角互补 ∵ ∠2+∠4=180° . (已知)
b
两直线平行
∴a∥b (
)
10
文字叙述 两直线平行
同位角 相等
两直线平行 内错角 相等
两直线平行 同旁内角互补
.
平行线的性质
符号语言
∵ a ∥b (已知)
∴ ∠1 = ∠2 (
.
复习5.2.2-5.2.3 平行线的判定与性质
1
.
人教版数学教材七年级下
2
.
一、说教材
（一）教材的地位和作用 平行线与相交线在现实生活中随处可见，平行
线的性质与判定是第二章《平行线与相交线》的 主要内容，为以后学习平行四边形，梯形奠定基 础，教学中应使学生积累丰富的数学活动经验， 以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识； 同时鼓励学生通过独立思考、自主探索和小组合 作，进一步体会性质和判定之间的联系，获得有 关知识和成功体验，享受学习的乐趣。
E
1
A
1
23
3
B
GD
C
24
• 1、通过复习你有何收获？ • 要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？ • 要判定两个角相等或互补，可以运用方法？
• 2、思想方法：
• 分析问题的方法：
• 由已知看可知，扩大已知面。
• 由未知想需知，明确解题方向
• 识图的方法：
• 在定理图形中提炼基本图形，
• 在解题时把复杂图形分解为基本图形
A.30° B.25° C.20° D.15°
如图24-7，把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的 一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( B)
A.32° B.58° C.68°
D.60°
平行线的判定 如图24-8，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=( A)
A.80° B.70° C.60° D.50°
3
.
二、说学情
学生在前段学习简单的几何知识后 ，有一定的数学活动经验。因此，对 于大部分学生来说，理解平行没有大 的难度。可能会有个别学生对于特殊 图形中的同位角、内错角和同旁内角 的确定有困难，通过基本题目复习争 取消灭这一现象并且要提高大部分学 生的分析能力和解题能力。因此，在 教学过程中要关注学生个性化的学习 需求以及对个性化的学习提出恰当评 价。
E
A
150°
110°
C
B
D
21
m
如图，直线m∥n，直角三角
板ABC的顶点A在直线m上，
则∠α等于（D）
n
A. 19°
B. 38°
C. 42°
D. 52°
.
A
38°
C
α
B
22
.
能力提升
已知：如图，∠1+∠2=1800，∠3=∠B。 求证：∠AED=∠C
D
2
A E
3
F1
B
C
23
.
如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1， 那么AD是∠BAC的角平分线吗？试说明理由。
图1
图2
图3
13
如图，填空 (1)∵∠B=∠1（已知）
∴__A_B_//_D_E__（ 同位角相等，两直线平行 ） (2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= ∠F （ 两直线平行，同位角相等 ） (3)∵∠3=∠A（已知）
∴_A_B__//_D_E__（ 内错角相等，两直线平行 ）
A
D
3 G
4
1
2
6
.
四、说学法
在学习过程中，注意性质和判定的 区别。性质是已经知道两线平行，而 判定是还不知道，是要根据所学知识 来证明两线平行。注意上下步骤之间 的推理严密性。所以采用自主探究、 合作交流、练习法、归纳法
7
.
五、教学过程
本节课我的设计理念是：重组教材， 恰当的创设情境，通过独立思考，不 断发问和提出问题，让学生在探究合 作交流的过程中，展示自己的思维过 程。
8
基础铺垫
E
E
A
B
A
B
G
G
C
H
D
C
H
D
F
F
E
A
B
G
C
H
D
F
F 形模式
同位角
Z 形模式
内错. 角
U 形模式
同旁内角 9
复习导纲
.
一、梳理知识结构 1、阅读教材P171-178页，填写下列表格
意图:简单的一步证明复 习巩固基本知识点
文字叙述
平行线的判定 符号语言
图形
同位角 相等 两直线平行
内错角相等 两直线平行
5
B
E
.
C
F
14
(4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=__∠__D_（ 两直线平行，内错角相等 ）
(5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴_A_B__//_D_E__（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
(6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+∠5 =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
A
D
3 G
4
1
2
5
B
E
.C
F
15
.
学以致用
❖有一条长方形纸带，按如图所示沿
AB折叠时，当∠1=30°，求纸带重
叠部分中∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
16
平行线的性质 ［2011·金华］如图24-6，有一个含有45°角的直
角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那 么∠2的度数是（ B ）
)
∵ a∥b (已知)
∴ ∠3 = ∠2 (
)
∵ a∥b (已知) ∴ ∠4 +∠2 = 1800 (
图形
c
1a 34
2 b
)
2、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什 么异同？
11
.
,
同意 我图 做通
:
平 行
条件
结论
平
同位角相 等 区 行
为过 新两 课者 做的 准联 备系
对 比 让
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线 的 两直线平 行 性
内错角相等 同旁内角互补
线
别
的 性
角的关系
质
与
和 平
学 生 明 确 他 们 的 用 途 不
平 同位角相等 行
线 内错角相等
的 判 定
同旁内角互补
角的关系
判定
两直线平行
线的关系
行
联线
的
系
判 定
方
法
的
12
强化基础
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相信你的选择，看清楚了再填：
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ A ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
2．如图2，AB∥CD，那么（D ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2=∠4
3．如图3，AB‖CD, AD‖BC，下列各式不一定正确的是（D ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
4
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教学重点难点
重点 ：平行线的判定和性质的灵活运用。
掌握平行线的判定和性质之间的区别
与联系。
难点：平行线性质与判定的区别及综合应用．
5
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三、说教法
遵循”教为主导，学为主体，练为 主线”的教育思想，从实例出发，让学 生亲历观察、发现、探究、归纳等一系 列过程，再现了知识的发生、发现及发 展的过程。在知识学习和习题的教学中 ，教师始终以引导者的形象出现并在适 当的时候对学生适当的启发。所以在本 节课中我采取的教学方法是引导学生点 拨，讲练结合．多媒体教学，让学生在 合作、探究中，主动发现归纳．
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25
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
• 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
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26
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如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一
次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多
少度？为什么？
C
B 20
.
一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是110°, 第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一 次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.
∵ ∠1=∠2 (已知)
∴a∥b (
)
∵ ∠3=∠2 (已知)
∴a∥b (
)
c
1a 34
2
同旁内角互补 ∵ ∠2+∠4=180° . (已知)
b
两直线平行
∴a∥b (
)
10
文字叙述 两直线平行
同位角 相等
两直线平行 内错角 相等
两直线平行 同旁内角互补
.
平行线的性质
符号语言
∵ a ∥b (已知)
∴ ∠1 = ∠2 (
.
复习5.2.2-5.2.3 平行线的判定与性质
1
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人教版数学教材七年级下
2
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一、说教材
（一）教材的地位和作用 平行线与相交线在现实生活中随处可见，平行
线的性质与判定是第二章《平行线与相交线》的 主要内容，为以后学习平行四边形，梯形奠定基 础，教学中应使学生积累丰富的数学活动经验， 以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识； 同时鼓励学生通过独立思考、自主探索和小组合 作，进一步体会性质和判定之间的联系，获得有 关知识和成功体验，享受学习的乐趣。
E
1
A
1
23
3
B
GD
C
24
• 1、通过复习你有何收获？ • 要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？ • 要判定两个角相等或互补，可以运用方法？
• 2、思想方法：
• 分析问题的方法：
• 由已知看可知，扩大已知面。
• 由未知想需知，明确解题方向
• 识图的方法：
• 在定理图形中提炼基本图形，
• 在解题时把复杂图形分解为基本图形
A.30° B.25° C.20° D.15°
如图24-7，把一个直角三角板的直角顶点放在直尺的 一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( B)
A.32° B.58° C.68°
D.60°
平行线的判定 如图24-8，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=( A)
A.80° B.70° C.60° D.50°
3
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二、说学情
学生在前段学习简单的几何知识后 ，有一定的数学活动经验。因此，对 于大部分学生来说，理解平行没有大 的难度。可能会有个别学生对于特殊 图形中的同位角、内错角和同旁内角 的确定有困难，通过基本题目复习争 取消灭这一现象并且要提高大部分学 生的分析能力和解题能力。因此，在 教学过程中要关注学生个性化的学习 需求以及对个性化的学习提出恰当评 价。
E
A
150°
110°
C
B
D
21
m
如图，直线m∥n，直角三角
板ABC的顶点A在直线m上，
则∠α等于（D）
n
A. 19°
B. 38°
C. 42°
D. 52°
.
A
38°
C
α
B
22
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能力提升
已知：如图，∠1+∠2=1800，∠3=∠B。 求证：∠AED=∠C
D
2
A E
3
F1
B
C
23
.
如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1， 那么AD是∠BAC的角平分线吗？试说明理由。
图1
图2
图3
13
如图，填空 (1)∵∠B=∠1（已知）
∴__A_B_//_D_E__（ 同位角相等，两直线平行 ） (2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= ∠F （ 两直线平行，同位角相等 ） (3)∵∠3=∠A（已知）
∴_A_B__//_D_E__（ 内错角相等，两直线平行 ）
A
D
3 G
4
1
2
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四、说学法
在学习过程中，注意性质和判定的 区别。性质是已经知道两线平行，而 判定是还不知道，是要根据所学知识 来证明两线平行。注意上下步骤之间 的推理严密性。所以采用自主探究、 合作交流、练习法、归纳法
7
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五、教学过程
本节课我的设计理念是：重组教材， 恰当的创设情境，通过独立思考，不 断发问和提出问题，让学生在探究合 作交流的过程中，展示自己的思维过 程。
8
基础铺垫
E
E
A
B
A
B
G
G
C
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D
C
H
D
F
F
E
A
B
G
C
H
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F
F 形模式
同位角
Z 形模式
内错. 角
U 形模式
同旁内角 9
复习导纲
.
一、梳理知识结构 1、阅读教材P171-178页，填写下列表格
意图:简单的一步证明复 习巩固基本知识点
文字叙述
平行线的判定 符号语言
图形
同位角 相等 两直线平行
内错角相等 两直线平行
5
B
E
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C
F
14
(4)∵AG // DF（已知） ∴∠3=__∠__D_（ 两直线平行，内错角相等 ）
(5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴_A_B__//_D_E__（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
(6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+∠5 =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
A
D
3 G
4
1
2
5
B
E
.C
F
15
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学以致用
❖有一条长方形纸带，按如图所示沿
AB折叠时，当∠1=30°，求纸带重
叠部分中∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
16
平行线的性质 ［2011·金华］如图24-6，有一个含有45°角的直
角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那 么∠2的度数是（ B ）
)
∵ a∥b (已知)
∴ ∠3 = ∠2 (
)
∵ a∥b (已知) ∴ ∠4 +∠2 = 1800 (
图形
c
1a 34
2 b
)
2、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什 么异同？
11
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同意 我图 做通
:
平 行
条件
结论
平
同位角相 等 区 行
为过 新两 课者 做的 准联 备系
对 比 让
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线 的 两直线平 行 性