中考数学 考点系统复习 第四章 三角形 第一节 几何初步及相交线与平行线

其中※处填的依据是 A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补
( C)
8．(2021·烟台)一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个 三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α 的度数为
( C) A．45° B．60° C．75° D．85°
11．(2020·江西)如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论中错
误的是
( C)
A．AB∥CD
B．∠B＝30°
C．∠C＋∠2＝∠EFC
D．CG＞FG
12．(易错题)若直线 a∥b∥c，a 与 b 之间的距离为 7 cm，b 与 c 之间的
距离为 3 cm，则 a 与 c 之间的距离为
＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4 等于( B )
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
20．(2020·麒麟区一模)如图，把一张上下两边平行的纸条沿 EF 折叠， 若∠2＝132°，则∠1＝8484°°.
21．(2020·湘潭)如图，点 P 是∠AOC 的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足 为点 D，且 PD＝3，点 M 是射线 OC 上一动点，则 PM 的最小值为__33__.
9．(2021·临沂)如图，在 AB∥CD 中，∠AEC＝40°，CB 平分∠DCE，则
∠ABC 的度数为
( B)
A．10° B．20° C．30° D．40°
10．(2021·齐齐哈尔)一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，
则∠2 的度数为
( D)
A．43° B．47° C．133° D．137°
第四章 三角形 第一节 几何初步及相交
线与平行线
1．(2020·陕西)若∠A＝23°，则∠A 余角的大小是
A．57°
B．67°
C．77°
D．157°
( B)
2．(2021·贺州)如图，下列两个角是同旁内角的是 A．∠1 与∠2 B．∠1 与∠3 C．∠1 与∠4 D．∠2 与∠4
( B)
3．(2021·遵义)如图，已知直线 a∥b，c 为截线，若∠1＝60°，则∠2
的度数是
( B)
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
4．(2020·金华)如图，工人师傅用角尺画出工件边缘
AB 的垂线 a 和 b，得到 a∥b.理由是
( B)
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段
最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
( D)
A．4 cm
B．10 cm
C．3 cm
D．4 cm 或 10 cm
13．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是__真真命命题题__(选填 “真命题”或“假命题”)． 14．如果一个角的度数比它补角的 2 倍多 30°，那么这个角的度数是 1301°30°.
15．(2021·益阳)如图，AB 与 CD 相交于点 O，OE 是∠AOC 的平分线，且 OC 恰好平分∠EOB，则∠AOD＝6 60 0 度．
22．(2021·武汉)如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线 EF 与 AD，BC 的延长 线分别交于点 E，F，求证：∠DEF＝∠F.
证明：∵AB∥CD， ∴∠DCF＝∠B， ∵∠B＝∠D， ∴∠DCF＝∠D， ∴AD∥BC， ∴∠DEF＝∠F.
16．(2021·青海)如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点 E，∠1＝50°，则 ∠2 的度数是 4040°°.
17．★如图所示，把一根绳子对折成线段 AB，从 P 处把绳子剪断，已知 1
AP＝2PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为 40 cm，则绳子的原长为 606c0m 或cm1或2 1200 ccm.m
∠BOD 的大小为
( A)
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．(2021·金华)某同学的作业如下框， 如图，已知直线 l1，l2，l3，l4. 若∠1＝∠2，则∠3＝∠4. 请完成下面的说理过程． 解：已知∠1＝∠2， 根据(内错角相等两直线平行)，得__l1∥l2__． 再根据(______※______)，得∠3＝∠4.
Байду номын сангаас
18．(2021·泰安)如图，直线 m∥n，三角尺的直角顶
点在直线 m 上，且三角尺的直角被直线 m 平分，若∠1
＝60°，则下列结论中错误的是
( D)
A．∠2＝75°
B．∠3＝45°
C．∠4＝105°
D．∠5＝130°
19．(2021·包头)如图，直线 l1∥l2，直线 l3 交 l1 于 点 A，交 l2 于点 B，过点 B 的直线 l4 交 l1 于点 C，若∠3
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5．(2021·杭州)如图，设点 P 是直线 l 外一点，PQ⊥l，垂足为点 Q，点
T 是直线 l 上的一个动点，连接 PT，则
( C)
A．PT≥2PQ
B．PT≤2PQ
C．PT≥PQ
D．PT≤PQ
6．(2021·北京)如图，点 O 在直线 AB 上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则