第二节 轨道平顺的技术标准
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第二节 曲线轨道构造
第二章 直线与曲线轨道
《维规》规定：未被平衡欠超高，一般应不 大于75 mm；困难情况下应不大于90mm；容许 速度大于120KM/h线路的个别特殊情况下不大 于110mm；未被平衡过超高不得大于30mm， 困难情况下不应大于50 mm。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
第二节 曲线轨道构造
第二章 直线与曲线轨道
分别将a=0.4、0.5、0.6带入上式可以得到：
a 0.4m / s2 h 1500 0.4 61mm 9.81
a 0.5m / s2 h 1500 0.5 76mm 9.81
a 0.6m / s2 h 1500 0.6 92mm 9.81
第二节 轨道平顺技术标准
2.新线设置超高 在新线上设置超高时，因尚末运营无法测得平均 速度vj值，一般采用设计文件中规定的最高行驶速度的 80%作为平均速度进行计算，故
h 11.8 0.8vmax2 7.6vm2 ax
R
R
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
3.曲线最大超高限度 曲线上设置超高过大时，若列车以低速度 通过或停车，必会产生较大的向心力，甚至 有倾覆的危险。《维规》规定：实设最大超 高，在单线上不得大于125mm，在双线上不 得大于150mm。
由物理学中离心力F的概念可知:
F m v2 G v2 R gR
式中：
G——车辆重量(N);
V——运行速度(m/s);
R——曲线半径(m);
g——标准自由落体加速度(9. 81 m/s2）
第二节 轨道平顺技术标准
因α角很小，可以近似地认为：
sin tan h F
S1 G h F S1 S1 Gv2 S1 v2
五、超高
第二节 轨道平顺技术标准
曲线外轨超高（超高） 定义：列车由直线进入曲线时所产生的离心力的大小决 定于列车前进速度和曲线半径。速度越高、半径越小，则离 心力越大，作用在外轨的力也越大。外轨磨耗加剧，轨距挤 开，严重时会造成机车车辆脱轨或倾覆。为避免发生这种情 况，应该有一个与离心力方向相反、大小相等的向心力。这 就需要将曲线外轨抬高(设置超高)，使车体内倾，产生一个向 心力，以平衡这个离心力。
第二节 轨道平顺技术标准
三角坑，即在一段不很长的距离内，先是左 股钢轨较右股钢轨高，后是右股钢轨较左股钢轨 高，且这两个最大水平无差点之间的距离在 6.25m范围内。
第二节 轨道平顺技术标准
三、轨向和高低 钢轨纵向工作边的平顺程度，叫做轨道的方 向，简称轨向。直线用10m的弦量，允许误差正 线及到发线不得超过4mm，其它线路不得超过 6mm。
第二节 轨道平顺技术标准
一、轨距 轨距为两股钢轨头部内侧间与轨道中线相垂 直的距离。我国的标准轨距在直线地段为1435mm。
第二节 轨道平顺技术标准
轨距是利用轨道尺或者其他工具在钢轨头部 内侧顶面下16mm处测量得到的。
由于各种原因轨距常有误差，在直线地段规 定宽不得超过6mm，窄不得超过2mm。允许速度 大于120KM/h的线路宽不得超过4mm，窄不得超 过2mm。
的轨底坡往往有较大的出入。另外，车轮踏面经过
一段时间的磨耗后，原来的1 :20部分也接近1:40的
坡度。
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
直线地段轨底坡为1:40。木枕轨道是用有1:40斜 面的铁垫板完成的;砼枕轨道则是将轨枕承轨槽做成 1:40的倾斜台面实现的。
轨底坡是否正确，可从钢轨顶面的光带位置判断。 光带如偏向内侧，则说明轨底坡不足；反之则过大。 在任何情况下，轨底坡的允许误差都不应大于1:20或 小于1:60，否则都会使轨头偏磨，故应及时进行调整。
第二节 轨道平顺技术标准
四、轨底坡 轨底坡是指为使钢轨保持一定的向内倾斜度 而必须把钢轨底放在一定的斜坡面上而言。
第二节 轨道平顺技术标准
车轮踏面的主要部分为1:20的斜面。由于在机
车车辆的动力作用下，轨道被弹性挤开，轨枕产生
挠曲和弹性压缩，加上垫板与轨枕不密贴，道钉的
扣着力不足等因素的影响，实际的轨底坡与原设置
轴一起转动。
两车轮轮缘内侧之间的距离叫轮对内侧距
（或轮背距）；两车轮轮缘外侧之间的距离叫轮
对宽度。
第一节直线地段轨道
轮缘外侧距=内侧距+两个轮缘厚度
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
若S0为轨距，q为轮对宽度， 为游间，则有
第二节 轨道平顺技术标准
固定轴距： 轮对安装在机车车辆的车架或者转向架上，无论在直 线或曲线上运行时，车轴始终保持平行。固定在同一车架 或转向架上始终保持平行的两个最外车轴间的距离。
固定轴距是确定机车车 辆能否通过最小曲线半 径和曲线轨距加宽的主 要依据。
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
二、水平 在直线轨道上，左右两股钢轨顶面应位于同 一水平面上以保证列车平稳运行和两股钢轨磨耗 均匀。左右钢轨顶面如出现水平误差，将增大列 车摇摆和不平稳性。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
vmax
h hR ;
11.8
vmin
h hR
11.8
式中 h——按平均速度计算确定的超高度
——规定的允许最大未被平衡超高度(mm )
h
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
(五)外轨超高度顺坡
《维规》对曲线超高的顺坡有如下规定:
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
(三)允许未被平衡超高度 外轨超高是按列车平均速度计算确定的。 但实际运行的列车速度有快有慢，很少平均 速度相同。因此。每趟列车通过曲线时，都 不同程度地存在着未被平衡横的横向加速度。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
为保证旅客一定的舒适度，我国铁路规定未 被平衡的横向加速度a值为:山区铁路不得大于 0.6m/s2；在坡度小于或者等于6‰的单线铁路或 任何坡度的双线铁路不得大于0.4~0.5m/s2，特殊 情况下不得大于0.6m/s2，新建铁路不大于 0.5m/s2。
无缓和曲线时不得大于25 mm。
第二节 曲线轨道构造
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
在曲线地段，由于轨枕随外轨超高而抬高，所 以有时需要根据外轨的超高度，通过垫锲形木垫 板或砍削枕木作相应调整，以保证内轨不致向轨 道外方倾斜。
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
车轮分类：机车车轮和车辆车轮 与钢轨直接接触的部分是轮缘和踏面（车轮踏面） 踏面外形为圆锥体，其斜度可分为1:20和1:10两 段。1:20是经常与钢轨接触的地方，1:10是只有在小 半径曲线的时候才和钢轨顶面接触。最外侧的圆弧 部分在车轮顺尖轨方向运行时能沿基本轨滚动而顺 利通过道岔。
第二节 轨道平顺技术标准
游间：轨道的轨距大于轮对宽度时，钢轨与 轮缘之间存在的空隙
游间过小，轮对易被两股钢轨楔住，增加行 车阻力和轮轨间的磨耗。游间也不能过大，以免 列车运产生剧烈摇晃，影响行车的平稳性和轨道 的稳固性
第二节 轨道平顺技术标准
轮对：
由两个车轮和一个轴组成。它以规定的压力
和尺寸将车轮紧压在车轴上，使两轮只能同时与
数倍。不同半径和速度条件下的曲线外轨超高度
值列于下表中。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
平均速度vj按下列公式计算:
vj
NiQivi2 NiQi
式中 vj——平均速度（KM/h） Ni ——一昼夜的列车对数（列） Qi ——各类列车质量（t） vi ——实测各类列车速度
第二节 曲线轨道构造
(1)曲线超高应在整个缓和曲线内顺完.容许速度大于120 KM/h的
线路，顺坡坡度一般不大于1/（10vmax）,其他线路不大于1/（9vmax）; 如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上;如无缓和曲线,容许速度
大于120 KM/h的线路，在直线上顺坡一般不大于1/（10vmax）,其他线 路不大于1/（9vmax）。容许速度大于120 KM/h的线路,在直线上顺坡 的超高不得大于8 mm；其他线路，有缓和曲线时不得大于15 mm，
G G gR g R
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
将速度的单位km/h换为m/s，须乘以1/3.6。
将S1=1500 mm代人上式，以平均vj速度代替速
度v。
h
1500
vj 3.6
2
11
.8
v
2 j
9.8外轨超高计算结果为5mm的整
第二节 轨道平顺技术标准
在曲线地段用一根不易变形的20m长弦线， 两端紧贴靠在外轨内侧轨顶面下16 mm处，在 20m弦的中点准确量出弦线至外轨内侧的距离， 叫做“现场实测正矢”。
第二节 轨道平顺技术标准
钢轨在纵向上的高低差称为高低。轨道前后 高低的不平顺，危害甚大。当列车通过这些处所 时，冲击动力增大，使道床变形加快，反过来又 扩大不平顺。这种破坏作用勿往往同不平顺的深 度成正比，同它的长度成反比。即长度越短，破 坏力越大。
实测速度中的最大速度
ax
)
即 h h hmin; h hmax h
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
2.用通过曲线速度检算 计算确定的超高度与规定的允许最大未被平衡超 高度相加而求得的 vmax应大于实测速度中的最高速度; 反之，据计算确定的超高度与规定的允许最大末被平 衡超高度相减而求得的 ，应小于实测速度中的最 低速度。其检算公式分别vm为in ：
(四)超高度检算 1.用未被平衡超高度检算 计算确定的超高值与最小超高值和最大超高 的差值，都不应超过规定的允许最大未被平衡超 高度。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
hm in
11.8
v2 m in R
(vm
实测速度中的最低速度
in
)
hm a x
11.8
v2 max R
(vm
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
未被平衡横向加速度与未被平衡超高度之间的关系：
tan a h h S1 a
g S1
g
式中 ——未被平衡超高度（mm）
hS1——内、外轨中心距离（1500 mm ）
a——未被平衡横向加速度（0.4~0.6m/s2）
g ——标准自由落体加速度(9.81m/s2)
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
目的： a.防止车辆通过曲线时向曲线外侧倾倒; b.使上下股钢轨的荷载平衡，减少钢轨磨耗; c.使列车安全平稳通过曲线，使旅客感到舒适。 为了达到这三个目的，就要正确测定行车速度，合 理确定超高度。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
计算：
1.运营线设置超高
第二章 直线与曲线轨道
《维规》规定：未被平衡欠超高，一般应不 大于75 mm；困难情况下应不大于90mm；容许 速度大于120KM/h线路的个别特殊情况下不大 于110mm；未被平衡过超高不得大于30mm， 困难情况下不应大于50 mm。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
第二节 曲线轨道构造
第二章 直线与曲线轨道
分别将a=0.4、0.5、0.6带入上式可以得到：
a 0.4m / s2 h 1500 0.4 61mm 9.81
a 0.5m / s2 h 1500 0.5 76mm 9.81
a 0.6m / s2 h 1500 0.6 92mm 9.81
第二节 轨道平顺技术标准
2.新线设置超高 在新线上设置超高时，因尚末运营无法测得平均 速度vj值，一般采用设计文件中规定的最高行驶速度的 80%作为平均速度进行计算，故
h 11.8 0.8vmax2 7.6vm2 ax
R
R
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
3.曲线最大超高限度 曲线上设置超高过大时，若列车以低速度 通过或停车，必会产生较大的向心力，甚至 有倾覆的危险。《维规》规定：实设最大超 高，在单线上不得大于125mm，在双线上不 得大于150mm。
由物理学中离心力F的概念可知:
F m v2 G v2 R gR
式中：
G——车辆重量(N);
V——运行速度(m/s);
R——曲线半径(m);
g——标准自由落体加速度(9. 81 m/s2）
第二节 轨道平顺技术标准
因α角很小，可以近似地认为：
sin tan h F
S1 G h F S1 S1 Gv2 S1 v2
五、超高
第二节 轨道平顺技术标准
曲线外轨超高（超高） 定义：列车由直线进入曲线时所产生的离心力的大小决 定于列车前进速度和曲线半径。速度越高、半径越小，则离 心力越大，作用在外轨的力也越大。外轨磨耗加剧，轨距挤 开，严重时会造成机车车辆脱轨或倾覆。为避免发生这种情 况，应该有一个与离心力方向相反、大小相等的向心力。这 就需要将曲线外轨抬高(设置超高)，使车体内倾，产生一个向 心力，以平衡这个离心力。
第二节 轨道平顺技术标准
三角坑，即在一段不很长的距离内，先是左 股钢轨较右股钢轨高，后是右股钢轨较左股钢轨 高，且这两个最大水平无差点之间的距离在 6.25m范围内。
第二节 轨道平顺技术标准
三、轨向和高低 钢轨纵向工作边的平顺程度，叫做轨道的方 向，简称轨向。直线用10m的弦量，允许误差正 线及到发线不得超过4mm，其它线路不得超过 6mm。
第二节 轨道平顺技术标准
一、轨距 轨距为两股钢轨头部内侧间与轨道中线相垂 直的距离。我国的标准轨距在直线地段为1435mm。
第二节 轨道平顺技术标准
轨距是利用轨道尺或者其他工具在钢轨头部 内侧顶面下16mm处测量得到的。
由于各种原因轨距常有误差，在直线地段规 定宽不得超过6mm，窄不得超过2mm。允许速度 大于120KM/h的线路宽不得超过4mm，窄不得超 过2mm。
的轨底坡往往有较大的出入。另外，车轮踏面经过
一段时间的磨耗后，原来的1 :20部分也接近1:40的
坡度。
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
直线地段轨底坡为1:40。木枕轨道是用有1:40斜 面的铁垫板完成的;砼枕轨道则是将轨枕承轨槽做成 1:40的倾斜台面实现的。
轨底坡是否正确，可从钢轨顶面的光带位置判断。 光带如偏向内侧，则说明轨底坡不足；反之则过大。 在任何情况下，轨底坡的允许误差都不应大于1:20或 小于1:60，否则都会使轨头偏磨，故应及时进行调整。
第二节 轨道平顺技术标准
四、轨底坡 轨底坡是指为使钢轨保持一定的向内倾斜度 而必须把钢轨底放在一定的斜坡面上而言。
第二节 轨道平顺技术标准
车轮踏面的主要部分为1:20的斜面。由于在机
车车辆的动力作用下，轨道被弹性挤开，轨枕产生
挠曲和弹性压缩，加上垫板与轨枕不密贴，道钉的
扣着力不足等因素的影响，实际的轨底坡与原设置
轴一起转动。
两车轮轮缘内侧之间的距离叫轮对内侧距
（或轮背距）；两车轮轮缘外侧之间的距离叫轮
对宽度。
第一节直线地段轨道
轮缘外侧距=内侧距+两个轮缘厚度
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
若S0为轨距，q为轮对宽度， 为游间，则有
第二节 轨道平顺技术标准
固定轴距： 轮对安装在机车车辆的车架或者转向架上，无论在直 线或曲线上运行时，车轴始终保持平行。固定在同一车架 或转向架上始终保持平行的两个最外车轴间的距离。
固定轴距是确定机车车 辆能否通过最小曲线半 径和曲线轨距加宽的主 要依据。
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
二、水平 在直线轨道上，左右两股钢轨顶面应位于同 一水平面上以保证列车平稳运行和两股钢轨磨耗 均匀。左右钢轨顶面如出现水平误差，将增大列 车摇摆和不平稳性。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
vmax
h hR ;
11.8
vmin
h hR
11.8
式中 h——按平均速度计算确定的超高度
——规定的允许最大未被平衡超高度(mm )
h
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
(五)外轨超高度顺坡
《维规》对曲线超高的顺坡有如下规定:
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
(三)允许未被平衡超高度 外轨超高是按列车平均速度计算确定的。 但实际运行的列车速度有快有慢，很少平均 速度相同。因此。每趟列车通过曲线时，都 不同程度地存在着未被平衡横的横向加速度。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
为保证旅客一定的舒适度，我国铁路规定未 被平衡的横向加速度a值为:山区铁路不得大于 0.6m/s2；在坡度小于或者等于6‰的单线铁路或 任何坡度的双线铁路不得大于0.4~0.5m/s2，特殊 情况下不得大于0.6m/s2，新建铁路不大于 0.5m/s2。
无缓和曲线时不得大于25 mm。
第二节 曲线轨道构造
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
在曲线地段，由于轨枕随外轨超高而抬高，所 以有时需要根据外轨的超高度，通过垫锲形木垫 板或砍削枕木作相应调整，以保证内轨不致向轨 道外方倾斜。
第一节直线地段轨道
第二节 轨道平顺技术标准
车轮分类：机车车轮和车辆车轮 与钢轨直接接触的部分是轮缘和踏面（车轮踏面） 踏面外形为圆锥体，其斜度可分为1:20和1:10两 段。1:20是经常与钢轨接触的地方，1:10是只有在小 半径曲线的时候才和钢轨顶面接触。最外侧的圆弧 部分在车轮顺尖轨方向运行时能沿基本轨滚动而顺 利通过道岔。
第二节 轨道平顺技术标准
游间：轨道的轨距大于轮对宽度时，钢轨与 轮缘之间存在的空隙
游间过小，轮对易被两股钢轨楔住，增加行 车阻力和轮轨间的磨耗。游间也不能过大，以免 列车运产生剧烈摇晃，影响行车的平稳性和轨道 的稳固性
第二节 轨道平顺技术标准
轮对：
由两个车轮和一个轴组成。它以规定的压力
和尺寸将车轮紧压在车轴上，使两轮只能同时与
数倍。不同半径和速度条件下的曲线外轨超高度
值列于下表中。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
平均速度vj按下列公式计算:
vj
NiQivi2 NiQi
式中 vj——平均速度（KM/h） Ni ——一昼夜的列车对数（列） Qi ——各类列车质量（t） vi ——实测各类列车速度
第二节 曲线轨道构造
(1)曲线超高应在整个缓和曲线内顺完.容许速度大于120 KM/h的
线路，顺坡坡度一般不大于1/（10vmax）,其他线路不大于1/（9vmax）; 如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上;如无缓和曲线,容许速度
大于120 KM/h的线路，在直线上顺坡一般不大于1/（10vmax）,其他线 路不大于1/（9vmax）。容许速度大于120 KM/h的线路,在直线上顺坡 的超高不得大于8 mm；其他线路，有缓和曲线时不得大于15 mm，
G G gR g R
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
将速度的单位km/h换为m/s，须乘以1/3.6。
将S1=1500 mm代人上式，以平均vj速度代替速
度v。
h
1500
vj 3.6
2
11
.8
v
2 j
9.8外轨超高计算结果为5mm的整
第二节 轨道平顺技术标准
在曲线地段用一根不易变形的20m长弦线， 两端紧贴靠在外轨内侧轨顶面下16 mm处，在 20m弦的中点准确量出弦线至外轨内侧的距离， 叫做“现场实测正矢”。
第二节 轨道平顺技术标准
钢轨在纵向上的高低差称为高低。轨道前后 高低的不平顺，危害甚大。当列车通过这些处所 时，冲击动力增大，使道床变形加快，反过来又 扩大不平顺。这种破坏作用勿往往同不平顺的深 度成正比，同它的长度成反比。即长度越短，破 坏力越大。
实测速度中的最大速度
ax
)
即 h h hmin; h hmax h
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
2.用通过曲线速度检算 计算确定的超高度与规定的允许最大未被平衡超 高度相加而求得的 vmax应大于实测速度中的最高速度; 反之，据计算确定的超高度与规定的允许最大末被平 衡超高度相减而求得的 ，应小于实测速度中的最 低速度。其检算公式分别vm为in ：
(四)超高度检算 1.用未被平衡超高度检算 计算确定的超高值与最小超高值和最大超高 的差值，都不应超过规定的允许最大未被平衡超 高度。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
hm in
11.8
v2 m in R
(vm
实测速度中的最低速度
in
)
hm a x
11.8
v2 max R
(vm
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
未被平衡横向加速度与未被平衡超高度之间的关系：
tan a h h S1 a
g S1
g
式中 ——未被平衡超高度（mm）
hS1——内、外轨中心距离（1500 mm ）
a——未被平衡横向加速度（0.4~0.6m/s2）
g ——标准自由落体加速度(9.81m/s2)
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
目的： a.防止车辆通过曲线时向曲线外侧倾倒; b.使上下股钢轨的荷载平衡，减少钢轨磨耗; c.使列车安全平稳通过曲线，使旅客感到舒适。 为了达到这三个目的，就要正确测定行车速度，合 理确定超高度。
第二节 曲线轨道构造
第二节 轨道平顺技术标准
计算：
1.运营线设置超高