完全平方公式分解因式

14.3.2公式法分解因式：完全平方公式
知识与技能
1. 了解运用公式法分解因式的意义，掌握用完全平方公式分解因式
的方法。

2. 了解提公因式法分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方
公式分解因式
过程与方法
1. 通过对完全平方公式特点的辨析，培养学生的观察能力。

2. 训练学生对完全平方公式的运用能力。

情感态度与价值观
1. 在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维能力。

2. 让学生在分解因式时了解换元的思想方法。

教学重点：运用完全平方公式分解因式．
教学难点：灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式， 正确判断因式分解的彻底性。

一、 复习引入
1、把下列各式分解因式
2、多项式222b ab a ++与222b ab a +-有什么特点?你能将它们分解
因式吗？
二、探究新知：a 2+2ab+b 2 =(a+b)2，
a 2−2ab+
b 2 =(a −b)2
（1） － ax 4+ax 2
（2）16m 4－n 4
（3）5422-5412(简化计算)
两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两数和或差的平方.
像 a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式进行因式分解。

1、下列多项式是不是完全平方式？
①a2-4a+4
②1+4a2
③4b2+4b-1
④y2+y
2、分解因式
①1+10t+25t2
②-3x2+6xy-3y2
③25a2-80a+64
④(m+n)2-4m(m+n)+4m2
答案:1 ①是②不是③不是④不是
2①2)5
-③2)8
x-
(3y
1(t
+②2)
n-
(m
a④2)
5(-
设计意图:让学生认识完全平方式，尝试运用完全平方公式分解因式
三典型示例：
例.把下列各式分解因式
（1）3ax2+6axy+3ay2
（2）x2+4y2+4xy
变式练习
1)-x 2-4y 2+4xy
2)-x 2-4y 2-4xy
答案：例1 （1）3a(x+y)2 (2) (x+2y)2
1、2)(3)1(y x a + （2）（x+2y ）2
变式练习答案：1）-（x-2y ）2 2)-(x+2y)2
设计意图：通过例习题练习，让学生明确：分解因式时，首先要提取公因式，第一项系数是负数时，先提取负号，其次要注意分解要彻底
四、拓展练习
1利用简便方法进行计算:222003200340102005+⨯-
2（2）若x 2+2(a+4)x+25是完全平方式，求的a 值.
答案:1、4；2、1或-9
设计意图：通过本组练习，让学生能更灵活地运用完全平方公式进行计算，能深刻理解完全平方式的概念。

五课堂小结：
形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式
作业：配套练习册：101页第7 题 a ab b ±+222。