上海教育版数学七下第十四章《三角形》单元练习

三角形练习题

一、单选题(注释)

1、设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为

2.5，则ab的值是

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

2、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是

A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

3、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）

A．6 B．2.4 C．8 D．4.8

4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

A．B．C．D．3

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，23

6、用下列一种正多边形可以拼地板的是（）

A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形

7、已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）

A．2a B．﹣2b C．2a+3b D．2b﹣2c

8、在18°、75°、90°、120°、150°、这些角中，不能用一副三角板拼画出来的是（）

A．75°、90°、120°B．18°、90°、150°

C．90°、120°、150°D．75°、90°、150°

9、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

10、如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，

A．24m2B．30m2C．36m2D．42m2

11、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A．3.4 B．4 C．4.5 D．7

12、已知三角形的三边长分别为3，4，5，那么最短边的高为（）A．2.5 B．3 C．4 D．5

13、如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）

A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米

14、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）

A．4cm B．cm C．6cm D．cm

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15、长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

16、如右图，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形( )

A．1 B．2 C．3 D．4

EDC，则∠C的度数是( )

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

18、如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是

A．8 B．9 C．16 D．17

19、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

20、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为

A. 5和7

B. 10和7

C. 5和

8 D. 10和8

分卷II

二、填空题(注释)

21、如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE= 度．

22、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠

B= °．

23、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

24、九边形的外角和为°．

25、如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠

AOQ= °．

26、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为．

27、命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是．

28、如图，已知△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=23°，则∠D= ．

29、如图，△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，则腰AB的长为cm．

30、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm．

31、已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证

明.

32、如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．

33、(8分)如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足。

请说明下列结论成立的理由：

（1）DC＝BE ；（2）∠B＝2∠BCE 。

34、（6分）如图所示，OA=OD，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：

(1）△AOB≌△DOC； (2）AB∥CD

35、如图，在直角中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分线AD交BC 于点D，DE垂直平分AB．求∠B的度数和DB的长．