平面图形的面积复习教学设计

小学数学六年级下册《平面图形的面积复习》教学设计

【教材简析】：

该板块是把小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习,意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。

【教学目标】：

1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。

【教学重点】：复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。【教学难点】：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教学过程】：

一、开门见山，引入课题

一起看大屏幕，今天我们学习什么内容？大声读出来（板书课题）

二、梳理知识，构建网络

1、集中呈现面积计算公式。

师：我们一起交流一下，谁告诉老师这些平面图形的面积计算公式？

（1）小组活动

师：下面各小组拿出平面图形纸板摆一摆、说一说这六种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的。

（2）全班交流

学生汇报推导过程，课件适时演示公式的推导过程。

3、整理完善知识结构。

师：同学们，刚才我们说了这几种平面图形的面积公式推导过程，那你们还记得当时我们是按照怎样的顺序来学习的吗？你发现它们在推导过程中有什么相同的地方吗？（预计学生的回答如下：）

生A：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。

生B：由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。

师：说得非常好，刚才这位同学说到了一个重要的词语——转化（板书：转化），转化可是我们数学学习的一种重要方法，你能结合刚才的面积推导过程，说说这些图形之间又是怎样转化的呢？（求三角形、梯形的面积可以转化为求以前学过的平行四边形的面积，求平行四边形、正方形、圆形的面积可转化为求长方形的面积。）

师：由此可见，这六个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？

师：那你能不能用一个带有箭头的图，把六个平面图形之间的联系表示出来吗？（指导学生用不同的方法构建网络图；生展示作品，并说想法。）师：老师也整理了一下，请看：课件出示知识网络图：

师：现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？

师：现在请同学们将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么？（象一棵知识树）。

师：是呀，不正是象棵知识大树吗？你们看最下面的是什么？（长方形）师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由它我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间联系的正是转化这一重要的方法。我希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法！

三、运用知识，解决问题。

1、选择题

⑴、求下图半圆的面积，列式正确的是（）。

A ．3.14× 4×4÷2

B ．3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2

C ．3.14×（4÷2）×（4÷2）

⑵、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25

平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。

A．12.5 B．25 C．50

⑶、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布,你认为选( )比较合适。

A ． 120cm×120cm

B ． d=100cm

C ． 100cm×80cm

⑷、已知三角形的面积是0.45平方分米，底是9厘米，高是（）。A．0.05分米B．5厘米C．10厘米 D ． 0.1厘米

2、判断题：对的在括号里打（√ ），错的打（×）

a、三角形的面积等于平行四边形的面积的一

半。（）

b、平行四边形的底越长，面积就越大。（）

c、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一个梯形的面积是45平方厘米。（）

d、两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

四、回忆过程，谈谈收获

师：同学们，让我们一起来回顾一下今天我们所复习的内容吧，大家觉得有收获吗？谁能把自己的收获说一说，和大家交流交流？

师：是呀，看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗？

五、作业：P97做一做，P100-6、7。

注：备用练习。

1

2、把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比原来的圆增加了８厘米，圆的面积是多少平方厘米？

3、……

板书简要设计：

平面图形的面积

割（剪切）补（拼凑）

转化思想（变未知为已知）

事物之间相互联系