1.4传输线的传输功率、效率与损耗

1.4 传输线的传输功率、效率与损耗传输线传输功率效率与损耗
传输功率
本节要点
传输效率 损耗 功率容量
Decibels (dB)作为单位
功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位作为参考，常用的参考单位有1mW 和1W 。

如果用1mW 作参考，分贝表示为：
=)
mW (lg 10)dBm (P P 如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW=−10dBm
如果1W 作参考，分贝表示为：
如1W=0dBW
10W=10dBW
0.1W=−10dBW
)
W (lg 10)dB (P P =
插入损耗
1.5 阻抗匹配
阻抗匹配具有三种不同的含义，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。

抗匹配源阻抗匹配和共轭阻抗匹配
本节内容
三种匹配
阻抗匹配的方法与实现
1. 三种匹配(impedance matching)
入射波
射波
反射波Z 0
Z l
Z (1)g
负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。

此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。

(2)源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。

()阻抗内阻等传输线特性阻抗
对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。

E g
Z g
Z in=Z g* E g
负载阻抗匹配Z l =Z 0 Z =Z 信号源阻抗匹配g 0 共轭阻抗匹配Z in =Z g *
匹配器1匹配器2
*g in Z
Z =Z in =Z 0
2. 阻抗匹配的实现方法
隔离器
或阻抗匹配
衰减器
负载匹配的方法：从频率上划分有窄带匹配和宽带匹配；
从实现手段上划分有λ/4阻抗变换器法、支节调配法。

(1) λ/4阻抗变换器匹配方法
此处接λ/4阻抗
变换器
l
R Z Z 001=Z Z =0
in
电容性负载
Z 0
若是l 1
λ/4
01Z Z =
电感性负载又如何？
Z 0
Z 0
Z 01ρ
R x =Z 0/ρ
Z i n =Z 0
(2) 支节调配法(stub tuning)
(2)(i)
支节调配器是由距离负载的某固定位置上的
并联或串联终端短路或开路的传输线（称之为支节）构成的。

可分为单支节(single-stub)调配器、双支节(double-stub)调配器及多支节(p)调配器
(multiple-stub)调配器。

串联单支节匹配器
并联单支节匹配器
1
'l 1
max l A
B
Z 0
Z l
Z 0
B Z 0
2
l A ′
′
λ此处为第一波腹点
l
l φ1
max =
A
B
1
'l 1
min l ′
Y 0
Y 0
2
l A ′
B Y 0
λλ±=l 此输应此处为第一
波节点
4
41
min φπl 此处输入导纳应
(c)多支节调配(multiple-stub tuning)
单支节匹配的主要缺点是它仅能实现在点频上匹配，要展宽频带，可采用多支节结构来实现。

1.6 史密斯圆图及其应用
史密斯圆图（smith chart）是用来分析传输线匹配问题的有效方法，它具有概念明晰、求解直观、精配问题的有效方法它具有概念明晰求解直观精
度较高等特点，被广泛应用于射频工程中。

本节要点
史密斯圆图
史密斯圆图应用
1(f i ffi i i )
1.反射系数圆(reflection coefficient circles)
传输线上任意一点反射系数表达为()()()1
1in in +−=
Γz z z z z 传输线任射数
()()0Z z Z z z in in =为归一化输入阻抗。

为一复数极坐标形式为
φ
βφj )
2(j e
e
)(l z l l z Γ=Γ=Γ−Γ(z )为复数，极坐标形式为：于顺时针转动；反之，由电源向负载移动时，
时，反射系数经历一周。

针转动。

沿传输线每移动时，反射系数经历2/λ
为不值时反射系数圆图如
任一点与圆心连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系
数的大小连线与的那段实轴间的夹角就是反射系数的幅角 当|Γl |为不同值时反射系数圆图如下。

数的大小，连线与的那段实轴间的夹角就是反射系数的幅角。

o
0=φ
对于任一个确定的负载阻抗的归一化值，都能在圆图中找到一个
与之相对应的点，它是传输线端接这一负载时计算的起点。

其起点为实轴左边的端点
°同心圆的半径表示反射系数的大小
（即φ=180处）
沿传输线移动的距离以波长
为单位来计量
1
3i 3.阻抗圆图（smith chart ）
实轴右半边为
向电源
电压波腹点又代表驻波比ρ
实轴左半边为电压波节点又代表行波系数K
将反射系数圆图归一化电图、归化电阻圆图和归一化电抗圆图画在一起，为完向负载
整的阻抗圆图，也称为史密斯圆图。

结论阻抗圆图上的重要点线面
结论：阻抗圆图上的重要点、线、面x =+1电抗圆弧
上半圆电感性
r =1的纯电阻圆
纯电阻线开路点
短路点
匹配点
纯电抗圆
=-1x 1电抗圆弧
下半圆电容性
结论
在阻抗圆图的上半圆内的电抗为x >0呈感性；下半圆内的电抗为x <0呈容性；
实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度既代表r min ，又代表行波系数K ，右半轴上的点为电压波腹点，其上的刻度既代表r max ，又代表驻波比ρ； 圆图旋转一周为λ/2；
|Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点；
实轴左端点为短路点，右端点为开路点；中心点处有r =1、x =0，是匹配点；
在传输线上由负载向电源方向移动时在圆图上应顺时针
在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆图上应顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。

4.导纳圆图
有时为了分析问题方便需要用到导纳圆图 有时为了分析问题方便，需要用到导纳圆图。

实际上由无耗传输线的λ⁄4的阻抗变换特性，将整个阻抗圆图旋转180°即得到导纳圆图。

阻抗圆图变为导纳圆图并不需要对圆图作任何修正，且保留了圆图上的所有已标注好的
数字。

由于阻抗与导纳是倒数的关系。

导纳圆图上的重要点、线、面
b =+1电纳圆弧
上半圆电容性
g =1的纯电导圆
纯电导线短路点
开路点
匹配点
纯电抗圆
=-1b 1电纳圆弧
下半圆电感性
[例1-3]已知传输线的特性阻抗Z 0=50Ω。

假设传输线的负
载阻抗为Z l =25+j25Ω，求离负载z =0.2λ处的等效阻抗。

解：先求出归一化负载阻抗0.5+j0.5，在圆图上找出与此相对应的
点P ，以圆图中心点O 为中心、以OP 1，以圆图中点为中以1为半径，顺时针（向电
源方向）旋转0.2λ到达点P 2，查出P 2点的归一化阻抗2−j1.04，将其乘以特性阻抗即可得到z =0.2λ处的等效阻抗为100 −j52(Ω)
[例1-4]在特性阻抗Z 0=50Ω的无耗传输线上测得驻波比ρ=5，电压最小点出现在z =λ/3处，求负载阻抗。

电压波节点处等效阻抗为一纯电阻r min = K=1/ ρ=0.2，此点落在圆图的左半实轴上，从r min =0.2点沿等ρ的圆反时针（向负载方得到归化负载为故负载阻抗为
解：
向）转λ/3，得到归一化负载为0.77+j1.48，故负载阻抗为Z l =(0.77+j1.48)×50=38.5+j74(Ω)
[15]例1-5]设一负载阻抗为Z l =100+j50Ω接入特性阻抗为Z 0=50Ω的传输线上。

要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith 圆图求支节的长度及离负载的距离。

解：首先在圆图上找到与归一化阻抗2+j 相对应的点P 1
其归一化导纳即为0.4-j0.2其归化导纳即为0.4j0.2，在圆图上体现为由P 1点变到中心对称的P 2点，P 2点对应的向电源方向的电长度为0.463 。

将P 2点沿等|Γl |圆顺时针旋转与的电导圆交于A 点B 点
A
B
0.463
点的导纳为1+j1，对应的电长度为0.159，B点的导
A对应的电长度为0159
纳为1-j1，对应的电长度为0.338。

（1）支节离负载的距离为
d=0.037λ+0.159λ=0.196λ
d′= 0.037λ+0.338λ=0.375λ
（2）短路支节的长度：短路支节对应的归一化导纳为0−j1和0+j1，分别与1+j1和1-j1中的虚部相抵消。

由于短路支节负载为短路，对应导纳圆图的右端点。

路支节负载为短路对应导纳圆图的右端点
将短路点顺时针旋转至纯电纳圆（单位圆）与b= −1和b1的交点A,B，旋转的长度分别为：
=1
l=0.375λ−0.25λ=0.125λ
l′=0.125λ+0.25λ=0.375λ
因此，从以上分析可以得到两组答案，它们分别是
d=0.196λ,，l=0.125λ和d′=0.375λ，l′=0.375λ
与用公式（1-5-21）和(1-5-22)算出的结果相同。

1521(1522)算出的结果相同
某天线阻抗圆图
某天线阻抗圆图。