小学五年级下册数学易错题练习(附答案)

小学五年级下册数学易错题练习(附答案)
1、已知m的最大因数等于n的最小倍数，求m和n的大小关系。

2、一个数是50以内的6的倍数，且是7的因数，求这个数。

3、一个数同时是2、3、5的倍数，它的特征是什么？
4、在给定的数字中，有哪些是质数？有哪些是合数？
5、用一根长108m的铁丝，焊接一个长12m、宽9m的长方体，这个长方体的表面积是多少？
6、用5个完全一样的正方体拼成一个大长方体，如果表
面积减少了24平方厘米，那么大长方体的表面积是多少？
7、一个正方体的棱长总和是1.8m，它的表面积是多少？一根长方体形状的钢条，长两米，宽和厚都是两厘米，把它锯成四段，表面积会增加多少？
8、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大多少倍？体积
扩大多少倍？
9、一根长方体木料，它的底面是边长为8cm的正方形，高是12cm。

现在将它切割成最大的正方形，切去的木块体积
是多少？
10、一个长方体，长宽高都扩大为原来的两倍，则表面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？
11、一个长80cm，宽45cm，高40cm的长方体水箱里放
了10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球
拿出来，水面降到21cm。

每个铅球的体积是多少？
12、把一块木料平均锯成六段，如果每锯一次所用的时间相同，那么每锯一次所用的时间占全部时间的多少？
13、十二分之五的分母加上36，要使分数的大小不变，
分子应加上多少？
14、把一张长为105厘米，宽为75厘米的长方形纸剪成
小正方形（边长是整厘米数），不允许有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？
15、水果店里现有12个苹果、16个梨和32个橘子，店
员准备将这些水果做成果篮，要使每个果篮里有同样多的苹果、梨和橘子，①这些水果最多能做多少个果篮？②这个果篮里一共有三种水果各多少个？
16、
这道题目可以用代数方法解决。

设这个分数为x，则有：
frac{x}{x+30}=\frac{12}{7}$$
通过交叉相乘得到：
7x=12(x+30)$$
化简得到：
x=180$$
所以这个分数是180/210，约分后为6/7.
同样的方法可以解决其他三个问题。

17、
假设书房的面积为A平方米，则有：
40/100)^2n+(55/100)^2m=A$$
其中n和m为正整数，表示40cm和55cm地砖的数量。

由于题目中要求铺满，所以n和m必须是整数。

我们可以通过枚举来找到满足条件的最小的A。

当n=11，m=8时，可以铺满书房，此时书房的面积为2.42平方米。

18、
设这些练本的总数为x，则有：
frac{x}{18}-3=\frac{x}{27}-3$$
通过移项化简得到：
x=162$$
所以这些练本至少有162本。

19、
0.8可以化为4/5，0.325可以化为13/40，1.2可以化为6/5，0.68可以化为17/25，0.475可以化为19/40，2.5可以化为5/2.
20、
42瓶矿泉水和30瓶可乐共72瓶，可以分给2、3、4、6、8、9、12个小组。

其中，分给12个小组时每个小组分到3瓶
矿泉水和2瓶可乐。

所以最多可以分给12个小组。

21、
设这个分数为x，则有：
x+\frac{x}{y}=1$$
x-\frac{x}{z}=\frac{8}{7}$$
通过解方程可以得到x=3/4，所以这个分数是3/4.
同样的方法可以解决其他三个问题。

22、
设一筐苹果重x千克，则有：
x+y=180$$
frac{x}{2}+y=\frac{92}{2}=46$$
通过解方程可以得到x=94，所以一筐苹果重94千克。

同样的方法可以解决其他三个问题。

23、一个三位数减去8后，同时是2、3、5的倍数，求这个数的最大值。

解析：这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，那么这个数必定是它们的最小公倍数的倍数。

最小公倍数是2×3×5=30，所以这个数是30的倍数，且大于等于100.由于要求最大值，所以这个数是990.
24、小羊、XXX和小熊在同一个小水池中饮水。

小羊每2天倒水池边喝一次水，XXX每3天到池边喝一次水，小熊每4天喝一次。

假如7月1日它们一同在池边喝了水，那么它们在这个月有多少次是同一天到池边喝水？
解析：小羊、XXX和小熊的饮水间隔分别是2天、3天和4天，它们再次同时到池边喝水的时间是它们饮水间隔的最小公倍数。

最小公倍数是2×2×3=12，所以它们在这个月中共有2次是同一天到池边喝水。

25、XXX、XXX、XXX三位同学分一块饼。

XXX和XXX共分得3/2块，XXX和XXX共分得4/3块，他们三人各分得多少？
解析：设小东、XXX和XXX分别分得x、y、z块饼。

由题目可得：
y + z = 3/2
x + z = 4/3
x + y + z = 1
解方程组得：x=5/18，y=1/6，z=2/9.所以XXX分得5/18块，XXX分得1/6块，XXX分得2/9块。

26、把一个长方体平均分成2个小正方体，表面积比原来的增加了128平方厘米。

原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c。

由题目
可得：
2ab + 2ac + 2bc = S
2(a/2)^2 + 2(b/2)^2 + 2(c/2)^2 = S + 128
解方程组得：S=448平方厘米。

27、1小时15分=()小时（填小数）=()小时（填分数）。

三个不同质数的积是385，这三个质数分别是()，()，()。

把4
米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的()，每段长（）米。

用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。

框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。

解析：1小时15分=1.25小时，1小时15分=75分钟。

根
据质因数分解可得，385=5×7×11，所以这三个质数分别是5、
7、11.将4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是80厘米，每段长16米。

设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，由题
目可得：
2(a+b+c) = 52
abc = 5×7×11 = 385
a/b = 6/4 = 3/2
解方程组得：a=33厘米，b=22厘米，c=5厘米。

28、从1到9的自然数中，6和8是相邻的两个合数；2
和3是相邻的两个质数。

把42分解质因数是2×3×7.有一张长
方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。

29、把一张长20厘米、宽16米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
解析：长方形纸的面积是20×16=320平方厘米。

将长方
形纸裁成正方形后，每个正方形的面积是x²，所以最多可裁
割的正方形个数为320/x²。

为了使面积最大化，x应取长和宽的最大公约数，即4.所以最多可裁割的正方形个数为
20×16/4²=20个。

30、一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm。

如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？
解析：投入铁块前，缸里的水的体积为5×4×3=60立方分米。

投入铁块后，缸里的水的体积为5×4×2=40立方分米。

所以铁块的体积为20立方分米。

铁块投入前与缸里的水达到平衡，所以铁块的体积等于水的位移体积，即2×2×3=12立方分米。

所以缸里的水上升了12/20=0.6dm。

31、一辆汽车前3小时行驶了192千米，后2小时行驶了每小时58千米。

求这辆汽车的平均速度是多少千米每小时？
解答：汽车行驶的总路程为192+2×58=308千米，总时间为3+2=5小时，平均速度为308÷5=61.6千米每小时。

32、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，将其四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。

求该盒子的容积是多少升？
解答：切去的四个正方形的体积为4×4×4=64立方厘米，盒子的长、宽、高分别为40-2×4=32厘米、30-2×4=22厘米、4厘米，容积为32×22×4=2816立方厘米，约合2.816升。

24÷(10-7)=8，分母为80（8×10），分子为56（8×7），化简后为56/80.
对于一个长为55厘米、宽为40厘米的矩形，其最小公倍数为2×2×2×5×11=440，因此面积至少为440×440=平方厘米，即19.36平方米。

18和27的最小公倍数为3×3×2×3=54，因此这些练本至少有51本（54-3）。

4/5、13/40、6/5、17/25、19/40、5/2可以化简为8/10、13/40、24/20、68/100、19/40、50/20.
42的因数为1、2、3、6、7、14、21和42，30的因数为1、2、3、5、6、10、15和30，它们的最大公因数为6.因此可以分6组，每组得到7瓶矿泉水和5瓶可乐。

一个分数加上一个分数单位后为1，减去一个分数单位后
为7/8，即14/16或21/24.因为减去了一个分数单位，所以要
加上一个分数单位，即31/32，符合题意。

一个数加上一个分数单位为2，减去一个分数单位为1，
因此这个数为3/2.
一筐苹果减少了88千克，即一半的重量为88千克，因此一筐苹果重176千克。

一筐苹果连筐共重161/3千克，卖出一半后连筐共重
144/5千克，因此一半的苹果重量为373/15千克，苹果筐的重
量为59/15千克。

一半筐的苹果重量为373/15千克，因此整筐的苹果重量
为746/15千克，减去XXX的重量即为水果筐的重量，即
59/15千克。

假设一筐苹果有x个，先拿走一半，剩下的一半为x/2，
那么之前拿走的一半就是2(x/2)=x个。

根据题意列式
11+x+x=35，解得x=8，所以这筐苹果有4x=32个，即32千克。

在三位数中，2、3、5的最大公倍数是990，而
990+8=998是最大的三位数。

如果三个数在同一天出现，那么
这个天数必定是2、3、4的倍数，所以是12和24（7月有31
天），而1+12=13，1+24=25，所以这三个数出现的日期是1号、13号和25号。

如果两个数在同一天出现，那么这个天数必定是2、4、6的倍数，所以是12和24（6月有30天），而1+12=13，1+24=25，所以这两个数出现的日期是13号和25号。

在6月1日相遇后，剩下的相遇日期只有13号和25号。

128÷2=64，所以64×2+128×4=640.长方体的表面积相当于原来正方体四个面的面积之和。

原来正方体的表面积是
96÷4×6=144平方厘米。

40÷8=5厘米，所以长方体的体积是（5×2）×5×5=250立方厘米。

385能被5整除，所以三个质数中必有5.5385÷5=77，77能被7整除，所以三个质数是5、7和11.每段的长度是全长的1/5，所以每段的长为4×1/5=4/5米。

52÷4-(6+4)=3厘米。

16/36=4/9=44/99.3/8米+1/8米=1/2米。

8、92和3的最大公因数是2×2×2=8，70的质因数分解为2×5×7，50的质因数分解为2×5，所以70和50的最大公因数是2×5=10.因此，剪出的正方形边长最大是10厘米。

将长为20和16的矩形裁成正方形，最大公因数是4，所以正方形的
边长是4厘米，20÷4=5（列），16÷4=4（行），所以最多可
裁20个正方形。

缸里的水的体积是2×2×2=8立方分米，缸的底面积是
5×5=25平方分米，所以水的深度是8÷25=0.4分米。

因此，缸
里的水上升了0.4分米。

汽车行驶的总路程是192+58×2=308千米，行驶的总时间
是3+2=5小时，所以汽车的平均速度是308÷5=61.6千米/小时。

盒子长为40-4-4=32厘米，盒子宽为30-4-4=22厘米，盒
子高为4厘米，所以盒子的体积是32×22×4=2816平方厘米。

2816平方厘米=2.816平方分米=2.816升。