高考数学一轮复习：67 参数方程

高考数学一轮复习：67 参数方程
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）直线l:（其中t为参数，）的倾斜角为（）
A . α
B . -α
C . +α
D .
2. （2分）在平面直角坐标系内，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取
相同的长度单位．曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，直线l的参数方程是为参数）．若M，N分别为曲线C与直线l上的动点，则|MN|的最小值为（）
A . +1
B . 3﹣1
C . ﹣1
D . 3﹣2
3. （2分）曲线的参数方程为（t是参数，1≤t≤3），则曲线是（）
A . 线段
B . 双曲线的一支
C . 圆
D . 射线
4. （2分）设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的方程为x+y+1=0，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分）参数方程（θ为参数）表示的平面曲线是（）
A . 双曲线
B . 椭圆
C . 圆
D . 抛物线
6. （2分） P(x,y)是曲线上任意一点，则（x-2)2+(y+4)2的最大值是（）
A . 36
B . 6
C . 26
D . 25
7. （2分）若实数x,y 满足：，则x+y+10的取值范围是（）
A . [5,15]
C . [ -15,10]
D . [ -15,35]
8. （2分）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知点M的极坐标是（2，θ），圆C的参数方程是（t为参数），点M与圆C的位置关系是（）
A . 在圆内
B . 在圆上
C . 在圆外
D . 在圆上或圆外
9. （2分）直线被圆截得的弦长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·巨鹿期末) 圆的圆心坐标是（）
A . (0,2)
B . (2,0)
D . (-2,0)
11. （2分）过点M（2，1）作曲线C：（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）
A . y﹣1=﹣（x﹣2）
B . y﹣1=﹣2（x﹣2）
C . y﹣2=﹣（x﹣1）
D . y﹣2=﹣2（x﹣1）
12. （2分） (2017高二上·长春期中) 已知曲线C的参数方程是（t为参数），点M（6，a）在曲线C上，则a的值为（）
A . 9
B . 6
C . ﹣6
D . ﹣9
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017高二下·资阳期末) 直线（t为参数）与圆（θ为参数）的位置关系是________．
14. （1分） (2018高二下·西安期末) 已知椭圆的参数方程为，则该椭圆的普通方程是________.
15. （1分）(2017·诸暨模拟) 已知实数x，y满足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，则的最大值=________，|3x+4y﹣28|的最小值=________
16. （1分）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）
则圆C上的点到直线l的距离的最大值为________
17. （1分）设y=tx（t为参数）则圆x2+y2﹣4y=0的参数方程为________．
三、解答题 (共4题；共40分)
18. （10分）坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴半轴为极轴）中直线l的方程为ρsin
（θ+ ）=2 ．
（1）求曲线C在极坐标系中的方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
19. （10分）(2017·辽宁模拟) 已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依
逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．
20. （10分）已知椭圆C的极坐标方程为ρ2= ，点F1 ， F2为其左右焦点．以极点为原点，
极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．（1）求直线l的普通方程和椭圆C的直角坐标方程；
（2）求点F1，F2到直线l的距离之和．
21. （10分）选修4—4 ：坐标系与参数方程
已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共4题；共40分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、。