第4章-一元一次方程单元测试卷及标准答案

第4章 一元一次方程单元测试卷
一、选择题
1、方程413x -=的解是（ ）
A ．1x =-
B ．1x =
C ．2x =-
D ．2x =
2、如果2x =是方程112
x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．6-
3、若3-=b a ，则a b -的值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．0
D ．6
4、某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是（ ）
A ．100元
B ．110元
C ．120元
D ．130元
5、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A ．26元
B ．27元
C ．28元
D ．29元
6、A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A ．2(1)313x x -+=；
B ．2(1)313x x ++=；
C ．23(1)13x x ++=；
D ．23(1)13x x +-=
7、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是（ ）
A ．1020100x +=；
B ．1020100x -=；
C ．2010100x -=；
D ．2010100x +=
8、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，
若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（ ）
A ．2013%2340x ⋅=；
B ．20234013%x =⨯；
C ．20(113%)2340x -=；
D ．13%2340x ⋅=
9、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定
期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）
A ．50005000 3.06%x -=⨯
B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+
C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+；
D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯
10、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收
方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6
二、填空题
11、方程260x -=的解为 ．
12、如果2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 ．
13、已知a b ，互为相反数，并且325a b -=，则22a b +=______．
14、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，
设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ．
15、某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40
万元，那么去年五月份的销售额是 万元．
16、某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％销售可获利72元，则该服
装的标价为 _________元．
17、如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于
平衡状态时，B 的质量为 克．
18、如图，天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 ．
三、解方程：
（1）532+=+x x （2）x x 3.15.67.05.0-=-
（3）)4(28+-=x x （4）6
751413-=--y y
四、解应用题
19、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？
20、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
21、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270 元，则这件商品的成本价是多少？
1，2，…22、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.
23、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.
24、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？
25、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，求原数.
26、甲乙两人承包一项工程，甲做10天，乙做了13天，共得报酬6100元.但因甲的技术比乙的技术好，故约定甲做4天的工资比乙做5天的工资多400元，问甲、乙两人共分得多少元？
附加题：
梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的
学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
参考答案
一、选择题
1、B
2、C
3、A
4、C
5、C
6、A
7、A
8、A
9、C 分析：关系式为：本息和=本金+实得的利息，把相关数值代入即可求解． 解：实得利息为：5000×3.06%×（1-20%），
∴x=5000+5000×3.06%×（1-20%）．
10、Ｂ
二、填空题
11、3x = 12、3- 13、2 14、150×80%－x ＝20
15、120 16、340 17、10 18、a 三、1)4(;5
4)3(;4)2(;2)1(-=-===y x x x 四、应用题
19、解：设这个队胜了x 场，依题意得:
3(145)19x x +--=
解得：5x =
答：这个队胜了5场．
20、分析：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x ．根据这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%列方程求解．
解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x ．根据题意，得
根据题意得：（1+x ）（1-5%）=1+14%．
解得：x=15 =20%．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20% 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为。

21、解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，
270%90%)201(=⨯+x ， 解以上方程，得250=x .
答：这种商品的成本价是250元.
22、解：设笼中有鸡x 只，兔y 只．根据题意，得
答：笼中有6只鸡，有6只兔．
23、甲每小时加工x 个，则乙每小时加工X-2个
5x+4( x+x-2 )=200
x=16
16-2=14（个）
答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件.
24、解：设余下的部分需要x 小时完成，
120 ×4+（120 + 112 ）x=1
解之得： x =6．
答：余下的部分需要6小时完成．
25、解：设原十位数字为x ，个位数字为4x ，由题意得：
（4x×10+x ）-（10x+4x ）=54，
解之得： x=2，
∴原数为2×10+2×4=28；
答：原来的这个两位数是28．
26、解：设乙一天的工资为x 元；则甲一天的工资为（5x+4004 ）元。

13x+10×5x+4004 =6100
解之得： x ＝200
所以乙共分的钱数为：13×200＝2600元；
甲共分的钱数为：6100-2600＝3500元。

答：甲共分得3500元；乙共分得2600元；
附加题：
解：（1）1533(h)45604
⨯==（分钟），4542>， ∴不能在限定时间内到达考场．
（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．
先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560==（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ）
设汽车返回(h)t 后先步行的4人相遇，
56013.75t t +=，解得 2.7513
t =． 汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13
．
所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<． 所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场．
由A 处步行前考场需
15(h)5
x -， 汽车从出发点到A 处需(h)60x 先步行的4人走了5(km)60x ⨯，
设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560
x t t x +=-⨯，解得11780x t =， 所以相遇点与考场的距离为112156015(km)78013
x x x -+⨯
=-． 由相遇点坐车到考场需1(h)4390x ⎛⎫- ⎪⎝⎭． 所以先步行的4人到考场的总时间为111(h)607804390x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭
， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h)605x x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭
， 他们同时到达，则有11115607804390605
x x x x x -++-=+，解得13x =． 将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭
（分钟）． 3742<．
∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．
其他方案没有计算说明可行性的不给分．。