【配套K12】五年级下册数学第四单元导学案

五年级下册数学第四单元导学案
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积与
容积备
教师李玉斌执教备
日期3.11
学习目标1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。

感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。

在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。

重点难点1、了解体积和容积的实际含义。

理解体积与溶积的概念。

主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。

谈话引入
二、
探究新知：
0分1、分组实验
方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。

猜想：量杯中的水位会发生什么变化？
观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到——土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。

思考：这个现象说明了什么？
学生汇报：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。

体积的意义：
师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？
感受物体的容积
①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？
从上面的结论中你想到了什么？
归纳容积的意义
同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。

第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。

2.第2、3部分的学习内容由学生
独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨并后做小结。

三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分一、填空。

叫做物体的体积。

用字母表示长方体的体积公式是。

棱长2分米的正方体，一个面的面积是，表面积是，体积是。

二、判断。

两个体积单位间的进率是1000。

把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。

鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。

棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。

正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

长方体中可以有两个相同的面是正方形。

个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
分
本节课你有什么收获？
个人谈收获
五.
布置作业1分
课本42页“练一练”2、3题。

板书设计体积与容积
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积单位备
教师李玉斌执教备
日期3.12
学习目标1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。

能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

重点难点教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。

教学难点：帮助学生建立1c³、1d³、1³的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？那么体积单位是什么呢？复习引入
二、
探究新知：
0分教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。

分组探讨：
你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。

说出：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1c³。

说出周围大约是1立方厘米的物体
说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1d³，让学生说出周围大约是1立方分米的物体
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1³。

学生制作体积单位。

用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1d³，可以容纳1升的溶液。

升=1立方分米1L=1d³
毫升=立方厘米1L=1c³
学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。

三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分用适当的体积单位填空
①常用的体积单位有：，用字母表示可以分别写成。

②一块橡皮的体积大约是6。

③一台电视机的体积大约是120。

④运货集装箱的体积大约是40。

⑤一个书包的体积大约是16.5。

⑥一本数学书的体积大约是300。

判断
①一台家用冰箱的体积是800立方米。

②一个长方体的体积是1立方米。

③一条线段长26平方米。

④墨水瓶的体积是140平方厘米。

个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分
四.
小结与评价
分学习了这节课，同学们有什么感受和体会？个人谈收获
五.
布置作业1分
课本42页“练一练”2、3题。

板书设计体积单位
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1c3
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1d3
容积单位：1升=1分米31L=1d3
毫升=1厘米31L=1c3
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题长方体的体积备
教师戴敬执教备
日期3.10
学习目标
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

重点难点理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方
体体积的计算方法。

主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
大家喜欢吃水果吗？西瓜和苹果哪个大？我们是在比较它们的什么？
聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
发现总结长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
字母表示：V=a×b×h=abh
迁移推导出正方体的体积计算公式
再次尝试：一个长方体的长6米，宽4米，高4米，求体积。

出示：图形变化成长4米，宽4米，高4米，求体积。

学生小组讨论。

哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题
的能力。

三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分1、填空：
表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。

表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有
相邻的两个面积单位间的进率是。

计量物体体积常用的单位有，积；相邻的体积单位间的进率是。

表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的表面积的公式是；计算正方体的体积公式是或。

计算长方体的表面公式是；计算长方体的体积公式是或。

判断：
长方体中可以有两个相同的面是正方形。

长方体中相对的4条棱长度相等。

正方体的6个面是完全一样的正方形。

长方体相邻的两个面一定不完全相同。

用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

选择正确答案：
3.05立方米=A、305立方分米B、3050立方分米c、30.5
立方分米
4560立方分米=A、4.56升B、4560升c、4.56立方米学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米？
用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性
四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获？
五.
布置作业1分完成资源与学案
板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题体积单位的换算备
教师戴敬执教备
日期3.10
学习目标
．经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。

重点难点会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
思考、交流与计算．
Ａ、出示
做这个长方体木框架，至少需要多长的木条？
给这个木框架贴上一层彩纸，至少需要多少彩纸？
这个木框架占了多大空间？
B、出示数据：长3分米、宽2分米、高1分米
整理并导入新课。

在解决这三个问题时，用到了哪些计量单位？
常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？
谁能告诉大家，两个相邻长度单位间的进率是多少？两个相邻面积单位间的进率呢？
现在，请认真回忆一下，你们是怎样发现1平方米=100平方分米或1平方分米=100平方厘米的？
好！我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。

今天我们来研究相邻体积单位间的进率。

创设情境，谈话引入。

出示
二、
探究新知：
分
提出猜想。

我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，请大胆猜测一下，两个相邻体积单位间的进率可能是多少？，
探究验证。

两个相邻体积单位间的进率是不是1000呢？需要我们进行验证。

下面请各小组合作探究“1立方分米＝1000立方厘米？”。

我相信你们一定有办法找到答案。

学生6人一组，进行探索、推导．
全班交流：
A.摆：我们发现1立方分米＝1000立方厘米。

我们用1立方厘米的小方块，一排摆10个，摆10排正好是一层，它的体积就是100立方厘米。

摆这样的10层，就得到一个1立方分米的大正方体。

这个1立方分米的大正方体的体积就是10个100立方厘米，也就是1000立方厘米。

B.切：我们组的想法是把1立方分米的橡皮泥切成1立方厘米的小正方体。

我们比了比，沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切10次，10×10×10=1000。

所以1立方分米＝1000立方厘米。

c.算：我们小组是算出来的。

把1立方分米正方体的棱长用厘米作单位，棱长就是10厘米，根据正方体的体积公式来计算，10×10×10=1000。

所以1立方分米＝1000立方厘米。

大家已经验证了1立方分米＝1000立方厘米。

那1立方米又等于多少立方分米呢？你是怎样想的？
归纳总结。

同学们通过摆、画、切、算等方法，找出了1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，共
同验证了“两个相邻体积单位间的进率是1000”这个猜想。

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分一、填空。

2.5立方分米＝立方厘米
7090立方厘米＝立方分米
6000立方厘米＝升
300立方厘米＝毫升
420毫升＝立方厘米＝立方分米6.7立方米9立方分米＝立方分米
二、判断。

用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。

长、宽、高都相等的长方体是正方体。

3.把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。

1立方米比1平方米大。

把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。

三、解答题。

一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材
的质量是多少千克？2.有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。

问：会溢出多少立方厘米的水？通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性
四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获？
五.
布置作业1分完成资源与学案
板书设计
体积单位的进率
单位
相邻体积单位间的进率
长度
米
分米
厘米
面积
平方米
平方分米平方厘米
00
体积
立方米
立方分米
立方厘米立方厘米
000
宝陵小学数学课导学案
年级五年级下册课题有趣的测量备
教师戴敬执教备
日期3.10
学习目标
结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。

在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。

重点难点探索不规则物体体积的测量方法。

主要导学过程教学
环节时间分配活动内容导学策略与方法备注
一、
导入新
分
今天老师给大家带来一些东西。

大家请看我给大家带来了哪些物品?出示件物品,第二件物品是一盒奶,这两件物品
是什么形状的?长方体、正方体的体积如何求?长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。

请大家继续观察这些物品是什么形状的?你能说出它们的形状吗?
象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体展现小石块问:什么是石块的体积?它的体积能否用学过的公式计算?创设情境，谈话引入。

出示
二、
探究新知：
分
请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。

分组汇报
充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。

)
教师选择可行的方案进行实验:
方案一:
找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。

放入石块,再次请学生量出水面的高度。

升高的水的体
积就是石块的体积。

可以怎样算?
a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。

b、分别计算放入石块前后总体之差。

质疑:为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?
方案二:
将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。

质疑:为什么会有水溢出来?
通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测
按照要求完成活动单问题检测部分
分1.1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘
米？
有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性
四.
小结与评价3分
本节课你有什么收获？
五.
布置作业1分完成资源与学案
板书设计
有趣的测量
“底面积×高”的方法计算。