最新冀教版 初三数学九年级上册25.2《平行线分线段成比例》ppt课件

AE AC CE 9
12 2 11 . 5 5
课堂小结
1.平行线分线段成比例定理（基本事实） 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例. 2.平行线分线段成比例定理的推论 推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的 延长线），所得的对应线段成比例. 推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的 直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例
AB AF 10 5 25 . ∴ AC AE 6 5
F C
∴FC=AC – AF =
当堂练习
1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是( D )
AC BD A. CE DF
B.
AC BD AE BF
AC DF C. AE BF
D.
AE BD BF AC
A
B C
l1
A1 a
b
C1
l2
c
讲授新课
一 平行线分线段成比例定理（基本事实）
如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线 m,n于 A1 , A2 , A3, B1 , B2 , B3.
A1 A2 B1B2 , （1）计算 你有什么发现？ A2 A3 B2 B3
（2） 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直 线ｂ的交点分别为 A2 , B2 .你在问题（１）中发现的结论还
第二十五章 图形的相似
25.2 平行线分线段成比例
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用. 2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论. (重点) 3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）
导入新课
观察与思考 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道 :AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出 什么结果呢？
2、填空题:
如图:DE∥BC, AE 2 已知: AC 5
E A
D
AD 则 AB
.
B
C
3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长. A 解: ∵ DE∥BC, ∴ AB AC ——＝ —— .（推论） BD CE B D C E
即 15 9 , 4 CE 12 CE . 5
解: ∵EF∥BC, ∴ AE AF .
EB FC
A
∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4. ∴ B
E
F
C
(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？ 解: ∵EF∥BC,
AE AF . ∴ EB FC
A
E B
∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5.
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
二 平行线分线段成比例的推论
如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1， B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2， C3.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？ m A1 A2 A3 （图3） n B1 B2 B3 c a b A3 A2 m A1 C1 C2 (图4） n
B1
B2 B3
a
b
c
归纳
推论1： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长 线），所得的对应线段成比例. 推论2： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形与原三角形的对应边成比例
练一练
1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且
EF∥BC.
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？
成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
(图2）
（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，
截得的线段成比例吗？
归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的 对应线段成比例； 符号语言： 若a ∥b∥ c ，则
A1 A2 B1B2 A2 A3 B2 B3 .
议一议 1.如何理解“对应线段”？