有限元入门教程(普及篇)

气流——“流固耦合”
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
线性问题 非线性问题
排气管的热变形、热应力 复合材料分析
2023/11/1
发动机排气管的温度场
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
可视化前置建模、后置数据处理
工作站运算速度越来越快 求解运算时间越来越少——20% 数据准备和运算结果处理日益完善
弹性常数（E、μ）——不随坐标位置变化
微元体的分析结果可用于整个物体
•—某些工程材料，如混凝土颗粒，远小 于物体几何形状，并在物体内部均匀分 布，也可视为均匀材料
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3、各向同性假设
•—假定物体在不同方向上具有相同物理 性质，物体的弹性常数(E, μ)不随坐标方 向变化
—金属材料属于各向同性
•—弹性力学研究线弹性问题
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5、小变形假设
—假设外界因素（力、温度等）作用 下，物体变形与自身几何尺寸相比属 高阶小量
—在讨论弹性体平衡时，可不考虑变形引起 的尺寸变化
—建方程时，可略去位移、应变和应力的高 阶小量，使基本方程成为线性偏微分方程组
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6、自由扭转假设 自由扭转—翘曲不受限制—轴向力
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有限元分析及应用 课程学习相关网站
2023/11/1
47
有限元分析及应用 课程学习相关网站
2023/11/1
48
有限元分析及应用
十大论坛学习ANSYS
1、安世亚太 2、仿真论坛 3、中国CAE联盟 4、傲雪论坛 5、仿真在线
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有限元分析应用
十大论坛学习ANSYS
6、中国机械CAD论坛 7、开思网 8、 9、振动联盟 10、
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有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的哲学思想 ★多方法的综合应用
力学基础——弹性力学 数学建模——数值离散 计算技术——分析软件
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有限元分析的基本理论与方法 ★ 有限元方法概述 ★ 有限元分析的哲学思想 ★ 有限元分析的力学基础 ★ 有限元分析的数学原理 ★ 有限元案例分析
有限元分析及应用
FEA & APPLICATION
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1
有限元分析及应用
★ 课程设置的相关背景
工程问题的现代设计，科学研究 虚拟现实与遥操作 近似计算的“精确逼近”
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2
有限元分析及应用
★ 课程设置的相关背景
工程问题的研究对象：
连续体 离散体 混合系统
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节点和单元
单元特性通过一组线性方程来描述 梯子模型，具有100个方程、5000个未知
量，25000000个刚度系数
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有限元分析的基本理论与方法
节点和单元
信息通过单元之间的公共节点传递
. . 2 nodes 1 node
. . .. . .
A
B
A
B
. . .. . .
分离但节点重叠 AB间无信息传递
UX ROTX
结构 DOF
对象
结构 热 电
流体 磁
自由度
位移 温度 电位 压力 磁位
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有限元分析的基本理论与方法
有限元分析的力学基础 ★常用术语
单元——网格划分中的独立单元体 常见单元类型 一维：梁、杆单元 二维：三角形、四边形单元 三维：四、六面体，壳单元
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汽车碰撞分析有限元模型
2023/11/1
有限元分析的基本理论与方法
大小链轮的应力变形分析
2023/11/1
有限元分析的基本理论与方法
911模拟
2023/11/1
项目一：曲轴结构设计
2023/11/1
项目二：起重机应力分析
2023/11/1
项目三：液压胀接，上海电气
2023/11/1
项目四：山推有限元培训
有限元分析的基本理论与方法
❖齿轮接触应力有限元分析
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
❖装载机后桥位移云图
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
❖PBX材料损伤蠕变特性研究
2023/11/1
34
有限元分析的基本理论与方法
❖整机静强度分析
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
2023/11/1
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有限元分析及应用
课程教学主要内容
★ 有限元分析的基本理论与方法 ★ 有限元方法与ANSYS简介 ★ 案例分析
相互交叉,相互结合
2023/11/1
7
有限元分析的基本理论与方法
Finite Elements Method
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法 ★ 有限元方法概述 ★ 有限元分析的哲学思想 ★ 有限元分析的力学基础 ★ 有限元分析的数学原理 ★ 有限元案例分析2023/11/1 Nhomakorabea54
有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★ 弹性力学的基本假定
1、连续性假定 2、均匀性假定 3、各向同性假定 4、线弹性假定 5、小变形假定
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1、连续性假设
•— 假 设 整 个 弹 性 体 完 全 由 组 成 物 体 的 介质充满，各质点之间不存在任何空隙 •—变形后仍保持连续性，不出现开裂和 重叠 •—根据这一假设，物体所有物理量，例 如位移、应变和应力等均为空间坐标的 连续函数
—像木材、竹子及纤维材料属于各向异性
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均匀性和各向同性的区别 用矢量长短表示材料某力学性能
(a)
(b)
(c)
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4、线弹性假设
•—对应某一温度，如应力和应变之间 存在一一对应的线性关系，且和时间、 变形无关，称为线弹性材料
•—对应某一温度，如应力和应变之间 存在一一对应的非线性关系，且和时间、 变形无关，称为非线弹性材料
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★有限元方法的两大应用
◆ 科学计算或数值模拟 ◆ 数字设计或虚拟仿真
(新产品设计错误60%可消除) (90%新产品应用有限元分析)
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
❖20世纪60年代开始，研究人员开发 了大量小规模、使用灵活、价格较 低的专用或通用有限元软件
I
J UX, UY, UZ,
ROTX, ROTY, ROTZ J
O 三维实体单元
N UX, UY, UZ K
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有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述
★ 有限元的发展现状
前置建模和后置数据处理模块 ——图形方式建模 ——图形方式网格划分 ——图形方式加载 ——结果云图、所需数据列表
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有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
与CAD软件的无缝集成
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有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★ 科学问题
观察猜测 归纳分析 论证总结
★ 工程问题
理论分析 数值模拟 科学实验
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有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★ 研究与解决问题的思路
实际问题 抽象与简化(建模) 数值分析 验证结论(实验)
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3
有限元分析及应用
★ 课程的预习和准备
国内外有限元课程学习网站 国内外ANSYS应用论坛、专题网站 各类有限元理论及ANSYS应用教程
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4
有限元分析及应用
★ 课程学习的条件准备
ANSYS软件自备 U盘自备一个
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5
有限元分析及应用
★ 课程学习特点 “实践出真知”
★ 课程学习要求 基础理论与“实战”结合
❖激光熔池有限元模拟
流体问题，包括融化和凝固两过程，伴 有能量对流、扩散
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有限元分析的基本理论与方法
半导体芯片温度场数值模拟
2023/11/1
29
有限元分析的基本理论与方法
水轮机叶轮的受力分析
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
❖轴承强度分析
2023/11/1
31
2023/11/1
有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 作业1：
有限元方法大事记
（课程结束后提交）
2023/11/1
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有限元方法与ANSYS应用 课程学习相关网站
2023/11/1
44
有限元分析及应用 课程学习相关网站
2023/11/1
45
有限元分析及应用 课程学习相关网站
2023/11/1
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语
变形体—受外力作用产生形变者 deformed body
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
有限元分析的力学基础 ★常用术语——自由度（DOF）
DOF用于描述一个物理场的响应特性
UY ROTY
ROTZ UZ
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有限元分析的基本理论与方法 ★ 有限元方法概述 ★ 有限元分析的哲学思想 ★ 有限元分析的力学基础 ★ 有限元分析的数学原理 ★ 有限元案例分析
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的哲学思想 ★由复杂到简单,再由简单到复杂
化整为零，积零为整 连续与离散 （单元的选择、划分）
2023/11/1
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1、连续性假设
σ、ε、u 皆可表示为空间坐标的连续函数
(x, y, z) x x (x, y, z)
u u(x, y, z)
该假定在研究物体宏观力学特性 时，与工程实际吻合，研究微观力学 特性时不适用
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2、均匀性假设
•—假设弹性体由相同的均匀材料组成。 物体各部分的物理性质相同，不随坐标 位置变化而变化
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★有限元方法的发展历程
起源与问题的提出: 处理对象:结构复杂 处理要求:精度逼近、材料性能已知
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
有限单元法是在20世纪50年代 为处理固体力学问题而提出的，是 随计算机发展而发展起来的一种数 值计算方法
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
“有限单元法”由Clough在1960年提 出，1945～1955年发展起来的结构分析 矩阵法—位移法是它的雏形
最先在固体力学领域(飞机结构分析等) 中得到应用，随后广泛应用于热力学、 电磁学、流体力学领域
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
CAD软件完成零部件造型 模型置入有限元软件完成分析
2023/11/1
26
有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述 ★ 有限元的发展现状
有限元软件与CAD软件具有接口 AutoCAD、Pro/ENGINEER Unigraphics、SolidWorks等
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法 有限元分析实例
节点合并
具有公共节点 AB间有信息传递
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
节点和单元
节点自由度随连接节点的 单元类型变化
I L
I P
M L
I 2023/11/1
J
一维杆单元 (铰接) UX, UY, UZ
J 一维梁单元 UX, UY, UZ,
I
K
L
K
二维或轴对称实体单元
UX, UY
三维四边形壳单元
ABQUS——非线性分析
ADINA——非线性分析
MARC ——非线性分析
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
★ 有限元的发展现状
从结构力学
多物理场问题
有限元方法已发展到温度场、电磁场 声场、多相流场和耦合场问题的求解
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法 有限元方法概述 ★有限元的发展现状
有限元分析的基本理论与方法 有限元分析的力学基础 ★常用术语
单元——网格划分中的独立单元体
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有限元分析的基本理论与方法
有限元分析的力学基础 ★常用术语
节点——确定单元形状的点 节点与单元类型的对应关系
杆单元：2个节点 三角单元：3个节点 ……
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
1967年《结构与连续力学的有限元 法》出版，由张佑启与辛克维奇教授合 作，该书后来更名为《有限元法》
辛克维奇——有限元之父 张佑启——有限条法之父
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
辛克维奇 有限元 复杂结构的计算问题 简单单元的分析和集合问题 数学近似，是应用数学的一个新分支。
2023/11/1
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
❖德国的ASKA——航空 ❖英国的PAFEC——模具、化工 ❖法国的SYSTUS——电磁、热传导 ❖美国的ANSYS——通用
2023/11/1
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有限元分析的基本理论与方法
有限元方法概述
❖美 国 的 NASTRAN—— 结 构 动 力 学