四年级下册教材解读定稿.ppt [修复的]

四则运算编排顺序：
册数 一上 二上 单元 6－10的认识和加 减法 100以内的加法和 减法（二） 表内乘法 解决问题 解决问题 四则运算 具体内容
连加、 连减 加减混合。 出现乘加、乘减。 小括号
连乘、连除 系统总结四则 混合运算的顺序。
二上 二下
三下 四下
三、单元总体分析
1、不在单独编排计算，而是把计算教学于解决问题结合。 体会运算顺序的必要性。 2、难度不大。《四则运算》单元和老教材相比，难度降 低了很多（括号里两步去掉），“根据所给信息写出综 合算式”这样的练习有体现但比较少了，（16页第14 题、总复习129页第6题）二者可以整合到教学中来， 使这样的训练从“实际数据”逐步过度到“符号化”， 提高学生对计算顺序的把握。 3、系统梳理（运算顺序和0），有效落实。（本单元整 理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中对 “运算”和“解决问题”都有相应的要求，教学中，学 生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的策略、步骤 会用两三步计算的方法解决实际问题） 。

3、脱式计算的关键：做到步步相等，计算时按顺序把不算的移下来， 先算的算出来
第三单元 运算定律与简便运算

除了连减（例1）、连除（例3）外，其 它三道例题，研究的不是怎样计算比较 简便，而是在解决问题的过程中灵活运 用运算定律进行简算，计算是为解决问 题服务。它们的情境较为新颖，解决问 题的策略较为灵活，它在过去的小学数 学教材中比较少见。
数与代数部分：
第一单元：四则运算 第三单元：运算定律与简便运算 第四单元：小数的意义和性质 第六单元：小数的加法和减法
课标： 通过解决实际问题培养数感， 增进对运算意义的理解，重视口算、加强 估算、鼓励算法多样化，避免运算与应用 割裂开来。
数与代数部分主要分两个部分 第一部分
到四上，整数的教学（认识、运算）已经结束，有必要对整 数的运算顺序、运算定律等知识进行总结概括，使所学的知识 系统化。 一单元四则运算：主要对混合运算的顺序进行总结。
①如果思路相同，只是列式的方式不同，但注意通过沟通分步与综 合算式之间的关系，让学生明确混合运算的顺序。 如例1。分步和综合算式都是先算走了 44人后，剩下多少人，再加 上又来了，就是现在的。使学生看到它们解题思路、步骤是相同的， 只是一个是分步列式，一个是综合算式，以明确只有加减法的混合运 算按从左往左的顺序计算的合理性。 ②对学生列出的综合算式，应追问每步算式列出的依据及表示的实 际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。 ③如有的方法学生只分步列式应引导学生列出综合算式，概括运算 顺序。


对比：义务教材在六年制八册第二单元“整数 和整数四则运算”中，对此前学习过的四则运 算知识进行较为系统的概括和总结，如概括出 四则运算的意义和运算定律等。 对于这些相关的内容，实验教材在本册安排了 “四则运算”和“运算定律和简便运算”两个 单元。但是本单元的教学内容主要是四则混合 运算的顺序。而关于四则运算的意义，则根据 《标准》结合具体情境，体会四则运算的意义， 没有进行概括，从而简化了教学内容，降低了 学习的难度。

两级运算 （形式上）、
（差等）
学生问题分析与解决措施：



与乘法结合律混淆 分配不公平或忘记小括号。 反向和变式运用 分不清什么时候能“分配”什么时候能“提取” 运用乘法意义帮助理解 抓题的特征 放慢步子不要急于求成 加强对比 逐步归纳类型
简便计算（5个例题）
例1 例2： 加减法运算中的简便计算（同级运算） 例3 例4： 乘除法运算中的简便计算（同级运算） 例5 ： 乘加运算中的简便计算（两级运算） 例1、例3是连减、连除常见的简便运算，其它三 道例题，研究的不是怎样计算比较简便，而是在 解决问题的过程中灵活运用运算定律进行简算， 计算是为解决问题服务。它们的情境较为新颖， 解决问题的策略较为灵活，这在过去的小学数学 教材中比较少见。
教学含有两级运算的运算顺序。 这种数量关系学生已接触过， 但比原来多计算儿童票价。在 计算时，要让学生明确要先算 乘除法的道理，同时告诉学生 可以同时脱式。
通过解决冰雕区“上午要比 下午多派几名保洁员”的问题， 总结含小括号的混合运算的顺 序。 要解决提出的问题，教材 呈现了两种不同的方法，一 种是……列出的综合算式是 ÷－÷，巩固含两级运算的 顺序，另一种是先算出…… 列出的算式含小括号，由此 概括含小括号的混合运算的 顺序。
小学数学教材分析
人教版四年级下册
榆次区太行小学 李秀芳
（一） 数与代数 第一单元 四则运算 第三单元 运算定律与简便运算（重点） 第四单元 小数的意义和性质 （重点） 第六单元 小数的加法和减法（重点） （二）图形与几何 第二单元 位置与方向（难点） 第五单元 三角形 （重点） （三）统计与概率 第七单元 统计 （四）数学思想方法 第八单元 数学广角――植树问题（难点） （五）综合与实践 营养午餐 小管家 （二单元）
第三单元:运算定律与简便运算
Biblioteka 学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这 五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘 法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习 本单元知识的认知基础。 本单元：运算定律集中编排，问题情境中抽象概 括，情景中应用运算定律（原来式子）。 以后：迁移类推到运算定律适用于小数、分数运 算。
第一单元：四则运算6课时


教学内容
混合运算义务教材是单独编排，实验教材是与计算和解决问题相结合。
同级运算
两级运算
含小括号的 两级运算
创设了“冰雪天地”的情境，后面一些 例题就以此为背景来解决问题。这里有3 个活动区：滑冰区、滑雪区、冰雕区， 同时还告诉了三个活动区的人数，为后 面解决问题提供信息。
教学中要注意的 问题
2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。 本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有 的数量关系比较复杂，如归一问题，学生难以理解，因此让学生逐 步掌握解决问题的步骤和策略又是本单元的重点和难点之一。教学 时，要加强数量关系的分析：
如采取多种方式帮助学生理解数量关系，如画线段图。 在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题 思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算 6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。 可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
第三单元:运算定律与简便运算
总体分析：
1. 集中编排，形成比较完整的认知结构。 2.关注数学的现实背景。从社会生活中来到社会生活中去。 本单元不再仅仅给出一些数值计算的实例，而是结合学生熟 悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。 练习时改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着 力引导学生将简便计算应用于解决生活中的实际问题，同时注意 解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生 分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。 3.将简便计算与实际问题的解决有机地结合起来。让学生在解决问 题的过程中，运用所学运算知识进行简便计算。 4.运算定律是基础（数学大厦的基石，有理数实数范围适用），简 便运算是重点，难点（算法多样化、个性化的数学 ）。
第三单元:运算定律与简便运算
运算定律部分对比：
教材 版本 义 务 编排特点 结合四则运算 的意义概括出 对应的运算定 律。 集中、系统编 排，构建比较 完整的知识结 构。 抽象概括过程 应用 给出几组算式， 介绍算法技巧为 主 让学生通过计算， 发现规律，进行 概括。 结合问题情境， 帮助学生体会运 算定律的现实背 景。 将简便计算的讨 论与实际问题的 解决有机结合， 问题解决策略的 多样化与计算方 法多样化融为一 体。
实 验 教 材
情景中计算、举例初步发现或者验证、结论不完全归纳。经历符号、 字母抽象（对比）、推广
这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知 识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。
情景中综合应用
两个可以凑成整百数， 另两个可以凑成整十数，旨 在让学生将前面所学的两条 加法运算定律，综合运用于 解决实际问题的计算中。
结合情景应用问题（加减），解决问题的 策略具有较大的灵活性，理解基础上归纳 规律。理解多样化算法是难点
考虑到这些 算法，即解题 策略，都具有 一定的思维难 度，所以教材 提示的教学方 法是开展小组 讨论。
至于哪 种方法更 简便，要 看具体的 数据特点， 不能一概 而论。
1.引导学生思考两种解法分 别先算什么，再算什么 2.通过小精灵的提示引导学 生比较两种算法，说出其 中的运算规律。 3.与例1比较，例3只给出了 两种解法。这是因为第三 种解法先除以后一个数（ 1250÷5），联系实际作 出解释较为困难，对学生 来说比较费解，所以有意 回避。
应用。首先理解题图意和算法重点，解 决问题策略多样性是难点。局部简便。
第一单元：四则运算6课时




学生已有基础：学会按从左往左的顺序计算两步式题， 并且知道先乘除后加减以及小括号的作用。 本册：主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学 的混合运算的顺序进行整理。 后面的教材中：不会再安排“混合运算”的单元了。 小数四则混合运算和分数四则混合运算的顺序也都是 在此单元总结的基础上，让学生进行迁移类推。 教师在教学这一单元时，根据《课程标准》的精神， 应该让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算 规定的必要性合理性，从而系统地掌握混合运算的顺 序，并为后续学习做好准备。
以滑冰区为背景，通过用加减两步运 算解决实际问题，整理加减混合运算 的顺序。 例1这种数量关系在二上已接触过， 如上车下车、借书还书等等，教材呈 现了两种不同的解答方法，鼓励学生 主动解决问题，但要注意通过综合算 式，明确加减混合运算的顺序。
通过解决归一问题，整理乘除 混合运算的顺序。这里呈现了两 种方法，第二种难一些，如学生 想不出，不强求。 归一的数量关系，学生理解有 一定的困难，教学时可以通过画 线段图等方式帮助学生理解数量 关系。 例1、例2之后教材对同级运
教材没有给出完整的计 算过程，而是适当留白，给 学生独立思考和计算的空间 。
以植树活动的情境为载体设置主题图， 由图引出例1、例2和例3，为概括乘法交 换律、结合律和分配律提供具体的事例。 这样编排，能使学生在解决问题的同时， 发现、感悟、描述规律
。
本单元甚至后 续学习的重点 难点 创设利用情景 意义上理解、 抓特征 左 右转化、推广 对比



一上：1－5的认识和加 减法 （认识了0、掌握 了有关0的加减法计算 ） 三年级：多位数乘一位 数和除数是一位数的除 法（0在乘除运算中的 特性）。 四年级：把分散学习的 有关0的运算进行整理， 使知识系统化。 同时说明0为什么不能 作除数。
教学中要注意的 问题
1．将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。 本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。在解 决问题时学生解决问题的思路、列式的方式可能不同。
原来混合运算的顺序有自己的线索：从连加、连减、乘加、乘减 →连乘、连除→两头是乘 除中间是加减的。应用题也有独立的线索，两者紧密相连，到高年级一般前一单元是混合运 算，后一单元是应用题，先独立成章说明运算顺序，再在解决问题中，再按规定的运算顺序 列综合算式，互不干扰。
现按照《课标》精神，结合具体情景理解不独立成章，与数 的认识和解决问题结合。 三单元运算定律与简便计算：主要对加法和乘法运算定律 进行总结，同时教学应用这些定律进行简便计算。
例5：两个式题参与运算 的数、排列顺序及运算 符号都相同，但计算结 果却不同，使学生体会 小括号的作用。 说明什么是四则运算 、 总结四则混合运算的顺 序 （同级运算、含两级运算 以及有括号的混合运算 )。 台阶图

总结时，不要求学生用同级运算、含两 级运算的术语，只要学生能结合算式具体 说明运算顺序就可以了。如只有加减法， 要按从左往右的顺序进行计算……