山东省德州市宁津县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

7年级数学试题 第 1 页 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 2020-2021学年第一学期末七年级教学质量检测 数学试题 试卷说明： 本试卷共2页，满分150分，考试时间120分钟。

请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列四个数中，最小的数为（ ） A ．﹣5 B ．﹣4 C ．0 D ．1 2．点A 为数轴上表示﹣2的点，将A 点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B ，则点B 表示的数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（ ） A ．874×104 B ．8.74×106 C ．8.74×104 D ．0.874×107 4．代数式a 2﹣的正确解释是（ ） A ．a 的平方与b 的倒数的差 B ．a 与b 的倒数的差的平方 C ．a 的平方与b 的差的倒数 D ．a 与b 的差的平方的倒数 5．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（ ） A ．30元 B ．31元 C ．32元 D ．33元
6．整式x 2﹣3x 的值是4，则3x 2﹣9x +8的值是（ ）
7年级数学试题 第 2 页 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… A ．20 B ．4 C ．16 D ．﹣4 7．下列生活现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列四组变形中，正确的是（ ） A ．由2x +7＝0，得2x ＝﹣7 B ．由2x ﹣3＝0，得2x ﹣3+3＝0 C ．由＝2，得x ＝ D ．由5x ＝4，得x ＝20 9．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则mn 的值为（ ）
A ．8
B ．9
C ．﹣7
D ．﹣6
7年级数学试题 第 3 页 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 11．已知：﹣5x 3y n +2x m +1y 3化简后只有一项，则m ﹣n 的值为（ ） A ．5 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣5 12．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作，共完成此项工作的．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.把58°18′化成度的形式，则58°18′＝ 度． 14．如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且MN ＝3cm ，则AB 的长为 cm ． 15．定义一种运算a △b ＝a 2﹣b 2，试求6△（﹣4）的值 ． 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则+2cd ＝ ． 17．当x ＝ 时，代数式6x +1与﹣2x ﹣5的值互为相反数． 18．按下面的程序计算，当输入x ＝1后，最后输出的结果是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19．（本题满分8分） 计算：
﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×
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20．（本题满分10分）
解方程：
3（2x ﹣3）﹣（x ﹣5）＝6﹣2（7﹣3x ）
21．（本题满分10分）
先化简，再求值．
4x 2y ﹣[6xy ﹣3（4xy ﹣2）﹣x 2y ]+1，其中|x +1|+（y ﹣2）2＝0．
22．（本题满分12分）
如图，在平面内有A 、B 、C 三点．
（1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；
（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ），连接线段AD ； 【和（1）画在同一个图中】
（3）数数看，此时图中线段共有几条．
23．（本题满分12分）
如图，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝2∠AOB ．若∠AOD ＝114°，求∠BOC 的度数．
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…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 24．（本题满分12分） 数轴上有A 、B 两点，A 所表示的数是﹣3，B 所表示的数是9． （1）求A 、B 两点间的距离； （2）若点P 从点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，P 表示的数为x ，几秒后AP ＝2BP ？ 25. （本题满分14分） 有A 、B 两家复印社，A 4纸复印计费方式如表： A 4纸复印计费方式 A 复印社 复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20 页时，超过部分每页收费0.09元． B 复印社 不论复印多少页，每页收费0.1元． （1）若要用A 4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？
（2）用A 4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？
7年级数学试题 第 6 页 …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 2020-2021学年第一学期末七年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共48分） 1、A 2、A 3、B 4、A 5、D 6、A 7、B 8、A 9、C 10、B 11、B 12、B 二、（每小题4分，共24分） 13、58.3 14、6 15、 20 16、2 17、1 18、 11 三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19、（本题满分8分） 解：原式＝﹣+﹣8+×＝﹣8+2＝﹣6； ………………8分 20、（本题满分10分） 解：去括号得：6x ﹣9﹣x +5＝6﹣14+6x ， 移项合并得：﹣x ＝﹣6， 解得：x ＝6． ………………10分 21、（本题满分10分） 解：4x 2y ﹣[6xy ﹣3（4xy ﹣2）﹣x 2y ]+1
＝4x 2y ﹣6xy +12xy ﹣6+x 2y +1
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＝5x 2y +6xy ﹣5………………6分 ∵|x +1|+（y ﹣2）2＝0，
∴x +1＝0，y ﹣2＝0，………………8分 解得x ＝﹣1，y ＝2，
∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7． ………………10分
22、（本题满分12分）
解：（1）………………6分
（2）
………………10分 （3）图中有线段6条．
………………12分
23、（本题满分12分）
解：设∠AOB ＝x ，则∠BOD ＝2x ， ∴x +2x ＝114，x ＝38，
即∠AOB ＝38°，
又OC 平分∠AOD ，
∴∠AOC ＝57°，
∴∠BOC ＝∠AOC ﹣∠AOB ＝19°． ………………12分
24、（本题满分12分）
解：（1）A 、B 两点间的距离为9﹣（﹣3）＝12； ……………4分
（2）设t 秒后AP ＝2BP ，依题意有 2t ＝2（9+3﹣2t ），
解得t ＝4；
或2t ＝2（2t ﹣9﹣3），
解得t ＝12．
故4或12秒后AP ＝2BP ．
………………12分
25、（本题满分14分）
解：（1）A 复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），………………3分 B 复印社：30×0.1＝3（元），………………6分 3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），
答：选B 复印社划算，能便宜0.3元． ………………7分
（2）设：复印x 页时两家复印社收费相同．
可得：20×0.12+0.09×（x ﹣20）＝0.1x ， 解得：x ＝60， 答：复印60页时两家复印社收费相同．………………14分 评卷说明： 1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．。