传热12年期终试题B卷答案

传热学期终试题B 卷答案及评分标准
一、（10分）如图1所示，一个半径为1=100r mm 的实心长圆柱体，具有均匀的内热源4=10Φ3W /m ，导热系数=10λW /m K ⋅（）。

圆柱体处于温度为f t =25C 。

的环境中，与周围环境间的表面传热系数h 为802W /m K ⋅（）。

试求圆柱体外壁温度w t 及圆柱体沿半径方向的温度分布；并求圆柱体内最高温度的位置和大小？
图1 解：单位长度圆柱体外表面的散热量为：
2=14
ΦΦd π
⨯
⨯=4210(20.1)14
π
⨯
⨯⨯⨯=314.16W （1） （2分）
又由=Φ2()4
w f h d t t π
⨯
⨯- （1分）
则w t =2(80)4f Φ/d t π
⨯
+=2314.16/(80(20.1))254
π
⨯
⨯⨯+=150C 。

（1分） 圆柱体内的柱坐标导热微分方程为：
1()0d dt Φ
r r dr dr λ
+=（2） （2分） 边界条件为：0r =，
0dt
dr
=；1r r =，w t t = （1分）
对（2）式两边积分得
2
112dt Φr C dr λ
+=，由边界条件1得1=0C （1分） 再积分一次得2
214Φt r C λ
=-
+， 由边界条件2得2
2114w ΦC t r λ
=+
(1分)。

带入2C 可得圆柱体中的温度场为：
2211()4w Φt t r r λ=+-=4
22110150(0.1)480
r +⨯⨯-=2152.5250r - （1分）
当r =0时，温度达到最高，最高温度为152.5C 。

（1分） 二、（10分）一块平板宽为1m ，长为1.5m ，在10℃的空气中保持90℃，如果空气流过平板时，板的一面与空气的对流换热量为3.75kW ，试确定空气的流速。

准则关联式：12130.664Re Pr Nu = 层流；4513(0.037Re 871)Pr Nu =- 湍流；（空气热物性参数见表1）。

解：定性温度 1090
502
2
f w
m t t t ++=
=
=℃ （1分） ()23750
31.25/1 1.5(9010)
Q h W m K A t =
==⋅∆⨯⨯- （1分） 假定处于层流
3/12/1Pr Re 664.0=Nu
1/21/30.664(
)Pr u x
hx
λ
ν
∞=
1/21/3
25
1.531.25 1.50.664()0.698
2.8310 1.79510
u ∞--⨯⨯=⨯⨯⨯ 94.63/u m s ∞= （2分）
65
94.63 1.5
Re 7.9101.79510
u x
ν
∞-⨯=
=
=⨯⨯ 紊流 （2分） 与假设不符，故处于紊流。

0.81/3(0.037Re 871)Pr Nu =-
0.81/325
1.531.25 1.5
(0.037()871)0.6982.8310 1.79510
u ∞--⨯⨯=⨯-⨯⨯⨯ 空气流速为： 14.6/u m s ∞= （2分）
6
5
14.6 1.5Re 1.2101.79510
u x
ν∞-⨯=
==⨯⨯ （2分） 三、（10分）20℃的空气，以10m/s 的速度纵向流过一块长200mm ，温度为60℃的平板。

求离平板前沿50mm ，100mm 处的流动边界层和热边界层厚度。

并求得平板与流体之间的换热量。

（平板宽为1m ，空气物性参数见表2）
准则关联式：12130.664Re Pr Nu = 层流；4513(0.037Re 871)Pr Nu =- 湍流；
边界层厚度：
x
δ
=
； 流动边界层与热边界层之比：13Pr t δδ=
解：定性温度 (2060)/2
40f t =+=
℃ (1分) 5
6
100.2Re 1.181016.9610
u l v -⋅⨯===⨯⨯
层流
(1分) 50mm 处
311333
5 1.4610Pr 0.699 1.2910t m
m
δδδδ--===⨯===⨯ (2分)
100mm 处
311333
5 2.0610Pr 0.699 1.8210t m
m
δδδδ--==⨯===⨯ (2分)
()
1/2
1/21/3
51/30.664Re Pr
0.664 1.1810
0.699202.4Nu ==⨯⨯= (2分)
()20.0276
202.427.9/0.2
h Nu W m K l
λ
=
=
⨯=⋅ (1分) ()27.90.21(6020)223.5w f hA t t W Φ=-=⨯⨯⨯-= (1分) 四、（10分）两个相互平行的漫灰大表面，相距很近，两表面的发射率均为0.85。

要使它们之间的辐射换热量减少为原来的1/10，在中间插入一块遮热板，该板的表面发射率必须不高于多少？在两表面温度分别为200℃和400℃的情况下，若用λ=0.05W/(m·K)的保温材料达到相同的目的，需要多厚保温层？
解：4444121212
()0.7391()111
T T Q T T A σσεε-==-+-（2分）
加了遮热板后，换热量为：
44441212133212
()()
10.111111110111
T T T T Q Q A A σσεεεεεε'--=≤=
+-++-+-（3分） 因此
3
121
2
2
1
1
1
1
2101εεεεε+
+
-≥+
-（
）
解得：30.15ε≤（1分）
若采用保温层的方式，则4412
1212
()0.10.1
111
T T T T Q
A σλ
δ
εε--==+-（3分） 代入数据，得0.01515m mm δ==（1分）
五、（10分）如图2所示，已知一微元圆盘dA 1与有限大圆盘A 2（直径为D ）相平行放置，两圆盘中心线之连线垂直于两圆盘，且长度为s 。

试计算X d1,2
答：由几何关系： ⎪⎩⎪⎨⎧=+===rdr dA r
s l l s πϕϕ2/cos cos 2
2
2221 （2分） 根据角系数定义式：
⎰⎰==222
2
21112,1cos cos A A d l dA E dA d LdA X πϕϖϕ （2分） 代入几何关系，整理得： ()
rdr r
s s X R d ⎰+=00
2222
2,12 （2分）
令：rdr
du u r s 222==+ （1分）
则22
2
)2(2222,1D s s d u
s u du s X +-==⎰
（2分）
2
22
2,14D
s D X d += （1分） 六、（10分）如图3所示，用进口温度为12℃、质量流量2m q =31810⨯kg/h 的水冷却从分馏器中得到的80℃的饱和苯蒸汽。

使用顺流换热器，冷凝段和过冷段的传热系数k 均为980W/(m 2·K)。

已知苯的汽化潜热γ=339510⨯J/kg ，比热容1p c =1758 J/（kg·K ）。

试确定将质量流量1m q =3600kg/h 的苯蒸汽凝结并过冷到40℃所需的冷凝段和过冷段传热面积分别为多少。

（水的定压比容2p c =4183 J/（kg·K ）。

）
图3
解：先计算总传热量：
冷凝段：3
3511 3.61039510 3.95103600
m q r ⨯Φ==
⨯⨯=⨯W （1分） 过冷段：3
21111 3.610(''')1758(8040)703203600
m p q c t t ⨯Φ=-=
⨯⨯-=W （1分） 水的定压比热容：24183p c =J/(kg·K) 由冷凝段热平衡，有：12222(')m p m q c t t Φ=- 所以，得 5
122322
3.9510'1230.9181041833600
m
m p t t q c Φ⨯=+=+=⨯⨯℃（1分）
冷凝段对数平均温差：1(8012)(8030.9)
588012ln
8030.9
m t ---∆==--℃（2分）
冷凝段换热面积为：
5
111 3.9510 6.9598058
m A k t Φ⨯===∆⨯m 2（1分）
由过冷段热平衡，有：22222('')m p m q c t t Φ=- 得 2223
22
70320
''30.934.3181041833600
m m p t t q c Φ=+
=+=⨯⨯℃（1分） 其过冷段对数平均温差为：
2(8030.9)(4034.3)
20.28030.9ln
4034.3
m t ---∆=
=--℃（2分）
故过冷段传热面积为：
22270320
3.5598020.2
m A k t Φ=
==∆⨯m 2（1分） 七、简答题： 1、（5分）在热电偶测定流体温度时，热电偶对流体温度变动响应快慢的指标是什么？写出该指标的具体表达式，由表达式判断该指标与那些因素有关？ 答：该指标为热电偶的时间常数τ（1分），其表达式为()cV hA τρ=（1分），由表达式可知时间常数τ取决热电偶的几何参数体积与表面积的比值V A （1分）、物性参数密度ρ、比热c （1分），及换热条件表面传热系数h （1分）。

2、（5分）空气横掠垂直管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，而蒸汽在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管排数越多，换热强度降低，为什么？ 答：空气横掠垂直管束时，沿流动方向管排数越多，气流扰动越强（2分），换热越强，而蒸汽在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管排数越多，凝结液膜越厚（1分），凝结换热热阻越大，换热强度降低（2分）。

3、（5分）有人说；“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光光谱发射率较其他单色光（黄、绿、蓝）的光谱发射率高”。

你认为这种说法正确么？为什么？
答：不正确（1分），因为常温下物体呈现的颜色是由于物体对可见光中某种单色光反射造成的（1分）。

红色物体正是由于物体对可见光中的黄、绿、蓝等色光的吸收比较大、反射比较小，而对红色光的吸收比较小、反射比较大所致（2分）。

根据基尔霍夫定律，()()ελαλ=，可见光的光谱发射率较其他单色光的光谱发射率低而不是高（1分）。

4、（3分）传热学中角系数是如何定义的？其基本属性是什么？辐射换热中为何要引入这一参数？
答：我们把从表面1发出的辐射能落到表面2上的百分比，称为表面1对表面2的角系数（1分）；其基本属性为角系数与表面温度和发射率无关，是一纯几何因子（1分）。

引入角系数的原因在于，即使其他所有条件均相同，若表面间得的相对位置不同时，物体间的辐射换热量有较大差别（1分）。

5、（7分）如图4所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对A 、B 、C 三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A 、B 、C 三处对球心所张的立体角相同。

图4
答：（1）由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无关，故C B A I I I ==（2分）
（2）由已知条件A 、B 、C 三处立体角相同，且由于C B A θθθcos cos cos >>，（2分）兰贝特定律θθθcos I E =知，（1分）
A 处辐射力最大，即A 处辐射热流最大（1分）射力最小，即C 处辐射热流最小。

（1分） 6、（5分）在图5（a ）、（b ）中所示的两个逆流换热器冷、热流体温度沿换热面变化曲线有无可能实现？如有可能，各需满足什么条件？
图5
答：（a ）由热平衡：11221122(''')(''')m p m p q c t t q c t t Φ=-=-，（1分）图中左侧冷、热流体温差大于右侧，即2211''''''t t t t ->-，（1）同时温度变化曲线较陡，因此可能实现。

其应满足的条件是：1122m p m p q c q c >。

（1分） （b ）理由同上，该两流体温度沿程变化曲线也能实现，条件是1122m p m p q c q c <。

（2分）。

7、（5分）解释为什么许多高效隔热材料都采用蜂窝状多孔性结构和多层隔热屏结构。

答：高效隔热材料都采用蜂窝状多孔性结构和多层隔热屏结构，从导热角度看，空气的导热系数远远小于固体材料，因此采用多孔结构可以显著减小保温材料的表观导热系数，阻碍了导热的进行（2分）；从对流换热角度看，多孔性材料和多层隔热屏阻隔了空气的大空间流动，使之成为尺度十分有限的微小空间。

使空气的自然对流换热难以开展，有效地阻碍了对流换热的进行（2分）；从辐射换热角度分析，蜂窝状多孔材料或多层隔热屏相当于使用了多层遮热板，可以成倍地阻碍辐射换热的进行，若再在隔热屏表面镀上高反射率材料，则效果更为显著（1分）。

8、（5分）为什么高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式？
答：（ 1 ）因为在一定的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，即采用逆流方式有利于设备的经济运行。

（1分）
（ 2 ）但逆流式换热器也有缺点，其热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端，使得该处的壁温较高，即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器，不利于设备的安全运行。

（2分）
（ 3 ）所以高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式，即在烟温较高区域采用顺流布置，在烟温较低区域采用逆流布置。

（2分）。