人教版九年级上册数学教学课件 第二十三章 关于原点对称的点的坐标

3
C
2
A
B'
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
关于原点的对称点分别为
-5
-4 -3
-2
-1
B
-1
O
1
2
3
4 A'5
x
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
-2
-3
C'
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′
-4
A ′ ，就可得到与△ABC关于原
-5
点对称的△ A′B′ C ′ .
课程讲授
2 关于原点对称的点的坐标的应用
设点A的坐标为(a,b)，则点A′的坐标为( D )
A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b+2)
随堂练习
5.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形， 又是关于原点O成中心对称的图形，若点A的坐标为(1,3)， 则点M和点N的坐标分别为___（__-1_，__-_3_）__，__(_1_,-_3_)__.
B（0，-3） B'（0，3）
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x C（2,1） C'（2,-1）
-2
C'
D' B
-3
D（-1,2） D（-1,-2）
E
-4
E（-3，-4） E（-3，4）
-5
新知导入
练一练：根据所学知识，完成下面内容.
y 5
4
3
D2
D' C
A'
1
C'
A
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′_(_-_a_,-_b_) _.
课程讲授
1 关于原点对称的点的坐标
练一练：点M（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（C
） A.（4，3） B.（-4，-3） C.（-4，3） D.（3，-4）
课程讲授
2 关于原点对称的点的坐标的应用
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出
随堂练习
6.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面 直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出△ABC向左平移4个单 位长度后得到的△A1B1C1，并 写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对 称的△A2B2C2，并写出点C2的 坐标； （3）已知△ABC关于直线l对 称的△A3B3C3的顶点A3的坐 标为（-4，-2），请直接写出直线l的解析式.
关于作关于原点对称的图形的一般步骤： (1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描出对应的点； (4) 顺次连接各个对应点； (5) 得出结论.
课程讲授
2 关于原点对称的点的坐标的应用
练一练：若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对
称，则a+b的值为（ B ）
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.关于原点对称的点的坐标
2.关于原点对称的点的坐标的应用
新知导入
练一练：根据所学知识，完成下面内容.
y 5
4
E'
B'
3
D2 1
C A'
已知点坐标
A（4,0）
关于x轴对称 点坐标
A'（4,0）
随堂练习
解 （1）如图所示. C1的坐标为（-1，2） （2）如图所示. C2的坐标为（-3，-2）
（3）直线l的解析式 为y=-x.
A1
C1 B1
B2 C2
A2
随堂练习
7.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4. （1）试在图中作出△ABC以 点A为旋转中心，沿顺时针方 向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（-3，5）， 试在图中画出直角坐标系，并
随堂练习
3.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得
到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（-5，2），（-2，-2），
（5，-2），则点D的坐标为（ A ）
A.（2，2） B.（2，-2） C.（2，5） D.（-2，5）
随堂练习
4.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，
已知点坐标
A（4,0）
关于y轴对称 点坐标
A（-4,0）
B（0，-3） B（0，-3）
C（2,1） C（-2,1）
-2
B'
-3
E
-4
E'
-5
D（-1,2） D（1,2） E（-3，-4） E（3，-4）
课程讲授
1 关于原点对称的点的坐标
问题1.1：如图，在直角坐标系中，作出已知点关于原点O
的对称点，并写出它们的坐标。
写出A，C两点的坐标；
（3）根据（2）中的坐标系作 出与△ABC关于原点对称的图 形△A2B2C2，并写出B2,C2两点的坐标.
随堂练习
解 （1）如图所示.
（2）直角坐标系如图所示. A点的坐标为（0，1）， C点的坐标为（-3，1）. （3）如图所示. B2的坐标为（3，-5）, C2的坐标为（3，-1）
A.4 B.-2 C.-4 D.8
随堂练习
1.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，
则点A′关于原点对称的点的坐标是（ D ）
A.（-3，2） B.（-1，2） C.（1，2） D.（1，-2）
随堂练习
2.已知点P a 1, a 1 关于原点的对称点在第四象限，
2
则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ C ）
△ABC关于原点对称的图形.
y 5
4
提示：可先确定各点的坐标，再 A 根据关于原点对称点的坐标特点
3
C
2 1
找到对应点的坐标，完成图形的 绘制.
-5 -4 -3
-2
-1
B
-1
O
1
2
-2
34
5x
-3
-4
-5
课程讲授
2 关于原点对称的点的坐标的应用
y
解 点P(a,b)关于原点对称
5 4
的点的坐标为P′(-a,-b)， 因此△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
D2
C
B（0，-3） B'（0,3）
A'
1
A
C（2,1）
-5 -4 -3 C'（-2,-1）
-2 -1-1 O 1 C' -2
2
3
4
5
x
D（-1,2） D'（1,-2）
B D'
-3
E
E（-3，-4） E'（3，4）
-4 -5
课程讲授
1 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标特点： 横坐标、纵坐标的符号__都__互__为__相__反__数___.
y
C1
B1
O A2
x C2
B2
课堂小结
关于原点对 称的点的坐
标
关于原点对称的 点的坐标
关于原点对称的点 的横坐标、纵坐标的 符号都互为相反数
作关于原点 对称的图形
(1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对 称点的坐标； (3) 描出对应的点； (4) 顺次连接各个对应点； (5) 得出结论.
y 5
已知点坐标 关于原点对
4
称点坐标
3
A（4,0） B（0，-3）
C（2,1） D（-1,2） E（-3，-4）
D2 1
C A
-5 -4 -3 -2 -1-1 O 1 2 3 4 5 x
-2
B
-3
E
-4
-5
课程讲授
1 关于原点对称的点的坐标
y 5
已知点坐标 关于原点对 称点坐标
4
B'
E'
3
A（4,0） A'（-4,0）