(嘉庚)2014年初一期中考数学复习资料

21．（本小题5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数。

3
21，―4，―221，0，―1，1
22．（本小题5分） 335(12)(2)5⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦
23．（本小题5分） 5311520654⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭―（―3）―2．
（10）)12()4332125(
-⨯-+
24．（本小题5分） 2531
(1)1(7)768
-÷-⨯⨯-
22、（8分）计算． （1）15783--+- （2）
)6
141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷ 23、（12分）计算．
（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34
353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]
2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)4
11()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯- 26．)1279543(+--÷361; 27．|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 28．3
2
2)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b =
5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

30. （3分）已知|1|a +与|4|b -互为相反数，求b
a 的值。

6．若x>0x ，y<0，求32---+-x y y x 的值。

(5分)
31. （5分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公
路上免费接送老师。

如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。

（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别
记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过
或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？
20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n
m c b mn --++-2的值 2．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记
为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或
不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
450克，则
抽样检测的总质量是多少？
23．小张上星期日买进某公司股票1000股，每股
16元，下表为本周内每日该股票的涨
（1）星期四收盘每股是多少元？（3分）
（2）本周内最高价每股多少元？最低是每股多少元？（3分）
（3）小张买进股票时付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的
交易税，如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？（4分）
26． （本题6分）
随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为10元，下
表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（注：股市星期一至星期五开市，星期六、
星期日休市）
问（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少?（1分）
（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少?（2分）
（3）上周，股民李华以周五的收盘价10元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五
的收盘价全部卖出这支股票1000股。

按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣
金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那
么，李华在这次买卖中，盈利了多少？（3分）
3．已知（x+y-1）2与│x+2│互为相反数，a ，b 互为倒数，试求x y +a b 的值．
4．已知a<0，ab<0，且│a │>│b │，试在数轴上简略地表示出a ，b ，-a 与-b 的位置，
并用“<”号将它们连接起来．
22、数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；
化简：|a+c|+|2b|﹣|b ﹣a|﹣|c ﹣b|+|a+b|．
7．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左
移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 －2，
已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的
数是_________，A 、B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单
位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。

一般
地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位
长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______．
1．如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =ab a b
+，求2﹡(3)-﹡4的值。

2．已知|1|x += 4，2(2)4y +=，求x y +的值。

3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在
数轴上所对的两点之间的距离。

试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值
如果没有说明理由。

(8分)
4、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，
求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，
A 、
B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。

一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______
3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。

试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

(8分)
4、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，
求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分)
7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位
长度，可以看到终点表示的数是-2，
已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，
A 、
B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。

一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______
24．（9分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
=1﹣，=﹣，=﹣，…，=
﹣，
所以：+++…+
=
（1﹣）+（﹣）+
（﹣）+…+（﹣
） =1﹣+﹣
+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
拓展应用：
（1）+++…+．
（2）a、b是有理数，且（a﹣1）2+|b﹣2|=0，求
++…+．
考点：有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：阅读型．
分析：（1）根据题目中的解题方法得到原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）
+…+（﹣），再提后合并，然后进行乘法运算；
（2）先根据非负数的性质计算出a=1，b=2，则原式
=+++…+，然后根据题目中的计算方法求解．
解答：解：（1）原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）
=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×
=；
（2）∵（a﹣1）2+|b﹣2|=0，
∴a﹣1=0，b﹣2=0，
∴a=1，b=2，
∴原式=+++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．
点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。