13.2一次函数讲学稿(4)

一次函数详细讲义

1变量和函数一、变量1.变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.2.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

注意：（1）变量和常量是相对的，前提条件是在一个变化过程中；（2）常数也是常量，如圆周率要作为常量二、函数1.函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

注意：①函数是相对自变量而言的，如对于两个变量x,y，y是x的函数，而不能简单的说出y是函数。

②判断一个关系式是否为函数关系：一看是否在一个变化过程中，二看是否只有两个变量，三看对于一个变量没取到一个确定的值时，另一个变量是否有唯一的值与其对应。

③函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系④“y有唯一值与x对应”是指在自变量的取值范围内，x每取一个确定值，y都唯一的值与之相对应，否则y不是x的函数．⑤判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系．x取不同的值，y的取值可以相同．例如:函数2(3)y x=-中，2x=时，1y=；4x=时，1y=．2.函数的三种表示形式（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．（2）列表法：通过列表表示函数的方法．（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．3确定函数解析式的步骤（1）根据题意列出两个变量的二元一次方程（2）用汉字变量的式子表示函数4确定自变量的取值范围（1）分母不为0（2）开平方时，被开方数非负性（3）实际问题对自变量的限制。

注意：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．（3）分式型：分母不为0．（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可2.函数图象一、函数图象的概念一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

中学数学八年级《一次函数》说课稿

中学数学八年级《一次函数》说课稿一、教学目标知识目标：1.学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的一般形式 (y = kx + b)（其中 (k \neq 0)）。

2.学生能够识别一次函数的图像，理解斜率 (k) 和截距 (b) 对图像的影响。

3.学生能够运用一次函数解决实际问题，如根据给定条件求函数表达式、利用函数图像进行预测等。

能力目标：1.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，通过分析和解决一次函数问题，提高学生的数学素养。

2.提高学生的图表解读能力和数据分析能力，能够准确读取一次函数图像中的信息。

3.培养学生的问题解决能力，能够独立完成一次函数相关的练习题和实际问题。

情感态度价值观目标：1.激发学生对数学的兴趣，培养学生主动探索数学知识的习惯。

2.培养学生的合作精神，通过小组讨论和合作学习，增强学生的团队协作能力。

3.培养学生的严谨态度，养成细心审题、规范解题的良好习惯。

二、教学内容具体内容：1.一次函数的概念和一般形式。

2.一次函数的图像及其性质，包括斜率 (k) 和截距 (b) 的意义。

3.一次函数的应用，如根据实际问题建立一次函数模型，利用函数图像进行预测和决策。

重点：-一次函数的一般形式和图像特征。

-斜率 (k) 和截距 (b) 对一次函数图像的影响。

难点：-根据实际问题建立一次函数模型。

-利用一次函数图像解决实际问题。

三、教学方法-讲授法：用于介绍一次函数的基本概念和性质。

-讨论法：通过小组讨论，加深学生对一次函数图像和性质的理解。

-案例分析法：通过实际案例，引导学生运用一次函数解决问题。

-多媒体教学法：利用多媒体教学资源，直观展示一次函数的图像和性质。

四、教学资源-教材：八年级数学教科书及相关辅导资料。

-教具：直尺、三角板、计算器。

-多媒体资源：PPT课件、一次函数图像动画、在线数学工具。

-实验器材：坐标纸、绘图工具。

五、教学过程六、课堂管理-小组讨论：每组分配明确的任务，确保每位学生都能参与讨论。

《一次函数》说课稿（通用12篇）

《一次函数》说课稿（通用12篇）《一次函数》说课稿篇1大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。

一、教材分析1、教材地位和作用本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。

2、教学目标分析根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。

过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。

情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。

3、教学重难点本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。

二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。

根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。

三、教学过程分析本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。

为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=—2x（3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3（4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。

一次函数ppt课件免费

线性关系判断方法
01
观察法
通过观察散点图或数据表，判断两个变量之间是否存在线性关系。
02 03
计算法
通过计算相关系数r的值，判断两个变量之间的线性关系强度。当|r|接近于1时，表示两个变量之间存在较强的线性关系；当|r|接近于0时，表示两个变量之间不存在线性关系。
残差分析法
通过绘制残差图或计算残差平方和，判断回归模型是否符合线性关系。如果残差图呈现随机分布且残差平方和较小，则表明回归模型符合线性关系。
实际应用问题建模与求解
01
02
03
列方程
根据实际问题中的条件，列出反映问题中数量关系的方程。
解方程
运用一次函数的运算技巧，求解所列出的方程。
检验与作答
将求得的解代入原方程进行检验，确认解的合理性，并根据实际问题要求进行作答。
03
一次函数图像变换规律
平移变换规律
一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图像是一条直线， 01 当 b 值发生变化时，图像会沿着 y 轴上下平移。
当 b > 0 时，图像向上平移 b 个单位；当 b < 0 02 时，图像向下平移 |b| 个单位。
平移后的直线斜率不变，仍为 k。 03
伸缩变换规律
01 当 k > 1 时，图像的斜率增大，函数值增长的速度变快，图像相对于原直线更陡峭。
02 当 0 < k < 1 时，图像的斜率减小，函数值增长的速度变慢，图像相对于原直线更平缓。
学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养解决实际问题的能力。通过学习和应用一次函数，可以强化数学与实际生活的联系，提高数学应用意识。
拓展数学思维

一次函数说课稿

一次函数说课稿一、教材分析《一次函数》是初中数学新教材第八年级册（上）第十四章第2节。

在此之前，学生在初一年级已学习了平面直角坐标系，变量与函数和正比例函数,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础部分，因此，在中学数学教学中，占据承上启下的地位。

教材先从学生熟悉的几个问题引出对一次函数的认识，在学生发现问题的共同点中得出一次函数的定义，这种处理方式遵从了学生的认知水平，体现了循序渐进，由具体到抽象的原则。

二、数学方法与教材的处理：针对八年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平，本节课我准备采用激发诱导、探索交流、讲练结合三位一体的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。

通过“设疑——讨论、探索——解惑”的过程，再加上多媒体手段的应用，最大限度的调动学生的积极性和主动性。

《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，为了充分体现《新课标》的要求，培养学生动手实践能力、逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，根据学生的认知规律，在学法上，通过学生动手、动口、动脑，采用自主、合作、探究的学习方法，提高学生解决问题的能力。

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生灌输：数形结合和转化的数学思想。

二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与技能目标：①理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系。

②能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题。

过程与方法目标：在探索过程中发展抽象的思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

情感、态度与价值观目标：经过利用一次函数解决实际问题的过程逐步形成利用函数观点逐步认识现实世界的意识和能力。

一次函数说课稿及课件

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（四）小结
1、一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。
2、写出实际问题中正比例关系与一次函数的解析式。
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( 五) 作业
P33习题13.4第1、2、5题
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五、板书设计
课题：一次函数
一、一次函数定义二、正比例函数定义例1：三、关系
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例题3：
汽车离开A站4千米后，以40 千米/时的平均速度前进了t小时，求汽车离开A站的距离s与时间t之间的函数关系式。
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课堂练习:
1、已知y+5与3x+4成正比例。当 x=1时， y =2。求y与x之间的函数
关系式。
2、等腰三角形ABC的周长为8cm，底边BC长为y cm，AB长为x cm，写出y关于x的函数关系式。
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（一）复习引入
就像以前我们学习方程、一
元一次方程；不等式、一元一次不等式。我们在学习了函数这个概念以后，就要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数。
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设疑：
顾名思义，谁能根据一次
函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念，举出一些一次函数的例子？
例2：
学生练习
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三、说学法
通过本节课的教学，教给
学生掌握从“特殊到一般”的认识规律去发现问题的方法。同时培养学生独立思考问题，解决问题的能力。

一次函数数学教案优秀5篇

一次函数数学教案优秀5篇推文网精心整理一次函数数学教案，希望这份一次函数数学教案优秀5篇能够帮助大家，给予大家在写作上的思路。

更多一次函数数学教案资料，在搜索框搜索一次函数数学教案（精选篇1）教学目标1．知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．2．过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．3．情感、态度与价值观培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数的应用．2．难点：一次函数的应用．3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．教学过程一、范例点击，应用所学例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间_（单位：•分）变化的函数关系式，并画出函数图象．y=例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，则运往D乡的肥料量为（-_）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-_）吨与（60+_）吨．y与_的关系式为：y=•20_+25（-_）+15（240-_）+24（60+_），即y=4_+10040（0≤_≤）．由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？二、随堂练习，巩固深化课本P119练习．三、课堂，发展潜能由学生自我本节课的表现．四、布置作业，专题突破课本P120习题14．2第9，10，11题．板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：一次函数数学教案（精选篇2）一、课程标准要求:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

一次函数公开课

一次函数公开课一次函数是高中数学中重要的数学概念之一，也是代数学的基础。

在这篇公开课中，我们将介绍一次函数的定义、性质和图像，并通过实例来帮助学生更好地理解和运用一次函数。

首先，我们来定义一次函数。

一次函数是指一个关于自变量x的函数，其表达式为f(x) = ax + b，其中a和b是已知的实数常数。

一次函数可以表示为直线方程y = ax + b，其中a代表斜率，b代表截距。

在介绍一次函数的性质之前，我们先来讨论斜率的概念。

斜率表示直线的倾斜程度，可以通过两点之间的纵坐标差除以横坐标差来计算。

对于一次函数y = ax + b来说，斜率a表示单位横坐标变化时纵坐标的变化量。

可见斜率为正值时，直线上升；斜率为负值时，直线下降；斜率为0时，直线水平。

斜率的绝对值越大，直线越陡峭。

一次函数的另一个重要性质是截距。

截距表示函数与纵、横轴的交点坐标，在一次函数中即y轴截距和x轴截距。

纵轴截距为b，表示x = 0时的函数值；横轴截距为-b/a，表示y = 0时的横坐标。

通过截距，我们可以确定直线与纵、横轴的交点位置。

接下来，我们来讨论一次函数的图像。

一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的倾斜程度，而截距决定了直线与纵、横轴的交点位置。

当我们知道直线的斜率a和截距b时，可以通过选择合适的x值计算对应的y值，进而绘制出直线上的多个点，并将这些点连结起来，就得到了一次函数的图像。

可以通过观察图像来判断一次函数的斜率、截距和变化规律。

最后，我们通过实例来运用一次函数。

例如，我们可以通过一次函数来模拟和解决现实问题，如汽车的油耗问题。

假设某辆汽车以a升/每100公里的油耗行驶，并且每次加满油后可以行使b千米。

我们可以用一次函数表示汽车的油耗问题，其中自变量x代表行驶的距离，因变量y代表消耗的燃油量。

通过建立a和b的关系，我们可以计算x千米后汽车需要消耗的燃油量。

这个实例展示了一次函数在实际问题中的应用。

总结起来，一次函数是高中数学中的基础概念，定义为f(x) = ax + b。

八年级数学一次函数全章讲学稿

一次函数（一）——变量与函数知识点一：变量与常量变量：可以变化的数值；常量：保持不变的数值。

例：速度v=60千米∕时，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，则S= ；在这个式子中，变量是，常量是。

练习：1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元，则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。

2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。

用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。

知识点二：自变量与函数完成表格并回答问题：在上面的变化过程中，变量是和，并且当t变化时，S也，且只有一个S与t对应，t是自变量，S是t的函数，S＝60t是函数解析式（或函数关系式）。

定义：对于自变量x的每一个值，y都只有一个值与x对应，这时称y是x的函数。

练习：，其中自变量是，是的1、若圆的面积为S，半径为R，则函数解析式为S=2R函数。

2、书的单价是2元，则总金额y与学生数n的函数解析式是，其中自变量是，是的函数。

3、现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数关系式是，自变量是，是的函数。

4、正方形的边长是x，则正方形的面积S与x的函数关系式是，自变量是，是的函数。

5、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）（）（）（）（）（）（）（）（）（）例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中时气温最低；时气温最高；（2）从时到时气温呈下降趋势，从时到时气温呈上升趋势，从时到时归纳：表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析式法；（2）列表法；（3）图象法。

1、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉2、米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小3、明离他家的距离．根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家千米，小明从家到菜地用了分钟；（2）小明给菜地浇水用了分钟；（3）菜地离玉米地千米，小明从菜地到玉米地用了分钟；（4）小明给玉米地锄草用了分钟；（5）玉米地离小明家千米，小明从玉米地走回家的平均速度是。

一次函数说课稿及课件

05 一次函数教学实施
教学策略选择
激活学生的前知
通过回顾已学过的函数知识，引导学生理解一次函数的概念和性质。
教学策略
采用讲解、示范、小组讨论和案例分析相结合的方法，帮助学生深入理解一次函数的性质和应用。
辅助教学工具
利用多媒体课件、图形计算器等工具，增强学生对一次函数图像和性质的理解。
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课件制作技巧分享
合理使用动画和演示效果
在课件中适当使用动画和演示效果可以帮助学生更好地理解知识点，但要注意不要过度使用，以免分散学生的注意力。
未来教学展望
教学内容的拓展与深化
在未来的教学中，可以进一步拓展一次函数的应用领域，引入更多的实际问题和数学模型，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的相关知识。同时，可以深化学生对函数概念的理解，探究函数的本质和变化规律，提高学生的数学素养和思维能力。
教学方法的改进与创新
为了更好地满足学生的学习需求和提高教学质量，可以在教学方法上进行改进和创新。例如，引入更多的互动环节和探究式学习方式，引导学生主动探究和学习；利用信息技术手段，如数学软件和在线教育平台，提高教学的趣味性和实效性；加强与学生的沟通和交流，及时了解学生的学习情况和反馈意见，不断优化教学设计和实施方案。
反馈策略
根据评价结果，及时调整教学策略和方法，确保学生能够掌握一次函数的相关知识和技能。

一次函数讲义优质讲义

教学内容一、能力培养一次函数知识点1、一次函数和正比例函数的概念若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=21x 等都是一次函数，y=21x ，y=-x 都是正比例函数. 【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，b ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数.（3）当b=0，k ≠0时，y=kx 仍是一次函数.（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.1.如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则的值是（）A 、1B 、－1C 、±1D 、±2 2.函数y=2x+3，当x=1时，y 的值是（）A 、1B 、0C 、－1D 、－53.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是__________知识点2、函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点3、一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线b，0）.但也不必一定与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-k选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.知识点4、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②k<O时，y的值随x值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（陡）；|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②当k＞0，b＜O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③当k＜O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k＜O，b＜O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，即两条直线是平行的．练习：1、若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、当0y+bx=在同一坐标系中的图象大致是（）0><b,a时，函数y=a x+b与a知识点5、点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．知识点6、正比例函数及一次函数的表达式（待定系数法）（1）由于正比例函数y=kx （k ≠0）中只有一个待定系数k ，故只需一个条件（如一对x ，y 的值或一个点）就可求得k 的值．（2）由于一次函数y=kx+b （k ≠0）中有两个待定系数k ，b ，需要两个独立的条件确定两个关于k ，b 的方程，求得k ，b 的值，这两个条件通常是两个点或两对x ，y 的值．先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b 中，k ，b 就是待定系数．用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b ；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k 与b 的值，得到函数表达式．例：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式．知识点8、函数图象的平移（左加右减，上加下减）例1、直线y=2x+1按坐标向上平移3个单位后的函数的表达式为________________例2、将直线y=3x 向左平移5个单位，得到直线；将直线y ＝-2x-5向右平移3个单位，得到直线. 老规矩，下面是试卷练习一、选择题（每小题2分，共16分）1.点P (2，－3)关于x 轴的对称点是( )A ．(－2，3)B ．(2，3)C ．(－2，3)D ．(2，－3)2.若2=a ,则a 的值为()A.2B.2±C.4D.±43.把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A .0.6B .0.7C .0.67D .0.704.一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是()A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜56.若点A （-3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（）A ．321y y y >>B ．321y y y <<C ．231y y y <<D ．132y y y >>7.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，有下列结论，正确的是（）①．汽车在高速公路上的行驶速度为80km/h②．乡村公路总长为160km③．汽车在乡村公路上的行驶速度约为53.3km/h④．该记者在出发后5h 到达采访地A 、①②④B 、②③④C 、①②③D 、①②③④8.平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有( )A ．4个B ．8个C ．10个D ．12个二．填空题（每小题2分，共20分）9.计算：＝▲．10.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为.11.若032=++-y x ，则()2013y x +的值为．12.在平面直角坐标系中，若点M （-1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是．13.如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像，可得方程组的解为.14.将一次函数y ＝2x -1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为．15.如图，在△ABC 中，AB ＝1.8，BC ＝3.9，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上（第7题图） 240160 3.52y/km x/h-1-1y= -x-2y=2x+1x yP （第13题图） D E C A B （第16题图）（第15题图） D E AC B。

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R
M （图1）
N
O
（图2）
4
9
x
返回
6.1函数（1课时）
6.2一次函数（1课时） 6.3一次函数的图象（2课时） 6.4确定一次函数表达式（1课时）
6.5一次函数图象的应用（2课时） 7.6二元一次方程与一次函数数学实验班补充不等式
二元一次方程组的解法
本章易错点
一、审题不细 m 3 y ( m 2) x m 1 1、已知关于x的一次函数是一次函数，则m的值为_____．答案：m=-2
3
3.5
4
4.5
5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶
50千米耗油9升. (1) 完成下表：汽车行使路程x/千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46
油箱剩余油 100 量 y /升
(2) 你能写出x与y的关系吗?
返回
“函数”是整个初中数学中最核心的内容因此，它是中考数学试卷中不可缺的必考内容。 “函数” 的主要考查内容有：
（1）考查图形与坐标的综合运用。
1、（09河南）已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过点（2，-5）.请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：． 2、（09年日照）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为多少？
《一次函数》说课稿
丰城一中
蔡俊风
内容：一次函数

1、课标要求
2、本章教学目标
3、知识体系 4、本章重、难点 5、中考命题趋势 6、教材整合 7、教学建议

《一次函数》试讲稿逐字稿

《一次函数》试讲稿逐字稿尊敬的各位评委老师：大家好！我是面试初中数学的[X]号考生，今天我试讲的题目是《一次函数》。

下面开始我的试讲。

一、导入新课师：同学们，在前面的学习中，我们已经认识了函数，知道了函数是一种特殊的对应关系。

那大家回忆一下，什么是函数呢？生：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。

师：非常好！那大家再来看这样几个问题。

问题一：一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）有怎样的关系？问题二：一个弹簧，在弹性限度内，挂 1 千克物体时弹簧长度为 15 厘米，挂 2 千克物体时弹簧长度为 16 厘米，挂 3 千克物体时弹簧长度为 17 厘米，……，挂 x 千克物体时弹簧长度 y（厘米）与所挂物体重量 x（千克）有怎样的关系？请同学们思考一下这两个问题，然后回答。

（学生思考）师：好，谁来回答第一个问题？生：路程 s 等于速度乘以时间，即 s = 60t。

师：非常正确！那第二个问题呢？生：挂 x 千克物体时弹簧长度 y = 15 + x。

师：很好！观察这两个式子，它们有什么共同特点呢？生：都是用自变量的一次式表示的函数。

师：对！像这样的函数我们就叫做一次函数。

今天我们就来学习一次函数。

二、新课讲授1. 一次函数的定义师：大家看这两个式子 s = 60t 和 y = 15 + x，它们的形式都是 y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）。

一般地，形如 y = kx + b（k、b 为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。

当 b = 0 时，y = kx（k 为常数，k≠0），这时我们说 y 是 x 的正比例函数。

师：请同学们注意，一次函数的定义中有几个关键条件呢？生：有三个，k、b 为常数，k≠0。

师：非常正确！大家一定要牢记这三个条件。

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3、一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）。（3）理解正比例函数。（4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（5）能用一次函数解决实际问题。
正比例函数
k≠0，b=0
函数
返回
问题1
你去过游乐园吗？
你坐过摩天轮吗？
你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间 t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.
3
3.5
4
4.5
5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
y=3+0.5x
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶
50千米耗油9升. (1) 完成下表：汽车行使路程x/千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46
油箱剩余油 100 量 y /升
(2) 你能写出x与y的关系吗?
· ·
·
·
（ S 40t 200 ）

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
过程与方法目标：
1、经历函数，一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。 2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。 3、经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

一次函数讲义优质讲义

教学内容一、能力培养一次函数知识点1、一次函数和正比例函数的概念若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=21x 等都是一次函数，y=21x ，y=-x 都是正比例函数. 【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定. （2）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，b ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数. （3）当b=0，k ≠0时，y= kx 仍是一次函数. （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.1.如果()2213m y m x-=-+是一次函数，则的值是（）A 、1B 、－1C 、±1D 、±2 2.函数y=2x+3，当x=1时，y 的值是（）A 、1B 、0C 、－1D 、－5 3.若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是__________ 知识点2、函数的图象把一个函数的自变量x 与所对应的y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点3、一次函数的图象由于一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b ．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y 轴的交点（0，b ），直线与x 轴的交点（-kb，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx 的图象时，只要描出点（0，0），（1，k ）即可.知识点4、一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向； ①k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； ②k<O 时，y 的值随x 值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（陡）；|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（缓）；（3）b 的正、负决定直线与y 轴交点的位置； ①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴上； ②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k ，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同；①当k ＞0，b ＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②当k ＞0，b ＜O 时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③当k ＜O ，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ④当k ＜O ，b ＜O 时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于|k|决定直线与x 轴相交的锐角的大小，k 相同，说明这两个锐角的大小相等，即两条直线是平行的．练习：1、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 2、当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（）知识点5、点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．知识点6、正比例函数及一次函数的表达式（待定系数法）（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b 中，k，b就是待定系数．用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．例：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式．知识点8、函数图象的平移（左加右减，上加下减）例1、直线y=2x+1按坐标向上平移3个单位后的函数的表达式为________________例2、将直线y=3x向左平移5个单位，得到直线；将直线y＝-2x-5向右平移3个单位，得到直线 .老规矩，下面是试卷练习一、选择题（每小题2分，共16分）1. 点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( )A ． (－2， 3 )B ． (2，3)C ．(－2， 3 )D ．(2，－3 )2. 若2=a ,则a 的值为 ( )A.2B.2±C.4D.±43.把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是（）A . 0.6B . 0.7C . 0.67D . 0.70 4. 一次函数y ＝2x ＋1的图像不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是 ( )A ．1＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．3＜m ＜4D ．4＜m ＜56. 若点A （-3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（） A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．231y y y << D ．132y y y >>7. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，有下列结论，正确的是（）①．汽车在高速公路上的行驶速度为80km/h ②．乡村公路总长为160km③．汽车在乡村公路上的行驶速度约为53.3km/h ④．该记者在出发后5h 到达采访地 A 、①②④ B 、②③④ C 、①②③ D 、①②③④8. 平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有( ) A ．4个 B ．8个 C ．10个 D ．12个（第7题图）2401603.52y/km x/h二．填空题（每小题2分，共20分）9. 计算：3－64 ＝ ▲ ．10. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 . 11. 若032=++-y x ，则()2013y x +的值为．12. 在平面直角坐标系中，若点M （-1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是． 13. 如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像，可得方程组⎩⎨⎧2x －y ＋1＝0x ＋y ＋2＝0的解为 .14. 将一次函数y ＝2x -1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为．15. 如图，在△ABC 中，AB ＝1.8，BC ＝3.9，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 .16. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若 ∠A ＝26°，则∠ADE ＝ °.17. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A ，B ，C ，D 的面积和是49cm 2 ,则其中最大的正方形S 的边长为 cm. 18. 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知正方形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD 经过连续6次这样的变换得到正方形A ′B ′C ′D ′，则B 的对应点B ′的坐标是▲ .-1-1y= -x-2y=2x+1xyP（第13题图）DECAB（第16题图）xy 1234–1–2–3–41234–1–2–3–4CD BA o （第18题图）（第15题图）D EACB三．解答题（本大题共9小题，共64分）19. (本题满分8分)(1) (4分) 求出式子中x 的值：9x 2－16＝0. （2）（4分）232)3(8)2(+---20. (本题满分5分) 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n16 0.16 0.0016 1600 160000 … n40.40.0440400…（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.2≈1．435，求下列各数的算术平方根： ①0.0206； ②206； ③20600．21. (本题满分6分)已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋2的图像经过点(－2，6). (1)求m 的值；(2)画出此函数的图像；(3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图像所对应的函数关系式.22. (本题满分8分) 如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C 、D ．求证：（1）∠EDC ＝∠ECDxy12–1–212–1–2o（第21题图）第22题图EDB C AO（2）OC ＝OD（3）OE 是线段CD 的垂直平分线23. (本题满分7分)如图，一只小蚂蚁要从A 点沿长方体木块表面爬到B 点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm 、8cm 、6cm ，试计算小蚂蚁爬行的最短距离．24.(本题满分6分) 图l 、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A 和点B 在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C 在小正方形的顶点上)，使△ABC 为直角三角形(画一个即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D 在小正方形的顶点上)，使△ABD 为等腰三角形(画一个即可)；25. (本题满分6分) 一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为y 1千米，出租车离甲地的距离为y 2千米，两车行驶的时间为x 小时，y 1、y 2关于x 的函数图象如右图所示：（1）根据图像，直接写出y 1、y 2关于x 的函数图象关系式（2）试计算：何时两车相距300千米？BA（第23题图）y （千米） 800出租车客车26.(本题满分10分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第t min时的速度为v m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系．某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5＜n≤10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）．（1）小丽的爸爸驾车的最高速度是 m/min；（2）当45≤t ≤50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？27.(本题满分8分) 在等边三角形ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED=EC. 试探索以下问题：（1）当点E 为AB 的中点时，如图1，请判断线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“>”“<”或“=”）.（2）当点E 为AB 上任意一点时，如图2，AE 与DB 的大小关系会改变吗？请说明理由.学法升华一、知识收获做了上面这些题目你有什么收获？二、方法总结哪些地方还需要加强？第27题图图2图1ED CBAEDCBA三、技巧提炼将错题反复演练，错一次不错第二次。

一次函数的说课稿

一次函数的说课稿
大家好，今天我要给大家介绍的是一次函数的内容。

一次函数是数学中比较基础的一
种函数，它的形式为y=ax+b，其中a和b是常数，a称为斜率，b称为截距。

一次函数是一种线性函数，它的特点是图像是一条直线。

接下来，我将从三个方面详细介绍一次函数的相关知识。

第一，讲解一次函数的定义和图像。

一次函数的定义是y=ax+b，其中a和b是常数。

a决定了直线的斜率，如果a>0，则直线向上倾斜；如果a<0，则直线向下倾斜。

b决定了直线的截距，当x=0时，y=b。

这样，我们就可以根据斜率和截距画出一次函数
的图像。

例如，当a=2，b=3时，函数的图像是一条向上倾斜的直线，并且当x=0时，y=3。

第二，介绍一次函数的特点和性质。

一次函数的图像是一条直线，所以它是连续的，
没有间断点。

一次函数的斜率决定了直线的倾斜程度，斜率越大，直线越陡；斜率越小，直线越平缓。

当斜率为0时，直线是水平的；当斜率不存在时，直线是竖直的。

第三，探讨一次函数的应用。

一次函数在实际生活中有很多应用，比如描述匀速直线
运动的位移和时间的关系，描述物体的变化规律等等。

一次函数还有很多进一步的推广，比如泛函分析中的一次连续线性泛函。

通过本次课程的学习，我们了解了一次函数的定义、图像、特点和应用。

希望大家能
够掌握一次函数的基本概念，并能够运用到实际问题中去。

谢谢！。

一次函数课件

一次函数课件一次函数课件一次函数是数学中的基础概念之一，也是解决实际问题时常用的数学工具。

在学习一次函数的过程中，老师通常会使用课件来辅助教学。

本文将探讨一次函数课件的设计和使用，以及如何更好地理解和应用一次函数。

一、课件设计一次函数课件的设计应该符合教学的目标和学生的需求。

它应该包括以下几个方面的内容：1. 一次函数的定义和性质：课件的开头应该介绍一次函数的定义和性质，包括函数的表达式形式、图像特征以及函数的增减性等。

这部分内容可以通过动态的图像和示例来展示，帮助学生更好地理解一次函数的基本概念。

2. 函数图像与方程：接下来，课件可以展示一次函数的图像与方程之间的关系。

通过展示不同斜率和截距的函数图像，学生可以观察到图像的变化规律，并能够将图像与方程进行对应。

这有助于学生在解决实际问题时，能够通过观察图像来写出相应的函数方程。

3. 函数的应用：一次函数在实际问题中的应用非常广泛。

课件可以通过一些实际问题的例子，来展示一次函数在解决直线运动、成本与收益、人口增长等问题中的应用。

这些例子可以帮助学生更好地理解一次函数在实际生活中的重要性，并培养他们将数学知识应用于实际问题的能力。

4. 解一次方程：一次函数的另一个重要应用是解一次方程。

课件可以通过一些简单的例子，教学生如何利用一次函数的性质来解一次方程。

这部分内容可以通过动态的演示和步骤展示，帮助学生理解解方程的方法和思路。

二、课件的使用一次函数课件的使用应该注重互动和学生参与。

以下是几种有效的使用方法：1. 激发学生兴趣：在使用课件之前，可以通过提出问题或引入一些有趣的例子，激发学生对一次函数的兴趣。

这有助于学生主动参与学习，并提高他们的学习效果。

2. 学生探究：在展示一次函数的定义和性质后，可以让学生自己观察和总结一次函数的特点。

通过提出问题和讨论，引导学生主动思考和探索一次函数的相关知识。

3. 小组合作：将学生分成小组，让他们合作完成一些与一次函数相关的练习和问题。