人教版四升五第5讲-小数乘除法混合运算(答案版)

2014年暑期人教版
新五年级预习讲义（五）
——小数乘除法混合运算
温故知新——课前测试
1、竖式计算
15.6×13=202.8 0.18×15=2.7
2.5÷0.7=
3.571（得数保留三位小数） 10.1÷3.3=3.0606……（商用
循环小数表示）
2、脱式计算，除不尽的保留两位小数
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101 4.2×7.8+2.2×
4.2
100 959.5 42
6.9×0.75÷0.3 1.58+23.4÷
7.2 9.6÷(0.3+3.2)
17.25 4.83 2.74
厚积薄发——知识储备
1、知道四则计算的顺序。

①在没有括号的情况下，先乘除，再加减。

如果只有乘除或者只有加减的，按从左往右的顺序计算。

②有括号的情况下，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小括号里面如果有多步运算的，按上面的方法算，小括号外面如果有多步运算的，也按上面的方面算。

2、知道各个运算定律，能正确应用这些运算定律进行简算。

①加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。

②加法结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。

③减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和。

④加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。

就是，要加要减的，可以先加再减，也可以先减再加。

⑤乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。

⑥乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

⑦商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。

只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变。

⑧除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积。

⑨乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加。

小试牛刀——例题精讲
【例1】
口算
3.6×0.4=1.44 0.6×0.8=0.48 12.5×8=100 50×0.04=2
1.6÷0.8=2 7.2÷0.6 =12 3.9÷3.9 =1
2.5÷10=0.25
【练习1】8×1.4=11.2 1.6×0.5=0.8 1.25×0.7×0.8=0.7
0.3×0.01=0.003 0.5×8=4 0.4×2.8×2.5=2.8
【例2】
竖式计算
150×0.12=18 13.5×26.7=360.5 （保留一位小数）
4.95÷11=0.45 3.01÷7=0.43
【练习1】竖式计算
0.87×1.9 (保留二位小数) 3.08×0.43 （保留两位小数）
1.65 1.32
【练习2】竖式计算
280.8÷24=11.7 0.646÷19=0.034
【例3】
脱式计算
7.8×5.6＋2.3×4.4=53.8 0.25×9.87×4 =9.87
【练习1】12.5×0.4×2.5×8=100 10.5×101=1060.5
【练习2】30-[5.5+18÷(5.2+3.8)]=22.5（7.5－2.3×0.4）÷0.02=329
【例4】
简算
6.9×0.75÷0.03=172.5 0.4×5÷0.4×5=25
【练习1】简算
76.3×27－76.3×17=763 4.2×7.8+2.2×4.2=42
【例5】
速算与巧算
200.9×20.08-200.8×20.07=4.16 2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=200.9
【练习1】199.9×19.98-199.8×19.97=3.996 6.25×8.27×16+3.75×0.827×8=851.81【练习2】223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=2008 19.98×37+199.8×2.3+9.99×80=1998
真枪实战——课后练习
1、口算
4.5+
5.5=10 0.43×100=43 9.8－4.8=5 2.5÷100=0.025
0.7+0.23=0.93 100÷1000=0.1 3.4×0.2=0.68 0.9－0.09=0.81
0.8×6=0.48 0.5×0.1=0.05 1÷0.5=2 5.6÷1=5.6
32－6=3 2.75+1.25=4 2.5×4=10 1.25×8=10
0.81÷3÷3=0.09 600÷25÷4=6 0.125×32×8=32 1.7×0.25×4=1.7
2、竖式计算
7.036－4.78=2.256 0.684÷9.5=0.072
验
算：
3、混合运算（能简便的一定要简便）
4.58+3.38+（
5.42+
6.62）=20 0.25×32×0.125=1
73.75－（4.3+8.75）=60.7 4.2×0.75+0.75×5.8=7.5
0.98×99+0.98=98 6.38÷0.05÷20=6.38
1.008÷0.48＋3.76=
2.1 1.8÷0.5÷0.6=6
4、速算与巧算
379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121=1.59 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=31.4
国家与数学（5）
列昂那多·斐波那契，1175-1250年，意大利数学家，人称“比萨的列昂那多”，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。

斐波那契数列指的是这样一个数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。

这个数列从第二项开始，每一项都等于前两项之和，显然这是一个线性递推数列。

斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=1，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。