串并联电路的特点及规律

串、并联电路的特点及规律
知识要点
一、串联电路的特点：
1、电流：串联电路中各处电流都相等。

I=I 1=I 2=I 3=⋯⋯ In
2、电压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。

U=U1+U2+U3+⋯⋯ Un
3、电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。

R=R1+R2+R3+⋯⋯ Rn
理解：把 n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。

n 个相同的电阻 R0 串联，则总电阻 R=nR0 .
4、分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。

U 1/U 2=R1/R 2 U 1:U 2:U 3: ⋯ = R1:R2:R3:⋯二、并联电路的特点：
1、电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。

I=I 1+I 2+I 3+⋯⋯ In
2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。

U=U1=U2=U3=⋯⋯ Un
3、电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。

1/R=1/R 1+1/R2+1/R3+⋯⋯1/Rn 理解：把 n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。

特例 : n 个相同的电阻 R0并联，则总电阻 R=R0/n .
求两个并联电阻 R1、 R2的总电阻 R= R1R2
R1+R2
4、分流定律：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。

I 1/I 2= R 2/R1 （口诀：串联分压，并联分流）
总结 :
串联：
电流
I＝I1＝I2
电压
U＝U1＋U2
电阻
R＝R1＋R2
电压和电阻成正比
电流U 1 R1 U 1 R1
U
2
R I ＝2I1＋I U2 R 电压
U＝U1＝U2
并联： 典型例题
1．两个小电
泡 L 1两端的电压为 L 1和 4V ， A ．8V
电阻 1 1 1 ＝＋ R R 1 R 2 电压和电阻成反比 I 1 R 2 I 1 R ＝＝ I 2 R 1 I R 1 L 2， L 1 的阻值为 R ， L 2 的阻值为 2R ，它们串联起来接入电路中。

如果 那么 L 2 两端的电压为 ( ) B ．6V C ．4V 2．两个小电泡 两端的电压为 4V ，那么 L 2 两端的电压为 A ．8V C ．4V 3．有两个电阻阻值分别为 6 Ω和 9Ω， ，两电阻两端的电压之比为 阻两端的电压是 L 1和 L 2， L 1的阻值为 R ， D ．2V L 2 的阻值为 2R ，它们串联起来接入电路中。

如果 L 1 ( ) B ．6V D ．2V 串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为 _；如果 6Ω的电阻两端的电压是 4V ，那么 9Ω的电 4．如图所示，电压 U 恒定为 8V ， 中，电压表的示数从 3V 变到 6V ，
电源的总电压是 ________ ，电路的总电阻为 ___ Ω。

R 1＝
12Ω。

滑动变阻器的滑片 P 从一端滑到另一端的过程
则 R 2 的阻值为 _ Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω。

5．如图所示是某探究小组测量电阻 和 B 的电流和电压关系的图象，则 的电源两端时， 电 6．如图所示，电 示数为 I 1，当 S 1、S 2都 A ． B ． C ． D ． 闭合时，电流表的
示数 时所得到的两个定值电阻 A A 的电阻为 Ω；若将 A 和 B 并联接入到电压为 15V 路中的总电流为 A 。

4:1 1:4 3:4
4:
5 源电压不变，当 S 1断开， S 2 闭合时，电流表的 I 2，I 1:I 2为 4:5 ，则R 1与 R 2的阻值之比为 ( )
R 1 S 1 R 2 S 2 两盏电灯 L 1、L 2并联接入电压为 12V 的电路中 , 干路中的电流为 0.8A ，通过 L 1的电流为 0.6A ，则这两盏灯的电阻分别是 ( )
7．
A ．60Ω, 20 Ω C ． 10Ω，30 Ω 8．图所示的电路中，电压 U 保持不变，滑动变阻器 R 0的最大阻值为 20Ω，当滑动片 P 由 a 端滑到 b 端时，电压表两次的示数之比为 1:5 ，则电阻 R 的阻值为 ( )
A ．20Ω
B ．15Ω
C ．10Ω
D ．5Ω 9．如图所示的电路，当 R 2 ( )
A ．1∶3
B ．1∶2
C ．2∶1
Ｄ． 3∶ 1
10．把两个定值电阻
R 1和 R 2 以某种方式
连接在电源上，通过它们的电流之比为 2∶1。

如果 把它们以另一种方式连接在同一电源上，则通过它们电流之比和它们两端电压之比分别为 ()
A ．1∶ 2； 1∶1
B ． 1∶1；1∶2
C ．2∶ 1； 1∶2
D ． 2∶1；1∶1
11．如图所示的电路，电源电压保持不变， R 2是最大阻值为 l0 Ω的滑动变阻器， R 1＝5Ω，当
滑片 P 由 a 端滑到 b 端时，电流表的两次示数之比为
( )
A ．1： 2
B ．2： 1
C ．3： l
D ．1： 3
12．某一段电路上串联一个 4Ω的电阻后，电路中电流变为原来的一半，那么原来电路中的
电阻是 _____ Ω．若要使电路中的电流降低为原来的
____________ 1/5 ，则还需要再串联一个
Ω的电阻
10．如图所示的电路中， 电源电压 U 保持不变， 电流表 A 1示数与电流表 A 2 示数之比为 3
：2，
若 R 1＝ 6Ω，则 R 2应为 _____________________ ___ Ω
13．如图所示的电路中， A 、B 两点间的电压是 6V ，电阻 R 1=4Ω，电阻 R 1 两端的电压是 2V ， 求： R 1中的电流强度和电阻 R 2。

14．如图所示的电路中 R 1=5Ω，当开关 S 闭合时， I=0.6A ，I1=0.4A ，求 R 2的电阻值。

B ． 20Ω，
60Ω
D ． 80Ω，
S 断开与闭合时，电流表的两次示数之比是 1∶3，由此可知是
R 1∶
15 ．如图所示，电阻 R1=12 欧。

电键 SA 断开时，通过的电流为 0.3 安；电键 SA 闭合时，电流表的示数为 0.5 安。

问：电源电压为多大？电阻 R2 的阻值为多大？
16 ．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A字”样，当滑片 P 在中点时，电流表读数为 0.24 安，电压表读数为 7.2 伏，求：
（1）电阻 R1 和电源电压（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。