湘教版数学八年级上册_《命题与证明(1)》参考教案1

2.2命题与证明
第1课时定义与命题
教学目标：
1、了解命题、定义的含义；
2、对命题的概念有正确的理解；
3、区分命题的条件和结论。

教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。

教学难点：命题概念的理解。

教学过程:
一、回顾已知引入新课
1、填空：（1）三角形的任意两边之和第三边；
（2）三角形内角和等于；
（3）三角形中，连接一个顶点和它对边中点的连线叫做；
（4）三角形三条中线相交于一点，这三条中线的交点叫做。

2、（引入课题）像上（3）（4）这样，对一个概念加以描述说明或作出明确规定的语句叫做这个概念的定义。

二、自主学习探究新知
1、师生共同探究第50面的“说一说”和“议一议”。

2、一般地，对某一事情作出判断的语句叫作命题。

我们来看看，下面的语句哪些是命题？
（1）如果一个三角形的三个内角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。

命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果……”就是条件，“那么……”是结论。

（2）在ΔABC中，如果∠A＝∠B，那么这个三角形就是等腰三角形；
此命题的条件是，结论是。

3、阅读第51面的“观察”，了解命题的一般表述式。

命题也可以不写“如果”、“那么”。

如：直角三角形的一个内角为22°，另外一个锐角为68°.
此命题的条件是，结论是。

A
B D C
三、精讲点拨精练提升
1、完成第51面的“做一做”，了解互逆命题。

2、如上图：（命题一）如果AD是ΔABC的中线，那么BD＝DC.
条件，结论；
（命题二）如果BD＝DC，那么AD是ΔABC的中线。

条件，结论。

比较命题一和命题二的条件和结论，你发现了什么？
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们就把这样的两个命题称为互逆命题。

其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题。

写一个命题的逆命题，只要将原命题的条件和结论互换就可以得到，所以每个命题都有逆命题。

四、达标检测当堂过关
1、说出下列概念的定义：
（1）有理数（2）分式方程（3）三角形（4）角平分线
2、下列语句哪些是命题：
（1）若ab=0，则a=0或b=0；
（2）作直线a的平行线b；
（3）两直线平行，同位角相等
（4）过两点可画几条直线？
3、如果ΔABC中∠A＝∠B，那么ΔABC是等腰三角形。

此命题的条件，结论，写出此命题的逆命题。

4、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）同角的余角相等
（2）直角相等
（3）对顶角相等
（4）和为0的两个数互为相反数
5、写出下列命题的逆命题：
（1）对顶角相等
（2）同角的补角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补
（4）能被2整除的数是偶数
五、小结：
1、什么是概念的定义？
2、什么是命题？
①任何命题都是由两部分组成：条件和结论；
②每个命题有逆命题
六、作业：。