江苏省苏州市2015年中考数学真题试题(含解析)

2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．2的相反数是 A ．2

B ．

1

2

C ．-2

D ．-

12

【难度】★

【考点分析】本题考查相反数的概念，中考第一题的常考题型，难度很小。 【解析】给2 添上一个负号即可，故选C 。 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A ．3

B ．5

C ．6

D ．7

【难度】★

【考点分析】考查众数的概念，是中考必考题型，难度很小。

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，故 选B 。

3．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A ．1.738×106

B ．1.738×107

C ．0.1738×107

D ．17.38×105

【难度】★

【考点分析】考查科学记数法，是中考必考题型，难度很小。 【解析】科学记数法的表示结果应满足：a 10n （1 a 10）的要求，C,D 形式不满足， 排除，通过数值大小（移小数点位置）可得A 正确，故选A 。 4．若()2

22

m =

⨯-，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2

【难度】★☆

【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得：m 2 ，因为 4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要

弄错不等号方向），所以 2

2

1。故选C 。

5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x /min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10＜x ≤15

15＜x ≤20

频数（通话次数）

20

16

9

5

则通话时间不超过15min 的频率为 A ．0.1

B ．0.4

C ．0.5

D ．0.9

【难度】★

【考点分析】考察概率，是中考必考题型，难度很小。

【解析】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通过次数为：45+5=50（次）， 所以通过不超过15 分钟的频率为：

故选：D 。

6．若点A （a ，b ）在反比例函数2

y x

=的图像上，则代数式ab -4的值为 A ．0 B ．-2

C ． 2

D ．-6

【难度】★

【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系， 是中考常考考点，难度很小。

【解析】将A 点a ,b 带入解析式得： 化简得：ab 2，所以ab

4

2

4

2。

故选B 。

7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =35°，则∠C 的度数为 A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．60°

【难度】★

【考点分析】考察等腰三角形三线合一，往年选择填空也常考察三角形基础题目，难度很 小。

【解析】AB =AC ，D 为BC 中点 ∴AD 平分∠BAC ，AD ⊥BC

∴∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ∠DAC=55° 故选C 此题方法不唯一

8．若二次函数y =x 2

+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为 A ．120,4x x == B ．121,5x x == C

．

121,5

x x ==-

D ．121,5x x =-=

【难度】★★

【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。

D

C

B A

（第7题）

是中考常考题型，难度不大。

【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x 2，所以由对称轴公式得：，

即： b

4；代入一元二次方程易得：

。故选D 。

9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A ．

433

π

- B ．

4233

π

- C ．3π- D ．

233

π

-

10．如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为 A ．4km

B ．()

22+km

C ．22km

D ．()

42-km

【难度】★★★

【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点，近两年这种题型开始放到选择题 考查，前几年是放到解答题考查。

【解析】过点B 作BE ⊥AC 交AC 于点E 。由∠CAB=45°，AB=2km ，得BE= 2 km ，易得： ∠BCD=∠BCA=22.5°，所以BD=BE= km ，所以BD=BE=AB+BD=（2+

）km.

故选B

【提示】此题关键在于要会添加辅助线（作垂直）和发现BD=BE 与BD=BE 。

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．计算：2a a ⋅= ▲ ．

（第9题）

D

C B

A

O

（第10题）

l

北

西

南

东

C

D

B

A

45°

22.5°