2005 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

2005 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试卷
一、判断题（每小题一分，共6 分，正确的在题后的括号内打“√” ，错误的打“×” ）
1.对任意实数x,y , 都有3x+y= 0.（）
2. f(x)=是奇函数. （）
3.函数= （，1）的反函数是（，2）.（）
4.在162 和32 之间插入3 个数，使这
5 个数成等比数列，则这个等比数列的公比为.（）5.两向量、的数量积向量。

（）=0 的充分必要条件是、中有一个是0
6.一个口袋内装有大小相同的6 个白球和4 个黑球，从中任意摸出三个，得到两个白球和一个黑球的概率是
二、填空题（每空 4 分，共24 分）填空题
1.全集{1,2,3,4,5,6}，{1,2,3}，{2,3,4,5}，则。

（）＿＿＿. 个座位，往后每排都比
2.一个剧场的某区域设置了16 排座位，第一排有前一排多两个座位，已知最后一排的座位数恰好为个，则＿＿＿. 1，∞）
3.如果二次函数上是增函数，则2 5 2 4在区间（-∞，-1 上是减函数，在区间＿＿＿. ＿＿＿.
4.已知向量（1,2）（-3,4），（2,5）则3 -4 -2 ，
5.以（7,5）（-11，-1）为端点的线段的垂直平分线的方程是＿＿＿. 、
6.从1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数中取出三个数，则它们的和为奇数的概率为＿＿＿.
三、选择题（每小题4 分，共24 分.每小题选项中只有一个答案是正选择题确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）
1.命题甲：2且3；命题乙：5，则（）A.甲是乙的充分非必要条件；B.甲是乙的必要非充分条件；C.甲是乙的充要条件；D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；
2.下列不等式中与不等式A. B. C. 2 D. 2
3. 3 2 3 2 1 1 1 1 3 sin 0 0 0同解的是（）
3 3 0 0 2，则的最小值于最小正周期分别是（）A. -5，3 B. -2 ，3 C. -5，D. -2，
4.已知、表示平面，、表示直线，下列命题中正确的是（）A.若‖，，则‖B.若，，则C.若，，‖则‖D.若‖，‖，⊥则
5.由距离平面为6 的一点P 向平面引斜线PA 使斜线与平面成30的角，PA 在平面则上的射影长为（）A. 3√3 B. 6√3 C. 6√2 D. 3√2
6.现有男女学生共8 人，从男生中挑出一人，女生中选出两人，分别参加数、理、化三科竞赛，共有90 种不同的选送方法，那么男女生人数分别是（）A. 男 2 人，女6 人B. 男3 人，女5 人C. 男5 人，女3 人D. 男6 人，女2 人
（8 四、分）已知二次函数满足3 0， 2 0，0 6，求这个二次函数. （10 分）
五、有三个数、、成等差数列（），它们的和为21，平方和为179，求这三个数. （12 分）
六、已知一个抛物线形拱桥，当汛期水面上涨到警戒线时，水面到拱桥顶O 点的距离为2 米，这时拱下水面AB 的宽为8 米，求当水面下降到警戒线下 1 米时拱下水面的宽度.
七、已知在1，求的值。

1 的展开式中，的系数是的系数和的系数的等差中项，若实数。