天津市部分区2020-2021学年高一第一学期期中练习数学试卷

天津市部分区2020－－2021学年度第一学期期中练习
高一数学
一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合}{1,2,3A =，}{
21,B y y x x A ==-∈，则 A B =（ ） A.}
{1,3 B.}
{1,2
C.}
{2,3 D.}{
1,2,3 2. 下列函数中是奇函数的为（ ） A.()21f x x =+ B.()2
f x x x
=+
C.()2f x x x =+
D.()21f x x =+ 3. 设x R ∈,则“}{20x x x ∈-≥”是“}{
02x x x ∈≤≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 一元二次不等式20x px q ++<的解集是11,23⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，则p q +=（ ）
A.16-
B.1
3-
C. 0
D.1 5. 命题“2,320x R x x ∃∈++≤”的否定是（ ） A. 2,320x R x x ∀∈++≥ B.2,320x R x x ∃∉++≤ C.2,320x R x x ∀∈++≤ D.2,320x R x x ∃∈++> 6. 下列函数中，在区间(),-∞+∞上是增函数的是（ ）
A. ()32f x x =--
B.()1f x x =-
C.()1
f x x x
=+ D.()3f x x =
7. 下列不等式中成立的是（ ）
A. 220a b ac bc >>⇒>
B.110a b a b
<<⇒
< C.220a b a ab b <<⇒<< D.220a b a b >>⇒> 8. 函数()1
211
y x x x =+
>-的最小值是（ ）
A.4
B.2
C.2
D. 9. 已知函数(){(4),0,(4),0,
x x x x x x f x +≥-≤=若()5
f a ≤，则实数a 的取值范围是（ ）
A. []
1,1- B.[
]
5,5- C.
(,1][1,)
-∞-+∞ D.
(,5][5,)-∞-+∞
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
10. 已知全集}{1,2,3,4,5,6U =，集合}{2,3,5A =，}{1,3,4,6B =， 则U A C B =
11. 函数y =的定义域为 12. 函数22,[0,2]y x x x =-∈的值域为
13. 已知函数()f x 的图象过点2,2⎛ ⎝⎭
，则()3f = 14. 二次函数()231f x x mx =-+在区间（1，+∞）上单调递增，则实数m 的取值范围是
15. 已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，()2+1f x x x =-，则()()1f f -＝
三、解答题：本大题共5小题，共60分。

解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。

16. （本小题满分12分）已知集合}
{
2230,A x x x =--≥}
{
2
540.B x x x =-+<
（Ⅰ）求()R C A B ;
（Ⅱ）求()R A C B
17. （本小题满分12分）
已知一元二次方程()2
4420x mx m m R -++=∈有两个不等实根,.αβ
（Ⅰ）求m 的取值范围；
（Ⅱ）若0,α>且0β>，求m 的取值范围.
18. （本小题满分12分）
已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()(1).f x x x =+
（Ⅰ）画出函数()f x 的图像； （Ⅱ）求出函数()f x 的解析式. （Ⅰ）
（Ⅱ）
19. （本小题满分12分）
已知函数
()()k
f x x k R x
=+∈，且()()12f f = （Ⅰ）求k
（Ⅱ）用定义证明()f x 在区间)
+∞上单调递增.
20. （本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆人. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
天津部分区 2020-2021 学年度第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题。