辽宁省营口市2020-2021学年七年级下册期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年辽宁省营口市七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（）

A．B．

C．D．

2．的平方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．±9

3．下列各点中，在第二象限的点是（）

A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）

4．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）

A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b

5．下列调查中，不适合用全面调查方式的是（）

A．嫦娥四号月球探测器发射前对重要零部件的检查

B．对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D．了解某班同学的身高情况

6．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

7．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110

8．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m≤9B．m≥9C．m≥5D．m≤﹣5

9．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人，小学在校生y人，由题意可列方程组（）

A．B．

C．D．

10．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH ⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（）

A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④

二、填空题（每题3分，共24分）

11．“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c”这个命题是命题．（填“真”或者“假”）12．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为．

13．如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合．若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合．请你用所学的数学知识说明道理？．

14．若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．

15．AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为．

16．甲、乙两人同求关于x，y的方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1求得一个解为，则a b的值为．

17．如果（x﹣2）2＝9，则x＝．

18．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（﹣2，2），第四次点A3向右跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2019与点A2020之间的距离是．

三、解答题（共66分）

19．计算：（﹣2）3×+×（）2﹣．

20．解方程组或解不等式组：

（1）；

（2）．

21．补全下面的证明过程和理由：

如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F

证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD（），

∴∠C＝（）．

∴AC∥DF（）．

∴∠A＝（）．

∵EF∥AB，

∴∠F＝（）．

∴∠A＝∠F．

22．某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若A组的频数比B组小24，则频数分布直方图中a＝；b＝．

（2）扇形统计图中n＝，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

23．将若干吨分别含铁72%和含铁58%的两种矿石混合后配成含铁64%的矿石70吨．求两种矿石分别需要多少吨？

24．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．

（1）请问工厂有哪几种生产方案？

（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

25．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+3|+＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD．

（1）请求出C，D两点的坐标；

（2）如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），请找出∠PQD，∠OPQ，∠BOP的数量关系，并证明你的结论；

（3）在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？

若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是（）