球的体积和表面积

球的体积和表面积
——西宁28中“4.16”教学法导学案
一、创设情景，引入新课：
提出问题：
1.曹冲称象的故事，你是否还记得？
2.你认为用什么样的方法可以快速的的测量出一个鸡蛋的体积?
3.是否可以用这一方法测出地球月球的体积呢？
4.如果不能，我们是否可以推导出一般的方法，来计算所有的球体的体积呢？
二、学导结合：
1．先通过已学知识，运用类比的方法猜想出球的体积
圆锥的体积： 球的体积： 圆柱的体积：
2. 探究球的体积运算公式：
构想：
方法：
结论：
3.运用极限法推导出球的表面积公式。

三、探究深化
径。

化为一个铁球，求其半如果将两铁球经熔铸后别是已知两个铁球的半径分例,4,2.121==R R
例2.如图，已知正方体的棱长为a,它的各个顶点都在球O 的球面上，则球O 的体积和表面积分别是多少。

四、总结反思
作业：
1.球的体积为12时，内接正三棱锥的体积是多少?
2.球外切三棱锥的各棱长为2，球的表面积是多少？
——————说说你对本堂课的感受。

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