刚体的转动惯量

刚体转动惯量的测量
〔引课：〕
刚体
指在外力作用下大小和形状都保持不变的物体，
亦即在外力作用下，组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。

刚体的转动惯量
对于刚体，转动是最基本的运动形式之一，
而转动惯量则是描述刚体转动过程中转动惯性大小的物理量，
即改变刚体转动状态难易程度的物理量。

〔正课：〕
实验目的与要
1.用实验方法验证刚体定轴转动定律；
2.学会用作图法进行线性拟合的数据处理方法；
3.观察刚体转动惯量与刚体质量分布的关系
实验原理
M=
由刚体定轴转动定律：βI
刚体作定轴转动时，角加速度β与刚体所受的合外力矩M成正比。

比例系数I为刚体转动惯量。

刚体转动惯量I，是一个间接测量量，
要想知道它，就要知道M和β
M：刚体所受的合外力矩
β：物体m下降时的角加速度
综上所述：1.忽略摩擦力
2.g >> a
如果r 、s 、m 0位置不变，改变m 测出相应的下落时间t
222112t k t gr SI m =⋅= ( 22gr SI
k = )
如考虑µM ，若设µM 为一常数，则有 121C t
k m += 在直角坐标系中作m —1/t 2图，如得一直线，则由实验结果可以证明刚
体定轴转动定律是成立的。

由斜率K 可求得转动惯量I ，由截距C 1可
求得µM ，由此可见，通过作图（线性拟合）回避了由于µM 存在引起
的系统误差。

　实验内容
1. 验证刚体定轴转动定律。

2. 通过线性拟合方法计算刚体转动惯量。

实验步骤
1. 安装调试实验装置：取下塔轮，换上铅直锤，调节塔轮架的底角螺丝使转轴铅直。

然后塔轮尽量减小摩擦，使其转动自如后用螺丝G 固定。

仪器调试好后，在实验中
不得再移动，以保证在实验过程中摩擦力不变。

2. 将细线绕在r =2.50cm 的轮子上，将m 0固定在细柱的最外刻线上。

让物体m 从F
处由静止开始下落，下落高度预先确定在75cm —100cm 间，物体质量从10.00g 开
始以5.00g 为增量逐次增至40.00g （砝码和托盘质量均为5.00g ），用秒表记下物体
下落时间，对于物体的每一质量测t 值3次求平均，要求三个t 值中任何两个相差
不大于0.1秒。

3. 改变m 0的位置，对称地将m 0向内移动两格，重复步骤（2）。

在同一坐标系中做出
上面两组数据的m —1/t 2曲线（m 为纵坐标）。

分别求出两条直线的斜率K 1、K 2（在
直线上任选两点计算，而不是用实验点计算），根据得出的斜率计算出刚体的转动
惯量I 1、I 2。