数学抽象函数定义域专项训练

高一数学函数抽象函数定义域专项训练（含解析）
一、求定义域（共22题；共41分）
1.（2020高一上·南京月考）已知函数的定义域为，则的定义域是（）
A. B. C. D.
2.（2020高一上·重庆月考）如果函数的定义域为，那么函数的定义域为（）
A. B. C. D.
3.（2020高一上·利辛期中）已知的定义域是，求函数的定义域（）
A. [−1，5]
B. [2，5]
C. [−7，5]
D. [−2，10]
4.（2020高一上·定远月考）已知的定义域为，函数的定义域为（）
A. B. C. D.
5.（2020高一上·亳州月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）
A. B. C. D.
6.（2020高一上·蛟河月考）已知的定义域为，则的定义域为（）
A. B. C. D.
7.（2020高一上·福建月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）
A. B. C. D.
8.（2020高三上·哈尔滨月考）已知函数的定义域为，则的定义域为（）
A. B. C. D.
9.（2020高一上·上海月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）
A. B. C. D.
10.（2020高一上·南阳月考）函数定义域是，则的定义域是（）
A. B. C. D.
11.（2020高一上·洛阳月考）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
12.（2020高一上·太原月考）若函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
13.（2020高一上·芜湖期中）已知函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）
A. B. C. D. [0，2]
14.（2020高一上·江西月考）已知函数的定义域为，，那么的定义域是（）
A. B. C. D.
15.（2020高一上·定远月考）已知函数y＝f(x＋1)的定义域是{x|－2≤x≤3}，则y＝f(2x－1)的定义域是（）
A. {x|0≤x≤ }
B. {x|－1≤x≤4}
C. {x|－5≤x≤5}
D. {x|－3≤x≤7}
16.（2020高一上·项城月考）已知函数的定义域为，函数的定义域为（）
A. B. C. D.
17.（2020高一上·贵溪月考）若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A. B. C. D.
18.（2020高一上·杭州期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B. C. D.
19.（2020高一上·蚌埠期末）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A. B. C. D.
20.（2020高一上·百色期末）若函数的定义域为，则函数的定义域为________.
21.（2020高一上·四川月考）设的定义域为，则函数的定义域是________.
22.（2020高一上·辽宁期中）函数的定义域为，则的定义域为________.
答案解析部分
一、求定义域
1.【答案】C
【解析】【解答】对于函数，，可得，
因此，函数的定义域是.
故答案为：C.
【分析】由，计算出，由此可计算出函数的定义域。

2.【答案】A
【解析】【解答】解不等式得
则函数的定义域为
故答案为：A
【分析】根据复合函数的定义域即可得出结果。

3.【答案】B
【解析】【解答】因为的定义域是，
所以，即可得：，
所以，即函数的定义域为[2，5]，
故答案为：B
【分析】根据的定义域可得，根据抽象函数定义域求法可得：，即可求得答案.
4.【答案】D
【解析】【解答】的定义域为，
在中，，解得，
故的定义域为，
故答案为：D.
【分析】利用函数f(x)的定义域结合换元法求出函数中x的取值范围，进而求出函数
的定义域。

5.【答案】A
【解析】【解答】由，可得，解得
即的定义域为
故答案为：A
【分析】利用函数定义域的定义由整体思想即可得到关于x 的不等式求解出不等式的解集即可。

6.【答案】B
【解析】【解答】由的定义域为，
得，所以，
所以，的定义域为，
令，得，即，
所以的定义域为。

故答案为：B.
【分析】利用函数的定义域为求出x的取值范围，再利用构造法求出的取值范围，从而结合换元法求出函数的定义域，再利用换元法得出的取值范围，进而求出x的取值范围，进而求出函数的定义域。

7.【答案】C
【解析】【解答】解：∵，∴，由于括号内的范围一致，所以的定义域是.
故答案为：C.
【分析】由x的取值范围，求出的范围，即可求出函数的定义域.
8.【答案】B
【解析】【解答】因为函数的定义域为，所以，
由有意义可知，，解得，
所以函数的定义域为.
故答案为：B.
【分析】根据可解得结果.
9.【答案】A
【解析】【解答】因为函数f(x)的定义域为，
所以，解得，
所以函数的定义域是。

故答案为：A.
【分析】利用函数的定义域为结合换元法，从而求出函数的定义域。

10.【答案】A
【解析】【解答】则，
所以，解得，
所以函数的定义域为.
故答案为：A
【分析】由整体思想代入即可得到关于x的不等式求解出结果即可。

11.【答案】B
【解析】【解答】因为函数的定义域为，所以，
由有意义可知，，解得，
所以函数的定义域为.
故答案为：B.
【分析】由整体思想结合函数的定义域即可得到关于x的不等式求解出结果即可。

12.【答案】D
【解析】【解答】因为函数的定义域为，
由，得，
所以的定义域是，
故答案为：D
【分析】利用构造法结合已知条件，从而用换元法求出函数的定义域。

13.【答案】B
【解析】【解答】∵函数的定义域是
∴，解得：
故答案为：B
【分析】根据题意利用整体思想结合函数f(x)的定义域即可求出x的取值范围从而求出函数g(x)的定义域。

14.【答案】D
【解析】【解答】因为函数的定义域为，，
所以函数需要满足，
即，解得，的定义域是，
故答案为：D.
【分析】利用函数的定义域为，从而求出函数需要满足，再利用，从而推出，再利用一元一次不等式求解集的方法，从而求出x的取值范围，进而求出函数的定义域。

15.【答案】A
【解析】【解答】中，，则，
所以中，解得．
故答案为：A．
【分析】由函数y=f (x+1)的定义域求出函数f (x)的定义域，再求函数y=f (2x-1)的定义域.
16.【答案】A
【解析】【解答】因为函数的定义域为，
所以，
所以，
所以，
解得，
所以函数的定义域为，
故答案为：A
【分析】根据题意由函数定义域的概念，结合整体思想即可求出x的取值范围，由此得到函数的定义域。

17.【答案】C
【解析】【解答】函数的定义域是，
的定义域须满足，
，解得，
所以函数的定义域为，
故答案为：C.
【分析】利用函数的定义域是结合分式函数求定义域的方法，从而结合换元法结合交集的运算法则，从而求出函数的定义域。

18.【答案】D
【解析】【解答】解：的定义域为，要使有意义，
则需满足：，解得：，故的定义域为：.
故答案为：D.
【分析】首先结合函数定义域的求法：分母不为零，被开方数大于等于零；再由整体思想结合函数定义域的性质即可得到关于x的不等式组，求解出x的取值范围即可。

19.【答案】A
【解析】【解答】因为函数的定义域是，所以有：。

故答案为：A
【分析】利用函数的定义域是，结合换元法和交集的运算法则，进而求出函数
的定义域。

20.【答案】
【解析】【解答】，解得，所以函数的定义域为。

故答案为：。

【分析】利用函数f(x)的定义域结合换元法求出函数的定义域。

21.【答案】
【解析】【解答】的定义域为，
中，，解得，
函数的定义域为.
故答案为：.
【分析】由的定义域为可得函数中，解出即可.
22.【答案】（-2,0）
【解析】【解答】的定义域为，
中，，解得，
故的定义域为（-2,0）.
故答案为：（-2,0）.
【分析】由题可得，解出即可得出.。