四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质 浙教版(含答案)

四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质
一、单选题
1.6600÷110=（）
A. 60
B. 80
C. 56
D. 66
2.两个数相除的商是12，如果被除数缩小3倍，除数不变，则商是（）。

A. 4
B. 12
C. 9
3.两数相除的商是2.3，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是( )。

A. 23
B. 2.3
C. 0.23
D. 无法确定
4.下面各式中，商最大的是（）。

A. 2.8÷0.1
B. 2.8÷0.001
C. 2.8÷0.01
D. 2.8÷1
二、判断题
5.被除数和除数同时乘或除以一个相同的不为0的数，商不变。

6.被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。

7..一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于被除数．
8.被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。

三、填空题
9.在除法里，被除数扩大到原来的100倍，要使商不变，除数应________
10.已知1÷A=0.0909…，2÷A=0.1818…，3÷A=0.2727…，那么6÷A的商是________。

11.算一算，想一想，你能发现什么规律？
（1）(1600×3)÷(8÷2)＝________
（2）(1600÷2)÷(8×2)＝________
12.两数相除的商是6.58，如果被除数扩大了100倍，除数只扩大了10倍，那么商________；如果除数扩大了100倍，要使商不变，被除数就________．
四、解答题
13.算一算，你有什么发现？
12.6÷6＝ 4.5÷9＝0.3÷25＝
12.6÷0.6＝ 4.5÷0.9＝0.3÷2.5＝
五、应用题
14.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】6600÷110=660÷11=60
故答案为：A.
【分析】根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便.
2.【答案】A
【解析】【解答】解：被除数缩小3倍，除数不变，商缩小3倍，商是12÷3=4。

故答案为：A
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商就扩大或缩小相同的倍数。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，被除数和除数都扩大到原来的10倍，商不变，是2.3。

故答案为：B
【分析】商不变的规律：两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

4.【答案】B
【解析】【解答】解：0.001＜0.01＜0.1＜1，所以2.8÷0.001的商最大。

故答案为：B
【分析】被除数不变，除数越小商就越大，除数越大商就越小。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】被除数和除数同时乘或除以一个相同的不为0的数，商不变。

【分析】根据整数的除法及应用、商的变化规律，即得被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

6.【答案】正确
【解析】【解答】被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商就缩小或扩大相同的倍数，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】真分数是小于1的分数，根据商的变化规律，一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于被除数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】商的变化规律：一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；由此判断即可.
8.【答案】错误
【解析】【解答】这句话错在没有同时二字，应该是被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变。

【分析】考察商的不变规律的有关的问题。

三、填空题
9.【答案】扩大到原来的100倍
【解析】【解答】在除法里，被除数扩大到原来的100倍，要使商不变，除数应扩大到原来的100倍.
故答案为：扩大到原来的100倍.
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变.
10.【答案】0.5454…
【解析】【解答】解：根据规律可知6÷A=0.5454…
故答案为：0.5454…
【分析】除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数，因此根据前面的商确定6÷A的商即可。

11.【答案】（1）1200
（2）50
【解析】【解答】算式(1)与1600÷8比较，被除数乘3，除数除以2，根据商的变化规律，如果除数不变，被除数乘3，商也要乘3；如果被除数不变，除数除以2，商就要乘2，所以当被除数乘3，除数除以2时，就相当于商乘(3×2)，即商×6；
算式(2)与1600÷8比较，被除数除以2，除数乘2，根据商的变化规律，如果除数不变，被除数除以2，商也要除以2；如果被除数不变，除数乘2，商就要除以2，所以当被除数除以2，除数乘2时，就相当于商除以(2×2)，即商÷4，
(1)(1600×3)÷(8÷2) (2)(1600÷2)÷(8×2)
＝200×(3×2) ＝200÷(2×2)
＝200×6 ＝200÷4
＝1200 ＝50
故答案为：1200；50
【分析】商的变化规律：在除法算式中，被除数乘(或除以)几，除数除以(或乘)几，商就要乘(或除以)它们的乘积.
12.【答案】65.8；扩大100倍
【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，
两数相除的商是6.58，如果被除数扩大了100倍，除数只扩大了10倍，那么商是6.58×100÷10=65.8；
如果除数扩大了100倍，要使商不变，被除数就扩大100倍．
故答案为：65.8，扩大100倍．
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；
据此解答即可．
四、解答题
13.【答案】解：12.6÷6＝2.1；4.5÷9＝0.5；0.3÷25＝0.012；
12.6÷0.6＝21；4.5÷0.9＝5；0.3÷2.5＝0.12
我发现：被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10 倍
【解析】【分析】考察小数除法的计算方法商的变化规律；上面三组算式都是在被除数不变的前提下，除数变化，商也会相应的发生变化。

五、应用题
14.【答案】解：130÷100＝1.3
1.3×1.5＝1.95
答：正确的除法算式中的被除数是1.95，计算后商是1.3.
【解析】【分析】计算此类型题时，先从弄错的一个数入手，根据被除数、除数的变化引起商的变化规律，推理计算．
漏掉小数点就把这个数扩大到原来的100倍，根据“除数不变，被除数扩大到原来的若干倍，商也扩大到原来的若干倍”可知，商扩大到原来的100倍，那么原来的商就应该是把130缩小到它的得到的数，原来的被除数＝原来的商×原来的除数．。