1.4整式的乘法1

P1 例题讲解
注意：这里先算完乘方运算，再 用运用”单×单”法则进行运算.
4
（1）2
xy
2
1
xy
(2) 2a2b3 (3a)
3
（3）7 xy2z (2xyz)2
(4)(3 abc5 ) (a2b)3 (2ab3 )3
解：(1)
原式
(2
1) ( xx)
(
y2
2 y)
2
x2 y3
3
3
(2) 原式 [2 (3)] (a2a) b3 6a3b3
解 : S壁纸 （客厅周长 卧室周长） 墙高 (4 y 2 2x 2 2 y 2 2x 2) h
(8 y 4x 4x 4 y)h (8x 12 y)h (m2 )
壁纸的总价钱=S壁纸×单价
(8x 12 y)h b (8x 12 y)bh(元)
答：至少需要(8x+12y)h平方米的壁纸, 购买所需壁纸至少需要(8x+12y)bh 元.
8xy 2xy 4xy xy
15xy (m2 ) 地砖的总价钱=S地砖×单价
15xy a 15axy(元) 答：至少需要15xy平方米的地转,购买 所需地砖至少需要15axy元.
x 2x 2y
P1 习题1.6 2.5(2)已知房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁
上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁 纸的价格是b元/m2,那么购买所需壁纸至少需要多少元？ （计算时不扣除门、窗所占的面积）
容易出现 指数漏乘
(3) 原式 7 xy2z 4x2 y2z2
(7 4) ( xx2 ) ( y2 y2 ) (zz2 ) 28x3 y4z3
(4) 原式
3 abc5 (a6b3 ) 2
8a3b9
[3 (1) 8] (aa6a3 ) (bb3b9 ) c5 2
12a10b13c5
P1 探索新知 4
单项式 1、3a2b·2ab3 和(xyz)·y2z等于什么？你是怎样计算的？
单项式
3a2b·2ab3
这个式子中含 有什么运算？
P1 探索新知 14、3a2b·2ab3 和(xyz)·y2z等于什么？你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
3a2b 2ab3 (3 2) (a2a) (bb3 ) 6a3b4 xyz y2z x ( yy2 ) (zz) xy3z2
8 (1)第一幅画的画面面积是 1.2x2米2 ；
第二幅画的画面面积是 0.9x2m2.
S第一幅 1.2x x 1.2x2(米2 )
nx
S第二幅
1.2
x
3 4
x
0.9 x 2
(米2
)
(2)若把图中1.2x改成nx,其他不变，则
1n.x2 x
第一幅画的画面面积是 nx2米2；
3x 4
第二幅画的画面面积是 3 nx2米. 2 S第一幅 nx x nx2(米2 ) 4
(5) 原式 4x6 y3 (4xy2 )
［4 (4］) ( x6 x) ( y3 y2 ) 16x7 y5
(6) 原式 2a8b3c a2c4 2a10b3c5
P1 知识点应用
4 京京用长为x米、宽为mx米的同样大小的两张纸制
作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同， 第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x 米的空白.
P1 随堂练习 （51）5x2 2x2 y 10x4 y
(2) 2ab (4b2 )
（3）3ab 2a 6a2b
(4) yz 2 y2z2 2 y3z2
（5）(2 x2 y)3 (4 xy2 )
(6) 1 a3b 6a5b2c (ac2 )2
3
解：:((32) 原式 ［ 2 （ 4）］ a (bb2 ) 8ab3
x
2x
2y
P15 课堂小结
单项式×单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5x2 y3 （ 2xy2z4） [5 (2)] ( x2 x) ( y3 y2 ) z4
10x5习题1.6的第1题 2.完成相应的练习册. 3.预习课本P16～17.
xyz y2z x ( yy2 ) (zz) xy3z2
5x2 y3 （ 2xy2z4） [5 (2)] ( x2 x) ( y3 y2 ) z4
10x3 y5z4
单项式×单项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
5x2 y3 （ 2xy2z4） [5 (2)] ( x2 x) ( y3 y2 ) z4
10x3 y5z4 3、在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用 了哪些运算律和运算性质？
乘法交换律、结合律、 同底数幂的乘法运算性质
P1 归纳知识点 4 3a2b 2ab3 (3 2) (a2a) (bb3 ) 6a3b4
温故知新
①同底数幂的乘法：am an amn (m,n都是正整数)
②幂的乘方：
（am）n amn (m,n都是正整数)
③积的乘方：
（ab）n anbn (n是正整数)
④同底数幂的除法：am an amn (m,n都是整数)
⑤零指数幂：a0 1 (a 0)
⑥负指数幂：a
p
1 ap
(a 0, p为正整数)
S第二幅 nx 3 x 3 nx2(米2 )
P1 习题1.6 2.5(1)一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外
的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果 某种地转的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少需要多 少元?
解 : S地砖 S客厅 S厨房 S卧室 S卫生间
2x 4 y x(4 y 2 y) 2 y(4x 2x) y(4x 2x x)
计算：①m 2•m4= m6 .
②(x2)3 = x6 .
③ (-a2b4)3 = -a6b12 . ④(95×0.453) 0= 1 .
⑤ (-2)-1 =
1 2
.
⑥0.4-2 =
25 4
.
P1 温故知新 ➢4整式的加减法
去括号，合并同类项
5 y 2(2x 3 y)
解：原式 5 y 4x 6 y 4x y