水力学计算公式
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水力学重点及难点
❖ 几个重要公式
达西公式 谢才公式 曼宁公式
hf
l
4R
v2 2g
v C RJ
C
1
1
R6
n
hf
l
d
v2 2g
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水力学重点及难点
Chapter 5
❖管道分类
❖ 简单管道水力计算 短管水力计算 自由出流 QcA 2gH 淹没出流 QcA 2gz
水力学计算公式
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水力学重点及难点
Chapter 1
2. 液体的主要物理性质――可压缩性：在研究 水击时需要考虑。
3. 作用在液体上的两类作用力表面力和质量力 4、液体的边界条件
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Chapter 2
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分 内容。
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(b)梯形压 强分布图
(a)三角形压 强分布图
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•静水总压力大小和方向
• 矩形平面单位宽度受的
静水总压力是压强分布
图的面积
• 矩形所受总压力 Pb
•方向：垂直指向受压面
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解析法求作用于任意平面上的静水总压力
表示土壤渗透能力的大小 适用范围：恒定均匀层流渗流
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水力学重点及难点
❖ 恒定无压渐变渗流基本公式 —杜比公式
v k dH ds
dH J
ds
式中：H—测压管水头，（或称为水面高程）， J—渗透坡降。（对于渐变渗流，同一过水 断面上的渗透坡降可以认为是常数，因此 同一渗流断面上各点的流速为定值。）
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Chapter 4 水力学重点及难点
❖ 液体的两种流态和判别 雷诺实验 层流 —液体质点互相不混掺的层 状流动。 紊流 —存在涡体质点互相混掺的 流动。
❖ 流态的判别：雷诺数Re
Re＜Rek 层流 ；Re＞Rek 紊流
雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义 表示惯性力与粘滞力的比值。
❖ 常用消能方式：底流消能、条流消能和面流 消能
❖水流衔接形式
当ht＜hc' '
当ht= hc' '
当ht＞ hc' '
远驱水跃 临界水跃 淹没水跃
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水力学重点及难点
❖底流消能降低护坦消力池设计
(1)消力池深d
(2)消力池长度的计算 (由于消力池末端 池壁的作用,消力池中水跃长度比自由水跃 Lj短) Lk=(0.7~0.8)Lj
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F y
Q (2 v 2 z1v 1 z)F z
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水力学重点及难点
a)动量方程是矢量方程，要建立坐标系。 （所建坐标系应使投影分量越多等于0为好， 这样可以简化计算过程。） b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投 影分量与坐标方向一致为正，反之为负） c)等号左边为流出动量减去流入动量。
N2
N2
K
K
h h 02
i1 iK
i2 i1 i2 iK
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水力学重点及难点
Chapter 8、9 ❖堰闸出流的特点
❖ 堰流基本公式
3
Qmb2gH0 2
❖ 堰流分类：薄壁堰、实用堰、宽顶堰 ❖ 闸孔出流基本公式
Qbe 2gH0
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水力学重点及难点
Chapter 10
❖ 渗流及渗流模型 （1）渗流模型概念：忽略全部土壤颗粒
的体积（或存在），认为地下水的流动是连 续地充满整个渗流空间。
（2）渗流模型的条件：与实际渗流保持 相同的边界条件、渗流流量和水头损失。
❖ 渗流基本定律：达西定律 υ = kJ 式中：J—渗透坡降；k—土壤的渗透系数，
Fr
v
gh
佛劳德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示
惯性力与重力的对比关系
• 断面比能Es和比能曲线：
v 2
Es h 2g
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比能及比能曲线
h
Es f (h)
Es
h
Q2
2gA2
缓流
K
hK
45
E s min
急流
Es
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水力学重点及难点
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❖水头损失（沿程水头损失和局部水头损失）
•产生水头损失的两个条件
1. 液体具有粘滞性(内因)
2. 固体边界的影响，液体质点间 产生相对运动(外因)
R A
• 理想液体只有能量转换，而没 有能量损失
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水力学重点及难点
❖ λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
1pa(工程大气压) =98000N/ m2 =98KN/m2
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水力学重点及难点
❖ 静水总压力的计算
静水总压力求解包括求力的大小、方向和作用 点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据 平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解 法，任意形状的平面都可以用解析法进行计 算。在计算曲面静水总压力时，要注意压力 体的绘制。
长管水力计算方法
QK J
❖复杂管道水力计算 （并联）
❖ 水击现象和水击分类
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水力学重点及难点
Chapter 6、7
❖ 明渠均匀流特征：
（1）水深，底坡沿程不变及过水断面形
状尺寸不变 （2）断面平均流速沿程不变 （3）三线平行J = Jz= i
❖ 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠 道，正坡渠道，糙率沿程不变
p pcA
静水总压力的作用点一般在受压面形 心以下
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•压力体的构成
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水力学重点及难点
Chapter 3
❖ 液体运动的基本概念 流动的分类、断面平均流速及流线、迹线概念
❖ 三大方程 连续方程 v1A1= v 2A2 能量方程
z1p 12 1v g 12z2p 22 2v g22hw
❖ 水力最佳断面
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水力学重点及难点
❖ 明渠均匀流公 公式
Q AC Ri
QK i
KACR
❖ 明渠均匀流水力计算类型： （1）求流量Q （2）求渠道糙率n （3）求渠道底坡： i z1 z2
l
（4）设计渠道断面尺寸
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水力学重点及难点
（z + p /γ—测压管水头 “水头”:表示单位重量液体含有的能量。
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p1
z1
0
•1
p2
2• z2
z1
p1
z2
p2
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水力学重点及难点
压强的三种表示方法： 绝对压强p′，相对压强p， 真空度pv,
要掌握绝对压强、相对压强和真空度三者 的概念和它们之间的转换关系。
固体边界的影响液体质点间产生相对运动外因?ar?专业资料水力学重点及难点?的变化规律尼古拉兹实验人工粗糙管专业资料水力学重点及难点?几个重要公式达西公式谢才公式曼宁公式gvrlhf242??gvdlhf22??rjcv?611rnc?专业资料水力学重点及难点?简单管道水力计算短管水力计算自由出流淹没出流长管水力计算方法?水击现象和水击分类jkq?chapter5?管道分类ghaqc2??gzaqc2???复杂管道水力计算并联专业资料水力学重点及难点?明渠均匀流特征
通过静水压强和静水总压力的计算，我们 可以求作用在建筑物上的静水荷载。
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水力学重点及难点
静水压强： 掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，
以及静水压强的计算和不同表示方法。
❖ 重力作用下静水压强的基本公式
①
p=p0+h
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p
z C
其中 ： z—位置水头， p /γ—压强水头
❖ 临界水深和临界底坡 矩形断面
Q 2 AK 3
g BK
hK
3 q2
g
❖ 水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变 现象。（从小于临界水深到大于临界水深）
水平矩形断面明渠水跃： （1）水跃方程： J（h1）=J（h2）
（2）共轭水深公式：
h
q2
h 2
21
18gh13 1
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能量方程图示
掌握总头线、测压管水头线、水力坡度 的概念及水头线的绘制。
0v02
1
2g
H
v0
1
v2 2g
v
总水头线
v2
H0 hw 2g
2
o
v
2
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❖恒定总流动量方程
Q (2 v 2 x1 v 1 x)F x
Q (2v2y1v1y)
水力学重点及难点
❖ 水跃函数曲线
❖ 水面线变化规律 2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流
区，每个流区有一条水面曲线。 壅水曲线 （水深沿流程增加）；
降水曲线（水深沿流程减小）
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五种底坡十二条水面曲线
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N1
1
b1
N1
h 01
– 能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩、渐变流 断面，无流量和能量的出入
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水力学重点及难点
② 能量方程应用注意事项: 选择统一基准面便于计算、选计算断面、 选典型点计算测压管水（压强计算采用统 一标准）
能量方程应用：
孔口恒定出流 、 毕托管、文丘里 流量计 、管嘴出流
❖ 明渠水流流态的判别：
判别指
标
Vw
Fr
缓流 V < Vw Fr ＜1
急流 V > Vw Fr ＞1
临界流 V = Vw Fr = 1
hk， h>hk h<hk h=hk
ik （均匀 流） i ＜ ik i > ik i = ik
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水力学重点及难点
❖ 佛劳德数Fr：
水力学重点及难点
❖ 几个重要公式
达西公式 谢才公式 曼宁公式
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v C RJ
C
1
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n
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水力学重点及难点
Chapter 5
❖管道分类
❖ 简单管道水力计算 短管水力计算 自由出流 QcA 2gH 淹没出流 QcA 2gz
水力学计算公式
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水力学重点及难点
Chapter 1
2. 液体的主要物理性质――可压缩性：在研究 水击时需要考虑。
3. 作用在液体上的两类作用力表面力和质量力 4、液体的边界条件
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Chapter 2
水静力学包括静水压强和静水总压力两部分 内容。
当前您正浏览第八页，共三十六页。
(b)梯形压 强分布图
(a)三角形压 强分布图
当前您正浏览第九页，共三十六页。
•静水总压力大小和方向
• 矩形平面单位宽度受的
静水总压力是压强分布
图的面积
• 矩形所受总压力 Pb
•方向：垂直指向受压面
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解析法求作用于任意平面上的静水总压力
表示土壤渗透能力的大小 适用范围：恒定均匀层流渗流
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水力学重点及难点
❖ 恒定无压渐变渗流基本公式 —杜比公式
v k dH ds
dH J
ds
式中：H—测压管水头，（或称为水面高程）， J—渗透坡降。（对于渐变渗流，同一过水 断面上的渗透坡降可以认为是常数，因此 同一渗流断面上各点的流速为定值。）
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Chapter 4 水力学重点及难点
❖ 液体的两种流态和判别 雷诺实验 层流 —液体质点互相不混掺的层 状流动。 紊流 —存在涡体质点互相混掺的 流动。
❖ 流态的判别：雷诺数Re
Re＜Rek 层流 ；Re＞Rek 紊流
雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义 表示惯性力与粘滞力的比值。
❖ 常用消能方式：底流消能、条流消能和面流 消能
❖水流衔接形式
当ht＜hc' '
当ht= hc' '
当ht＞ hc' '
远驱水跃 临界水跃 淹没水跃
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水力学重点及难点
❖底流消能降低护坦消力池设计
(1)消力池深d
(2)消力池长度的计算 (由于消力池末端 池壁的作用,消力池中水跃长度比自由水跃 Lj短) Lk=(0.7~0.8)Lj
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F y
Q (2 v 2 z1v 1 z)F z
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水力学重点及难点
a)动量方程是矢量方程，要建立坐标系。 （所建坐标系应使投影分量越多等于0为好， 这样可以简化计算过程。） b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投 影分量与坐标方向一致为正，反之为负） c)等号左边为流出动量减去流入动量。
N2
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K
K
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i1 iK
i2 i1 i2 iK
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水力学重点及难点
Chapter 8、9 ❖堰闸出流的特点
❖ 堰流基本公式
3
Qmb2gH0 2
❖ 堰流分类：薄壁堰、实用堰、宽顶堰 ❖ 闸孔出流基本公式
Qbe 2gH0
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水力学重点及难点
Chapter 10
❖ 渗流及渗流模型 （1）渗流模型概念：忽略全部土壤颗粒
的体积（或存在），认为地下水的流动是连 续地充满整个渗流空间。
（2）渗流模型的条件：与实际渗流保持 相同的边界条件、渗流流量和水头损失。
❖ 渗流基本定律：达西定律 υ = kJ 式中：J—渗透坡降；k—土壤的渗透系数，
Fr
v
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佛劳德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示
惯性力与重力的对比关系
• 断面比能Es和比能曲线：
v 2
Es h 2g
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比能及比能曲线
h
Es f (h)
Es
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2gA2
缓流
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急流
Es
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水力学重点及难点
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❖水头损失（沿程水头损失和局部水头损失）
•产生水头损失的两个条件
1. 液体具有粘滞性(内因)
2. 固体边界的影响，液体质点间 产生相对运动(外因)
R A
• 理想液体只有能量转换，而没 有能量损失
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水力学重点及难点
❖ λ的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）
1pa(工程大气压) =98000N/ m2 =98KN/m2
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水力学重点及难点
❖ 静水总压力的计算
静水总压力求解包括求力的大小、方向和作用 点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据 平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解 法，任意形状的平面都可以用解析法进行计 算。在计算曲面静水总压力时，要注意压力 体的绘制。
长管水力计算方法
QK J
❖复杂管道水力计算 （并联）
❖ 水击现象和水击分类
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水力学重点及难点
Chapter 6、7
❖ 明渠均匀流特征：
（1）水深，底坡沿程不变及过水断面形
状尺寸不变 （2）断面平均流速沿程不变 （3）三线平行J = Jz= i
❖ 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠 道，正坡渠道，糙率沿程不变
p pcA
静水总压力的作用点一般在受压面形 心以下
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•压力体的构成
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水力学重点及难点
Chapter 3
❖ 液体运动的基本概念 流动的分类、断面平均流速及流线、迹线概念
❖ 三大方程 连续方程 v1A1= v 2A2 能量方程
z1p 12 1v g 12z2p 22 2v g22hw
❖ 水力最佳断面
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水力学重点及难点
❖ 明渠均匀流公 公式
Q AC Ri
QK i
KACR
❖ 明渠均匀流水力计算类型： （1）求流量Q （2）求渠道糙率n （3）求渠道底坡： i z1 z2
l
（4）设计渠道断面尺寸
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水力学重点及难点
（z + p /γ—测压管水头 “水头”:表示单位重量液体含有的能量。
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p1
z1
0
•1
p2
2• z2
z1
p1
z2
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水力学重点及难点
压强的三种表示方法： 绝对压强p′，相对压强p， 真空度pv,
要掌握绝对压强、相对压强和真空度三者 的概念和它们之间的转换关系。
固体边界的影响液体质点间产生相对运动外因?ar?专业资料水力学重点及难点?的变化规律尼古拉兹实验人工粗糙管专业资料水力学重点及难点?几个重要公式达西公式谢才公式曼宁公式gvrlhf242??gvdlhf22??rjcv?611rnc?专业资料水力学重点及难点?简单管道水力计算短管水力计算自由出流淹没出流长管水力计算方法?水击现象和水击分类jkq?chapter5?管道分类ghaqc2??gzaqc2???复杂管道水力计算并联专业资料水力学重点及难点?明渠均匀流特征
通过静水压强和静水总压力的计算，我们 可以求作用在建筑物上的静水荷载。
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水力学重点及难点
静水压强： 掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，
以及静水压强的计算和不同表示方法。
❖ 重力作用下静水压强的基本公式
①
p=p0+h
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其中 ： z—位置水头， p /γ—压强水头
❖ 临界水深和临界底坡 矩形断面
Q 2 AK 3
g BK
hK
3 q2
g
❖ 水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变 现象。（从小于临界水深到大于临界水深）
水平矩形断面明渠水跃： （1）水跃方程： J（h1）=J（h2）
（2）共轭水深公式：
h
q2
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能量方程图示
掌握总头线、测压管水头线、水力坡度 的概念及水头线的绘制。
0v02
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总水头线
v2
H0 hw 2g
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❖恒定总流动量方程
Q (2 v 2 x1 v 1 x)F x
Q (2v2y1v1y)
水力学重点及难点
❖ 水跃函数曲线
❖ 水面线变化规律 2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流
区，每个流区有一条水面曲线。 壅水曲线 （水深沿流程增加）；
降水曲线（水深沿流程减小）
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五种底坡十二条水面曲线
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N1
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– 能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩、渐变流 断面，无流量和能量的出入
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水力学重点及难点
② 能量方程应用注意事项: 选择统一基准面便于计算、选计算断面、 选典型点计算测压管水（压强计算采用统 一标准）
能量方程应用：
孔口恒定出流 、 毕托管、文丘里 流量计 、管嘴出流
❖ 明渠水流流态的判别：
判别指
标
Vw
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缓流 V < Vw Fr ＜1
急流 V > Vw Fr ＞1
临界流 V = Vw Fr = 1
hk， h>hk h<hk h=hk
ik （均匀 流） i ＜ ik i > ik i = ik
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水力学重点及难点
❖ 佛劳德数Fr：