苏教版小学数学六年级下册 第4单元 比例面积的变化 教学课件
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上面的图形分别是按几比几放大的？ 放大后与放大前图形面积的比各是多少？
分别测量放大前、后正方形的边长、三角形的底和高、圆 的半径。
算出面积,并写出相应的比,填写下表。
放大前 放大后
正方形
边长/cm 面积/cm2
1 1
3 9
底/cm
2
4
三角形 高/cm
1
2
面积/cm2 1
4
圆
半径/cm 0.5
2
面积/cm2 0.785 12.56
(2)有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面 积是原来的( 100 )倍。
选择题
1.小正方形与大正方形的边长比是2:3，那么小正方形与大
正方形的面积比是（ B ）。
A.2:3
B.4:9
C.2:9
D.1:9
可以用假设法
2.小圆半径与大圆半径的比为1:3，那么小圆与大圆的面积比是
（ D ），周长比是（ C ）。
放大后与放大前的比 3:1 9:1 2:1 2:1 4:1
4:1 16 : 1
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比， 你能发现什么规律？
长度比是2 :1， 面积比是4 : 1； 长度比是3 : 1，面积比是 9 : 1……
两个比的后项都是1， 面积比的前项是长度 比前项的平方。
如果把一个图形按 n︰1 的比放大，放大后与放大前图形 的面积比是（n2）︰（ 1 ）。
A.2:3
B.4:9
C.1:3
D.1:9
3.大正方体与小正方体的棱长为3:1，那么大与小圆的面积比是
（ C ）。
A.3:1
B.9:1
C.27:1
D.1:9
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
六年级数学·下 新课标[江苏] 第4单元
面积的变化（教材P48~49）
以下图形的面积怎样计算？
长方形面积
S=ab
长方形面积=长×宽
正方形面积
S=a²
正方形面积=边长×边长
三角形面积S= ah÷2 三角形面积= Nhomakorabea×高÷2
圆的面积
S=лr ² 圆的面积=3.14×半径 ×半径
一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积 与实际面积的比也是1：1000。
1.按要求在方格纸上画出平行四边形 2.算出放大后与放大前图形的面积比
放大前平行四边形的面积为：2×4=8（cm2） 放大后平行四边形的面积为：4×8=32（cm2） 3.写出放大后与放大前平行四边形面积的比
32 cm2∶8 cm2=4∶1 符合上面发现的规律
回顾一下上面的活动过程,想一想有什么收获?由此还 想到了什么?
量一量
估一估
算一算
长/cm 宽/cm 面积/cm2
放大前
3 1 3
放大后
9 3 27
放大后与放大前的比
3:1 3:1 9:1
一个长方形的长和宽 按3∶1的比放大
放大后的面积与放大前的 面积比是9∶1
活动2 探究平面图形按一定的比放大后面积的变化规律
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
判断，并说说理由。
活动1 探究长方形按一定的比放大后面积的变化规律
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的 长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ），宽的比是（ ）:( ）。 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看 你估计得对不对。
寻找面积的变化规律，要对 放大前后的图形进行比较。
要认真观察、比较数据， 才能发现规律。
由此可以猜想：长方体、正方体等按比例放大后，体 积比是相应长度立方的比。
几何图形中隐藏着许多有趣的规律,我们可以通过测量、计算、 比较、观察等活动发现规律,从而解决生活中的实际问题。
填空题 (1)一个正方形的边长扩大3倍，面积就扩大( 9 )倍。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
迁移、类推：任选上面一组图形,想一想,如果把一个平面图形按一定的 比缩小,缩小后的图形面积的变化规律又是什么?
如果把一个图形按 1︰n 的比缩小，缩小后与缩小前图形 的面积比是（1 ）︰（n2）。
活动3 验证规律、回顾过程
在方格纸上画一个平行四边形,按比例放大,算一算放大后与放大前图形 的面积比,看看是不是符合上面发现的规律。
分别测量放大前、后正方形的边长、三角形的底和高、圆 的半径。
算出面积,并写出相应的比,填写下表。
放大前 放大后
正方形
边长/cm 面积/cm2
1 1
3 9
底/cm
2
4
三角形 高/cm
1
2
面积/cm2 1
4
圆
半径/cm 0.5
2
面积/cm2 0.785 12.56
(2)有一个圆，现在的半径是原来的10倍，现在的面 积是原来的( 100 )倍。
选择题
1.小正方形与大正方形的边长比是2:3，那么小正方形与大
正方形的面积比是（ B ）。
A.2:3
B.4:9
C.2:9
D.1:9
可以用假设法
2.小圆半径与大圆半径的比为1:3，那么小圆与大圆的面积比是
（ D ），周长比是（ C ）。
放大后与放大前的比 3:1 9:1 2:1 2:1 4:1
4:1 16 : 1
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比， 你能发现什么规律？
长度比是2 :1， 面积比是4 : 1； 长度比是3 : 1，面积比是 9 : 1……
两个比的后项都是1， 面积比的前项是长度 比前项的平方。
如果把一个图形按 n︰1 的比放大，放大后与放大前图形 的面积比是（n2）︰（ 1 ）。
A.2:3
B.4:9
C.1:3
D.1:9
3.大正方体与小正方体的棱长为3:1，那么大与小圆的面积比是
（ C ）。
A.3:1
B.9:1
C.27:1
D.1:9
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
六年级数学·下 新课标[江苏] 第4单元
面积的变化（教材P48~49）
以下图形的面积怎样计算？
长方形面积
S=ab
长方形面积=长×宽
正方形面积
S=a²
正方形面积=边长×边长
三角形面积S= ah÷2 三角形面积= Nhomakorabea×高÷2
圆的面积
S=лr ² 圆的面积=3.14×半径 ×半径
一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积 与实际面积的比也是1：1000。
1.按要求在方格纸上画出平行四边形 2.算出放大后与放大前图形的面积比
放大前平行四边形的面积为：2×4=8（cm2） 放大后平行四边形的面积为：4×8=32（cm2） 3.写出放大后与放大前平行四边形面积的比
32 cm2∶8 cm2=4∶1 符合上面发现的规律
回顾一下上面的活动过程,想一想有什么收获?由此还 想到了什么?
量一量
估一估
算一算
长/cm 宽/cm 面积/cm2
放大前
3 1 3
放大后
9 3 27
放大后与放大前的比
3:1 3:1 9:1
一个长方形的长和宽 按3∶1的比放大
放大后的面积与放大前的 面积比是9∶1
活动2 探究平面图形按一定的比放大后面积的变化规律
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
判断，并说说理由。
活动1 探究长方形按一定的比放大后面积的变化规律
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的 长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ），宽的比是（ ）:( ）。 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看 你估计得对不对。
寻找面积的变化规律，要对 放大前后的图形进行比较。
要认真观察、比较数据， 才能发现规律。
由此可以猜想：长方体、正方体等按比例放大后，体 积比是相应长度立方的比。
几何图形中隐藏着许多有趣的规律,我们可以通过测量、计算、 比较、观察等活动发现规律,从而解决生活中的实际问题。
填空题 (1)一个正方形的边长扩大3倍，面积就扩大( 9 )倍。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
迁移、类推：任选上面一组图形,想一想,如果把一个平面图形按一定的 比缩小,缩小后的图形面积的变化规律又是什么?
如果把一个图形按 1︰n 的比缩小，缩小后与缩小前图形 的面积比是（1 ）︰（n2）。
活动3 验证规律、回顾过程
在方格纸上画一个平行四边形,按比例放大,算一算放大后与放大前图形 的面积比,看看是不是符合上面发现的规律。