基于增量式PID算法的直流电机调速系统设计

performance. In this paper, incremental control is used as the core algorithm, and stm32mcu output PWM control signal is used to drive and control DC
motor driver. In order to improve the speed control accuracy of motor control system.
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图5 增量PID算法流程图电路图
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4 测试
根据系统动态特性与稳态特性并应用实验的方法逐个对 PID 控制器相关控制参数进行整定与微调。当 PID 控制参数为 如下参数时（P=13，I=0.2，D=36），得到相对稳定与理想的 转速与电压的关系如图 6 所示，具有良好的控制精度。
1400
（6）
1200
1000
为得到连续采样增量式 PID 控制算法式（7），需要将式（5）
4 实际应用
本文设计的电路在近期工程中得到应用。阀门控制采用可 控硅控制后，响应命令并产生动作的时间由秒级变为毫秒级， 速度比机械式继电器控制速度快，能够有效地执行系统指令， 保障系统安全。电路保护设计能够有效地保护电动机及可控 硅元件绝缘。由于没有机械式继电器的行程动作，投入运行
后的阀门控制单元故障率很低。同时该单元具有体积小、无 噪音的特点，性能优于采用继电器控制电路。
院学报，2005（2）：17.
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载情况下产生的速度不同，因此需对直流电机进行速度调节。 以微控制器为核心特点是通过软件产生调制脉冲，使控制系 统结构更简单，低速性能好，调速稳定性高、范围宽等。应 用 STM32 设计开发直流电机调速系统，可以简化硬件电路结 构，缩短开发周期，提高调速系统稳定性，降低成本。
800
与式（6）相减。
600
400
（7）
200
鉴于连续 PID 控制算法不能直接应用于 MCU 控制系统中， 因此需要将式（7）进行离散化处理，如式（8）所示。
（8） 图 5 为本系统所使用 PID 算法流程图，通过捕获 PWM 的 脉冲数计算测量调节电机速度。
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STM32MCU 输出 PWM 控制信号驱动控制 TB6612FNG 直流电机驱动器。控制调节直流电机的速度，从而提高电机控制系统的速度控制精度。
［关键词］直流电机 ；增量式 PID 算法 ；直流电机驱动 ［中图分类号］F259.2 ；TP273 ［文献标志码］A ［文章编号］2095–6487（2020）08–0032–03
国电力出版社，2012. [2] 许晓峰 . 电机与拖动 [M]. 北京 ：高等教育出版社，2000. [3] 石生 . 电路基本分析 [M]. 北京 ：高等教育出版社，2000. [4] 继电保护和安全自动装置技术规程 ：GB/T14285—2006[S]. [5] 陈振春 . 双向可控硅在电动机控制电路中的应用 [J]. 南昌工程学
增量式 PID 算法是控制输出对象的增量∆ uk。增量 PID 算 法公式通过式（5）导出。由式（5）可以导出第 k-1 个时刻的 输出式（6）。
（5）
简化伪代码如下 ： ha_counter = hall_Read(); // 读取测速值（PWM 脉冲数） err_k = V_set - ha_counter ；// 计算误差值 PWM_inc =err_k1+ Kp*[err_k-err_k1]+Ki*err_K+Kd[err_ k-2err_k1+err_k2] ；// 计算 PWM 修改量 outPWM += PWM_inc; // 计算 PWM 输出量 TIM_SetComp(TIM3 ,(uint16_t)PWM); // 计算 PWM 占空 比 err_k1=err_k; err_k2=err_k1。
［Keywords］DC motor; incremental PID algorithm; DC motor drive
现代工业控制技术的高速发展，电机成为工业控制系统 中主要的运行与驱动控制设备。直流电机与交流电机相比成 本较高且结构复杂，但从闭环反馈控制以及实际应用的灵活
性角度分析，直流电机往往比交流电机应用便利与广泛。随 着控制技术的发展，以微控制器 MCU 为核心的 PWM 调速系 统应用越来越多，但同一 PWM 脉冲下，直流电机空载和带负
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23 45 6 时间（s）
78
9 10
图6 阶跃响应电压转速
5 结束语
增量式 PID 控制 PWM 占空比进行调速控制，硬件电路
结构简单，软件开发周期短，提高调速系统稳定性，控制效
果好，降低生产成本。
参考文献
[1] 汤蕴璆 . 电机学 [M]. 北京 ：机械工业出版社，2014.
[2] 刘松斌，王海星，李硕恒 . 基于 STM32 的直流电机 PWM 调速
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基于增量式PID算法的直流电机调速系统设计
赵鑫亮 （上海电子工业学校，上海 200240）
［摘 要 ］直流电机以其优良的调速性能等优势成为众多工业电气设备的驱动设备。本文应用增量式 PID 控制作为核心算法，应用
Design of DC Motor Speed Control System Based on Incremental PID Algorithm
Zhao Xin-liang ［Abstract］DC motor has become the driving equipment of many industrial electrical equipment because of its excellent speed regulation
系统 [J]. 化工自动化及仪表，2016（5）：50-54.
[3] 王建平，卢彬，武欢欢 .TB6612FNG 在直流电机控制设计中的应
用 [J]. 电子设计工程，2010（12）：110-115.
[4] 杨晓岚 .PID 算法在智能车中的应用 [J]. 实验科学与技术，2010
（8）：33-36.
2 直流电机PID控制系统Simulink仿真
直流电机的数学模型计算是直流调速系统设计的重要环 节，利用传统方法求解直流电机的数学模型。公式（1）和（2） 为直流电机的电枢回路方程和转矩平衡方程。
电枢回路平衡方程 ：
图 3 为 Simulink 中绘制的应用公式（4）传递函数建立的 直流电机 PID 仿真框图，图 4 为设置 Kp=0.5，Ki=20，Kd=0.005 经过参数整定的仿真曲线。
转矩平衡方程 ：
（1）
（2） （1）式中 Ea 为感应电动势 Cen，Ce=0.132 为反电动势常量，
n 为电机转速 ；
（2）式中
为折算到电动机轴上的转动惯量，GD2
为电力拖动系统部分折算到电动机轴上的飞轮惯量 ；
（3） （4） 负载电流 ；
为额定励磁下的电磁转矩 ； 是包括电机空载转矩在内的负载转矩， 为
5 结论
相对于常规交流接触器控制的三相异步电动机电路，可 控硅为无触点式开关，无火花可用于防爆场所 ；无动作部件 寿命长、体积小、速度快、运行无噪音 ；控制信号输入与可 控硅输出采用光电耦合更利于安全操作 ；采用 PLC 或单片机 为核心容易设计出满足各种要求的控制电路。
参考文献 [1] 卓乐友 . 电力工程电气设计手册（电气二次部分）[M]. 北京 ：中
（5）
为电动机额定励磁下的转矩电流比。
对式（1）、式（2）进行拉普拉斯变换便可得到直流电机 转速相对于输入电压的传递函数为 ：
（3）
式（3）中，机械时间常数
；电气时间常数
。
将 U a= 2 2 0 V ；I a= 5 3 A ；L a= 0 . 0 1 5 H ；R a= 0 . 5 Ω ；
GD2=22.45 ；
1 系统硬件
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图1 控制系统整体框图 如图 1 所示，控制系统硬件主要有 4 个部分组成 ：MCU 系统控制单元、电机驱动模块、直流电机、霍尔测速模块。 STM32F103ZE 为 ARM Cortex-M 内核的 32 位微控制器， 具有高性能、实时性强、低功耗、低电压操作等优点，同时 还易于开发。内部可以最多4路 PWM 输出满足系统控制需求。 电机驱动芯片 TB6612 与其他电机驱动芯片相对比，外围电路 更简洁，散热要求更低，控制电源经简单滤波就可以直接驱 动电机而无须增加其他元件等的特性。因此利用 TB6612 作为 电机驱动与控制芯片更有利于缩小电路控制系统。
参数带入式（3）得到 220V 直流
电机传递函数式（4）
（4）
图2 电机驱动模块电路图 应用 TB6612 电机驱动芯片设计的电机驱动模块电路，如 图 2 所示。使用 STM32 的定时器 TIM3 产生 2 路占空比可变的 PWM 脉冲控制信号作为 PWMA 和 PWMB 控制信号，控制 2 台直流电机。应用 MCU 内部定时器控制输出 PWM 脉冲与脉 冲占空比，降低系统运算负担。PA5 口用于控制直流电机的启 停操作。 在此闭环控制系统中，应用霍尔码盘将电机转速以脉冲 信号的形式返回 MCU，应用 STM32 定时器的捕获功能捕获并 计数脉冲的数量，并根据脉冲数量与时间关系计算电动机的 实际转速。
初始送电操作时极易产生过大电压上升率，此时可控硅控制 极无任何控制信号也将误导通，造成短路并烧毁元件。通常 利用阻容电路两端电压不能突变的特性在每只双向可控硅（电 动机回路一般 5 只）两端并联 R-C 阻容吸收电路，来限制电压 上升率。
（3）采用可控硅开断感应式电动机时，会出现操作过电压。 对于电感越大的电动机负载，可控硅断开负载的瞬间操作过 电压就越高。在可控硅至电动机之间线路三相相间装设三组 阻容（33Ω、0.47 μF）吸收元件，可以有效地限制操作过电压， 保护电动机和可控硅绝缘不会击穿损坏。
图3 阶跃仿真Simulink框图
1.2
speed
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 时间（s）
图4 阶跃仿真响应图
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3 PID控制原理与软件设计
数字式 PID 算法可以分为位置式 PID 和增量式 PID。在 此控制系统中，由于是对 PWM 信号的脉冲数控制输出达到速 度调节的目的，因此使用数字式 PID 控制算法并且根据他们 各自的特性选择增量式 PID 方式。
位置式 PID 算法用到了过去所有误差值的积分。每次输 出的值都与过去的状态有关，MCU 需要对 ek 进行累加计算会 加重系统的工作负担。如果计算机出现故障，有可能造成严果。 在本系统中不需要测量控制机构位置，故不对此控制方法进 行分析。