全等三角形的判定条件
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结论：两个元素相等不能判定两个三角形 全等
➢ 深入思考：
给出三个相等的元素时有几种情形： 1.已知两边一角 2.已知两角一边 3.已知三个角 4.已知三条边
➢ 练习：P61
1：如图将△AOB绕O旋转180º得到△COD
这说明△AOB≌△__C_O__D__.这两个三角形的对应边 是AO与__C__O__OB与____O__DBA与_______D_C； 对应角是∠AOB与_∠_C__O_D_∠OBA与____∠_O__D_C_ ∠BAO与_∠__D_C_O______.
A
D
O
B
C
➢ 练习：P61
2、如图AE是平行四边形ABCD的高将△ABE 沿AD方向平移使点A与点D重合点E与点F重合 则△ABE≌___△__D_C_F__ ∠F＝_____9_0°
（第 2 题）
➢ 练习：P61
3、如图点D是等腰直角三角形ABC内一点 AB＝AC将△ABD绕点A逆时针旋转90° 点D与点E重合则△ABD≌____△__A_C__E AD＝____A_E____ BD＝______C_E__．
∠A和∠A’ ∠B和∠B’ ∠C和∠C’
➢ 想一想：
在△ABC 与△A'B'C'中若AB=A'B' BC=B'C' AC=A'C‘ ∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'那么△ABC与△A'B'C'全等 吗
三条边对应相等三个角对应相等的两个三角形全等
A
A'
B
C
B'
C'
思考:
要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?
华师版八年级上册
13.2 全等三角形的判定条件
➢ 知识回顾：
1、 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
2、 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
A
D
B
C
E
F
如图,已知△ABC ≌ △DEF
问题1：其中相等的边有：
AB=DE BC=EF AC=DF 全等三角形的对应边相等
问题2：其中相等的角有：
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 全等三角形的对应角相等
➢ 做一做：
如图以直线l为对称轴画出△ABC 的对称图形 并指出对应顶点、对应边和对应角.
l A’ B’
C’
对应顶点：
点A和点A’ 点B和点B’ 点C和点C’
对应边：
AB和A'B' BC和B’C’ AC和A’C’
对应角：
结论：一个元素相等不能判定两个三角形 全等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 探究2：
2.两个相等的元素
①一条边一个内角
300 9cm
300 9cm
②两个内角相等
300
500
300
500
③两条边相等
8cm
8cm
➢ 探究2结论：
探究活动:判断两个三角形是否全等
2、两个相等的元素 有两条边对应相等的三角形 有两个角对应相等的三角形 有一边一角对应相等的三角形
问题与思考
能否再减少一些条件 对两个三角形来说六个元素三条边、三个角 中至少要有几个元素分别对应相等两个三角形 才会全等呢
➢ 探究1： 1.一个相等的元素
①一条边相等
8cm
8cm
②一个角相等
400
400
➢ 结论：
探究活动:判断两个三角形是否全等
1、只有一个相等的元素 有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形
第3题
➢ 小结：
全等三角形的对应边相等对应角 相等.
只知道两个三角形有一组或两组 对应相等的元素边或角那么 这两个三角形不一定全等．
➢ 作业布置
练习册P39-40
➢ 深入思考：
给出三个相等的元素时有几种情形： 1.已知两边一角 2.已知两角一边 3.已知三个角 4.已知三条边
➢ 练习：P61
1：如图将△AOB绕O旋转180º得到△COD
这说明△AOB≌△__C_O__D__.这两个三角形的对应边 是AO与__C__O__OB与____O__DBA与_______D_C； 对应角是∠AOB与_∠_C__O_D_∠OBA与____∠_O__D_C_ ∠BAO与_∠__D_C_O______.
A
D
O
B
C
➢ 练习：P61
2、如图AE是平行四边形ABCD的高将△ABE 沿AD方向平移使点A与点D重合点E与点F重合 则△ABE≌___△__D_C_F__ ∠F＝_____9_0°
（第 2 题）
➢ 练习：P61
3、如图点D是等腰直角三角形ABC内一点 AB＝AC将△ABD绕点A逆时针旋转90° 点D与点E重合则△ABD≌____△__A_C__E AD＝____A_E____ BD＝______C_E__．
∠A和∠A’ ∠B和∠B’ ∠C和∠C’
➢ 想一想：
在△ABC 与△A'B'C'中若AB=A'B' BC=B'C' AC=A'C‘ ∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'那么△ABC与△A'B'C'全等 吗
三条边对应相等三个角对应相等的两个三角形全等
A
A'
B
C
B'
C'
思考:
要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?
华师版八年级上册
13.2 全等三角形的判定条件
➢ 知识回顾：
1、 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
2、 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
A
D
B
C
E
F
如图,已知△ABC ≌ △DEF
问题1：其中相等的边有：
AB=DE BC=EF AC=DF 全等三角形的对应边相等
问题2：其中相等的角有：
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 全等三角形的对应角相等
➢ 做一做：
如图以直线l为对称轴画出△ABC 的对称图形 并指出对应顶点、对应边和对应角.
l A’ B’
C’
对应顶点：
点A和点A’ 点B和点B’ 点C和点C’
对应边：
AB和A'B' BC和B’C’ AC和A’C’
对应角：
结论：一个元素相等不能判定两个三角形 全等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 探究2：
2.两个相等的元素
①一条边一个内角
300 9cm
300 9cm
②两个内角相等
300
500
300
500
③两条边相等
8cm
8cm
➢ 探究2结论：
探究活动:判断两个三角形是否全等
2、两个相等的元素 有两条边对应相等的三角形 有两个角对应相等的三角形 有一边一角对应相等的三角形
问题与思考
能否再减少一些条件 对两个三角形来说六个元素三条边、三个角 中至少要有几个元素分别对应相等两个三角形 才会全等呢
➢ 探究1： 1.一个相等的元素
①一条边相等
8cm
8cm
②一个角相等
400
400
➢ 结论：
探究活动:判断两个三角形是否全等
1、只有一个相等的元素 有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形
第3题
➢ 小结：
全等三角形的对应边相等对应角 相等.
只知道两个三角形有一组或两组 对应相等的元素边或角那么 这两个三角形不一定全等．
➢ 作业布置
练习册P39-40