人教版七年级数学上册(,广西专版)第1章 有理数 本章复习课课件(共17张PPT)
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第一章 有理数
本章复习课
1
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2
题型 一 相反数、倒数、绝对值、数轴等概念
1．－2 018的绝对值是( A )
A．2 018
B．－2 018
C. 1
2018
D．－ 1
2018
2．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( A )
出上述A、B、C三个景区的位置．
C
AB
解：如图所示
12
(2)A景区与C景区之间的距离是多少？
解：A景区与C景区之间的距离是：2－(－4)＝6(千米) (3)若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否
在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？ 请计算说明． 解：不能完成此次任务．理由如下：
10
15．(中考•南京)2016年南京实现GDP约10 500亿元，成 为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记 数法表示10 500是_1_._0_5_×__1_0_4．
16．下列说法正确的是( D ) A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1 000万精确到个位 C．近似数21.16万精确到0.01 D．2.77×104精确到百位
x＋y2＋z3＝－2＋12＋(－3)3＝－28，
故x＋y2＋z3的相反数为28.
(2)求2x＋3y＋4z的值．
解：当x＝－2，y＝1，z＝－3时，
返回
原式＝2×(－2)＋3×1＋4×(－3)＝－13.
14
题型 六 有理数的创新应用
19．已知：C23＝
3 1
2 2
＝3
，
C53＝
5 1
4 2
3 3
返回
11
题型 四 有理数的运算在实际问题中的运用
17．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走
2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后
又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度
表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示
电瓶车一共走的路程为： |＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(千米)， 因为17＞15，所以不能完成此次任务． 返回
13
题型 五 非负数性质的应用
18．若丨x＋2丨＋丨y－1丨＋(z＋3)2＝0.
(1)求x＋y2＋z3的相反数；
解：由题意，得x＋2＝0，y－1＝0，z＋3＝0，
解得x＝－2，y＝1，z＝－3.
2
成__2_n_个细胞．
返回
16
21．规定※是一种新的运算符号，且a※b＝a2＋a×b－ a＋2，例如计算2※3＝22＋2×3－2＋2＝10.请你 根据上面的规定试求1※3※5. 解：1※3※5 ＝12＋1×3－1＋2※5 ＝5※5 ＝52＋5×5－5＋2 ＝47
返回
17
＝10
，
C46＝
6 1
5 2
4 3
3 4
＝15
，…，观察上面的计算过程，
10 9 8 7 6 5
寻找规律并计算 C160 ＝_1___2__3__4___5__6__＝_2_1_0_.
返回
15
20．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30 min便 由1个分裂成2个． 根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过第四个30 min后可分裂成_1_6__ 个细胞； (2)这样的一个细胞经过3 h后可分裂成__6_4_个细胞； (3)这样的一个细胞经过 n (n为正整数)小时后可分裂
求
a－b
m
－cd＋m的值.
解：由题意，得a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
①当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，
原式＝
0 3
＋1＋3＝4；
②当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
综原上式可＝知，－03a＋－m1b＋ －(c－d＋3)m＝的－值2.为－2或4.
返回
6
题型 二 有理数的运算
9．下列计算正确的是( B ) A.(－8)×8＝64 C．－24＋16＝1
A．96.8×105
B．9.68×106
C．9.68×107
D．0.968×108
14．(中考•荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变
化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即
1.496 0亿km.用科学记数法表示1个天文单位是( B )
A．14.960×107 km B．1.496 0×108 km C．1.496 0×109 km D．0.149 60×109 km 返回
1 2
＝－10பைடு நூலகம்8－6
＝－8
(4)－12 018－(1－0.2)× 3 ×[1－(－2)2]
4
解：－12 018－(1－0.2)× 3 ×1－－22
4
＝－1－0.8× 3 ×－3
4
＝－1＋1.8＝0.8
返回
9
题型 三 科学记数法与近似数
13．(中考•淮安)2016年某市用于资助贫困学生的助学金总
额是9 680 000元，将9 680 000用科学记数法表示为 ( B )
A．－3 B．－1 C．0 D．2
3
3．下列说法错误的是( A ) A．任何一个有理数的绝对值都是负数 B．任何一个有理数的绝对值都不是负数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．绝对值等于它本身的数是非负数
4．数A．轴－上表12 示－B.1212的点C到．原－点2的距离D．是2( B )
返回
4
B.(－ 1 )2＝14
2
D．3＋丨－2丨＝1
10．数轴上点A表示－3，点B表示－1，则表示A，B两点
的距离的算式是( C )
A．－3＋1 B．－3－1 C．－1－(－3) D．1－3
11．若m＜0，则丨m－(－m)丨的结果为( D ) A．2m B．0 C．m D．－2m
返回
7
12．计算：
(1)(－10)× 1 ×0.1×6
3
解：(－10)× 1 ×0.1×6
3
＝[(－10)×0.1]×
1
×6＝－2
3
(2)(－8)×( 1 －1 1＋ 1 )
2 48
解：(－8)×( 1 －1 1＋ 1 )
2
＝(－8)×
1＋4(－88)×1
1＋(－8)×
1
2
4
8
＝－4＋10－1＝5
8
(3)2×(－5)＋23－3÷ 1
2
解：2×(－5)＋23－3÷
5．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示， 则 a＋b 的值是( C )
ab
A．正数 B．0 C．负数 D．正数或0 6．如果ab＝1，且a＝－25，则b＝_－__5_2． 7．若有理数x的绝对值的相反数是－2，则x的值_±__2_．
返回
5
8．已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，
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题型 一 相反数、倒数、绝对值、数轴等概念
1．－2 018的绝对值是( A )
A．2 018
B．－2 018
C. 1
2018
D．－ 1
2018
2．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是( A )
出上述A、B、C三个景区的位置．
C
AB
解：如图所示
12
(2)A景区与C景区之间的距离是多少？
解：A景区与C景区之间的距离是：2－(－4)＝6(千米) (3)若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否
在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？ 请计算说明． 解：不能完成此次任务．理由如下：
10
15．(中考•南京)2016年南京实现GDP约10 500亿元，成 为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记 数法表示10 500是_1_._0_5_×__1_0_4．
16．下列说法正确的是( D ) A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1 000万精确到个位 C．近似数21.16万精确到0.01 D．2.77×104精确到百位
x＋y2＋z3＝－2＋12＋(－3)3＝－28，
故x＋y2＋z3的相反数为28.
(2)求2x＋3y＋4z的值．
解：当x＝－2，y＝1，z＝－3时，
返回
原式＝2×(－2)＋3×1＋4×(－3)＝－13.
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题型 六 有理数的创新应用
19．已知：C23＝
3 1
2 2
＝3
，
C53＝
5 1
4 2
3 3
返回
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题型 四 有理数的运算在实际问题中的运用
17．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走
2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后
又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度
表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示
电瓶车一共走的路程为： |＋2|＋|＋2.5|＋|－8.5|＋|＋4|＝17(千米)， 因为17＞15，所以不能完成此次任务． 返回
13
题型 五 非负数性质的应用
18．若丨x＋2丨＋丨y－1丨＋(z＋3)2＝0.
(1)求x＋y2＋z3的相反数；
解：由题意，得x＋2＝0，y－1＝0，z＋3＝0，
解得x＝－2，y＝1，z＝－3.
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成__2_n_个细胞．
返回
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21．规定※是一种新的运算符号，且a※b＝a2＋a×b－ a＋2，例如计算2※3＝22＋2×3－2＋2＝10.请你 根据上面的规定试求1※3※5. 解：1※3※5 ＝12＋1×3－1＋2※5 ＝5※5 ＝52＋5×5－5＋2 ＝47
返回
17
＝10
，
C46＝
6 1
5 2
4 3
3 4
＝15
，…，观察上面的计算过程，
10 9 8 7 6 5
寻找规律并计算 C160 ＝_1___2__3__4___5__6__＝_2_1_0_.
返回
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20．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30 min便 由1个分裂成2个． 根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过第四个30 min后可分裂成_1_6__ 个细胞； (2)这样的一个细胞经过3 h后可分裂成__6_4_个细胞； (3)这样的一个细胞经过 n (n为正整数)小时后可分裂
求
a－b
m
－cd＋m的值.
解：由题意，得a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
①当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，
原式＝
0 3
＋1＋3＝4；
②当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
综原上式可＝知，－03a＋－m1b＋ －(c－d＋3)m＝的－值2.为－2或4.
返回
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题型 二 有理数的运算
9．下列计算正确的是( B ) A.(－8)×8＝64 C．－24＋16＝1
A．96.8×105
B．9.68×106
C．9.68×107
D．0.968×108
14．(中考•荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变
化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即
1.496 0亿km.用科学记数法表示1个天文单位是( B )
A．14.960×107 km B．1.496 0×108 km C．1.496 0×109 km D．0.149 60×109 km 返回
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＝－10பைடு நூலகம்8－6
＝－8
(4)－12 018－(1－0.2)× 3 ×[1－(－2)2]
4
解：－12 018－(1－0.2)× 3 ×1－－22
4
＝－1－0.8× 3 ×－3
4
＝－1＋1.8＝0.8
返回
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题型 三 科学记数法与近似数
13．(中考•淮安)2016年某市用于资助贫困学生的助学金总
额是9 680 000元，将9 680 000用科学记数法表示为 ( B )
A．－3 B．－1 C．0 D．2
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3．下列说法错误的是( A ) A．任何一个有理数的绝对值都是负数 B．任何一个有理数的绝对值都不是负数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．绝对值等于它本身的数是非负数
4．数A．轴－上表12 示－B.1212的点C到．原－点2的距离D．是2( B )
返回
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B.(－ 1 )2＝14
2
D．3＋丨－2丨＝1
10．数轴上点A表示－3，点B表示－1，则表示A，B两点
的距离的算式是( C )
A．－3＋1 B．－3－1 C．－1－(－3) D．1－3
11．若m＜0，则丨m－(－m)丨的结果为( D ) A．2m B．0 C．m D．－2m
返回
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12．计算：
(1)(－10)× 1 ×0.1×6
3
解：(－10)× 1 ×0.1×6
3
＝[(－10)×0.1]×
1
×6＝－2
3
(2)(－8)×( 1 －1 1＋ 1 )
2 48
解：(－8)×( 1 －1 1＋ 1 )
2
＝(－8)×
1＋4(－88)×1
1＋(－8)×
1
2
4
8
＝－4＋10－1＝5
8
(3)2×(－5)＋23－3÷ 1
2
解：2×(－5)＋23－3÷
5．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示， 则 a＋b 的值是( C )
ab
A．正数 B．0 C．负数 D．正数或0 6．如果ab＝1，且a＝－25，则b＝_－__5_2． 7．若有理数x的绝对值的相反数是－2，则x的值_±__2_．
返回
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8．已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，