浙江省金华市曙光学校高一数学上学期期中试题

曙光中学2019-2019学年第一学期高一年级期中考试
数学试题卷 姓名： 班级： 考生须知：
本试题卷满分150分，考试时间120分钟。

1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，勿超出装订线，在本试题卷上的作答一律无效。

选择题部分（共40分）
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设全集===A A U U C {1,3}},4,3,2,1{，则集合 ( )
A {1，3}
B {3，4}
C {2，4}
D {2，3}
2、下列函数中与函数x y =相等的函数是 （ ）
A 33x y =
B ()2x y =
C 2x y =
D x x y 2=
3、函数x
m y =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
4、设函数
⎩⎨⎧>-≤+=)1(3)1(1)(x x x x x f 则)]25([f f 的值为 （ ） A 2
1- B 29 C 25 D 23 5、把23x x c ++分解因式得：23(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为 （ ）
A ． 2
B ． 3
C ． ﹣2
D ． ﹣3
6、不等式3121
x x ≤+的解集为（ ）
A. 1≤x
B. 121≤≤-x
C. 121≤<-x
D. 12
1≥-<x x 或 7、函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）
A ．]1,(],0,(-∞-∞
B ．),1[],0,(+∞-∞
C ．]1,(),,0[-∞+∞
D ),1[),,0[+∞+∞
8π＝： （ ）
A ． 4
B ． 2 4π－
C ．2 4π－或4
D ． 4 2π－
9、奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式(1)()0x f x ->的解集为( )
A (0,1)(1,)+∞
B (,1)(1,)-∞-+∞
C (,1)(0,)-∞-+∞
D (,1)(0,1)(1,)-∞-+∞
10、函数 f (x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是
（ ）
（A ） ),2[+∞ （B ）[2,4] （C ）(]2,∞- （D ）[0,2]
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。

11、已知方程2
x +mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 , m 的值是 .
12、设A={x ︱-5<x<1},B={x ︱-3<x<3}, A ⋂B= A ⋃B=
13、已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，且其定义域是[]a a 2,1-，则=a ；=b
14、已知()f x 是全体实数R 上的奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，则当x<0时，f(x)= ；(0)f = ；
15、若函数322+-=mx x y 在),2[+∞-∈x 上是增函数，则m 的取值范围
是 16、已知5)(357++++=dx cx bx ax x f ，其中d c b a ,,,为常数，若7)7(-=-f ，
则=)7(f _______________
17、若函数)(x f 在R 上是偶函数，在区间()0,∞-上递增，且)322()12(22+-<++a a f a a f ，则a 的取值范围是
三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（本题满分16分，每小题4分）
分别求下列各式的解
（1）解方程：x
x +=--11112 （2）解方程组：⎩
⎨⎧=-=+41943y x y x （3）解不等式组：⎩⎨
⎧-<++>-)1(48112x x x x （4）解不等式：2340x x -->
19、（本题满分13分） 已知集合},01{},054{2=+==--=ax x B x x x A
20、（本题满分15分） 已知函数[]2,3,1
2)(--∈+=x x x x f （1）判断函数)(x f 的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明
（2）求函数)(x f 的最大值和最小值；
21、（本题满分15分）
已知b a ,为常数，且,0)2(,)(,02
=+=≠f bx ax x f a 方程x x f =)(有两个相等实根。

（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）当[]2,1∈x 时，求)(x f 的值域；
（3）若)()()(x f x f x F --=，试判断)(x F 的奇偶性，并证明你的结论；
22、（本题满分15分）
已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，x x x f 22+=)(。

（1）求)(x f 在R 上的解析式
（2）解不等式02322
2<-+-)()(x f x x f。