直方图求中位数

O
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
月平均用水量(t)
例题分析:月均用水量的众数是2.25t.如图所示：(2+2.5)/2=2.25
2、从频率分布直方图中估计中位数
来自百度文库(中位数是样本数据所占频率的等分线。）
• 当最高矩形的数据组为〔a, b） 时, 设中位 数为(a+X)，根据中位数的定义得知， 中位 数左边立方图的小矩形面积为0.5， 列方程 得： • 当最高矩形的数据组之前所有小矩形的面 积之和为fm；（频率直方图的面积计算，即组距乘以频率/组距。） • x*最高矩形的(频率/组距)+ fm=0.5
练习.（广东11变式题1）为了调查某厂工人生产 某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生 产该产品的数量.产品数量的分组区间为 45,55 ， 55, 65 , 65, 75 , 75,85 85,95 由此得到频率 ， 分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产 该产品 数量在 的中位 数 .
• 求解X， 那么a+X即为中位数。
思考题：如何从频率分布直方图中估计中位数？ 频率/组距
0.50 0.44 0.40 0.30 0.16 0.20 0.08 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
中位数左边立方图的小矩形面积为0.5 月均用水量 /t 0~2的小矩形面积之和为： 0.5×(0.08+0.16+0.30+0.44)=0.49 0.5－0.49＝0.01 0.01/0.5=0.02 如图在直线t＝2.02之前所有小矩形的面积为0.5 所以该样本的中位数为2.02
二 、 众数、中位数、平均数 与频率分布直方图的关系
(在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图比较直观 便于形象地进行分析。)
1、众数在样本数据的频率分布直方图中， 就是最高矩形的中点的横坐标。 当最高矩形的数据组为〔a, b） 时, 那 么(a+b)/2就是众数。
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1