人教版五年级数学下册第二单元长方体和正方体第3课时 长方体和正方体统一的体积计算公式(新)

底面
底面
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积 = 底面积 × 高
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： V = Sh
底面积24cm2
总个数= 每层24个×一共3层 3cm
体积 = 底面积 × 高
课堂练习
3 长方体和正方体
3. 长方体和正方体的体积
第3课时 长方体和正方体统一的体积计算公式
人教版数学五年级（下）
学习目标
1.让学生经历长方体和正方体统一的体积计算公式的 推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它 们之间的关系。
2.在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的 体积计算公式，会应用长方体和正方体统一的体积 计算公式解决一些简单的实际问题。
教材第31页
3. 把一块棱长3 dm的铁块，铸造成一个底面积1.5 dm2 的长方体铁块，它的高是多少分米？
正方体铁块的体积： V = a3 = 33 =27（dm3）
长方体铁块的高： 27÷1.5=18 （dm） 答：它的高是18 dm。
拓展提升
4.有一根长12 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如
1.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是
多少？
V = abh
= 15×7×5
= 525（cm³）
答：它的体积是525 cm3。
教材第31页
2.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m²。 这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5 = 0.3（m³）
0.06 m2
答：这根木料的体积是0.3 m3。
图），表面积增加了100 dm2，原来这根木料的体积是多
少？
增加了4个面 的面积
100÷4=25（dm2）
25×12=300（dm3）
答：原来这根木料的体积是300dm3。
乘飞机时免费行李的尺寸限制 生活中的数学 你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
课堂小结
这节课你有哪些收获？
1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
体 积 2.长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
课后作业
01 练习七中第10-12题。 02 作业课件中的相关练习。
3.进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
【重难点】 理解长方体和正方体统一的体积计算公式，会
应用公式解决一些简单的实际问题。
课堂导入
长方体的体积 = 长×宽×高 V＝a b h
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a3
6 cm
3 cm 4 cm
每行6个 每层4行 一共3层
小正方体的数量= 每行的个数×行数×层数
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长方体的体积 = 长
× 宽 ×高
新知探究
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 长方体底面积= 长×宽 正方体底面积= 棱长×棱长
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
底面
底面
长方体的体积 = 长×宽×高
长方体的体积 = 底面积×高
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？