变压器习题及详解答案.docx

课时练变压器
说明： 5、8 为多项选择题，其他的均为单项选择题。

1．一台理想变压器，原、副线圈匝数分别为n 和 n ，正常工作时的输入电压、电流、电功率
12
分别是 U 、I 、 P，输出电压、电流、电功率分别是U、 I 、 P ，已知 n ＜ n ，则（）11122212
A．U＜U，P＝P B．P＝P，I＜I
2
1212121
C．I1＜I2，U1＞U2D．P1＞P2，I1＞I2
2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶ n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线
圈与电阻R 相连组成闭合回路。

当直导线AB 在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运
动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为（）
A． 0
B． 3 mA
C． 48 mA
D．与R大小有关
3．将输入电压为220 V ，输出电压为 6 V 的理想变压器改绕成输出电压为30 V 的变压器，副线圈原来是30 匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为（）
A． 120 匝B． 150 匝 C ． 180 匝 D ．220 匝
4．如图甲、乙所示电路中，当A、B 接10V 交变电压时，C、D间电压为 4V，M、N接 10 V
直
流电压时， P、 Q间电压也为 4 V 。

现把C、D接 4 V 交流，P、Q接 4 V 直流，下面哪个选项可表示、间和、间的电压（）
A B M N
A． 10 V 10 V B．10 V 4 V C． 4 V 10 VD． 10 V 0
5．如图 (a) 所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中＝55A
R
想电流表和电压表。

若原线圈接入如图(b) 所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是（）
A．电流表的示数为 2 A
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
6．如图所示，为一理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器触头，U1为加在原线圈两端的电压， I 1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是（）
A．保持U1及P的位置不变， S 由a合到b时，I1将增大
B．保持
P 的位置及1 不变，S由
b
合到
a
时，
R
消耗的功率将减小
U
C．保持U1不变， S 合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S 合在a处，若U1增大，I1将增大
7．如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和 n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u
＝51sin314 t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是
（）
A． V B．V
C． V D．V
8．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成。

当右
侧线圈 L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。

仅考虑 L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有（）
A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零
B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变
C．家庭电路发生短路时，开关K 将被电磁铁吸起
D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K 将被电磁铁吸起
9．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n ＝1 100匝。

接入电压U＝220 V的
11
电路中。

（ 1）要求在两个副线圈上分别得到电压2＝6 V、 3＝110 V，它们的匝数
n
2、 3 分别为多少
U U n
（ 2）若在两副线圈上分别接上“ 6 V ，20 W”、“110 —— 60 W”的两个用电器，原线圈的
输入电流为多少
10．如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6Ω的指示
灯连接变压器。

变压器输出端并联24 只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“ 6 V， W”，且灯泡都
正常发光，导线电阻不计。

求：
（1）降压变压器初级、次级线圈匝数之比；
（2）发电机的输出功率。

详解答案
1．一台理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1 和 n2，正常工作时的输入电压、电流、电功率分别是U1、I1 、
P1，输出电压、电流、电功率分别是U2、 I2 、 P2，已知n1＜n2，则 ()
A．U1＜U2，P1＝P2B． P1＝ P2， I1 ＜ I2
C．I1 ＜I2 ，U1＞U2D．P1＞P2，I1 ＞I2
U1 n1I1n2
解析：理想变压器忽略能量损失，所以P1＝P2；U2＝n2且 n1＜ n2，所以 U1＜U2；由I2＝n1， n1＜ n2 可得 I1＞ I2 。

故选项 A 正确。

答案： A
2．如图 1 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶ n2＝ 4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R 相连组成闭合回路。

当直导线AB 在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1 的读数为12 mA，那么电流表A2 的读数为 ()
图 1
A．0B．3 mA
C．48 mA D．与 R 大小有关
解析：导线 AB切割磁感线产生的感应电动势为 E 感＝ Blv 。

由于 B、l 、v 三个量均不变，故感应电动势为一定值。

因此原线圈两端的电压恒定，原线圈中电流恒为12 mA。

变压器原、副线圈中不发生互感现象，副线圈输
出电压应为零，故电流表A2 的读数为零，选 A。

答案： A
3．将输入电压为220 V ，输出电压为 6 V 的理想变压器改绕成输出电压为30 V 的变压器，副线圈原来是 30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为()
A．120 匝B． 150 匝
C．180 匝D． 220 匝
n1U1n1220n1220
解析：由变压比n2＝
U2
，则
30
＝
6，所以 n1＝1 100 匝。

当 U2′＝ 30 V 时，n2′＝30，所以 n2′＝ 150 匝，
故n2＝n2′－ n2＝120 匝。

答案： A
4.如图 2 甲、乙所示电路中，当 A、 B 接 10 V 交变电压时， C、D间电压为 4 V ，M、N 接 10 V 直流电压时， P、Q间电压也图 2
为 4 V 。

现把 C、D 接 4 V 交流， P、 Q接 4 V 直流，下面哪个选项可表示A、B 间和 M、 N 间的电压 ()
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
解析：题图甲是一个自耦变压器，当A、B 作为输入端， C、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之
比等于两边线圈的匝数之比，当C、 D 作为输入端， A、 B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝
数比，所以C、D 接 4 V 交流时， A、B 间将得到10 V 交流。

题图乙是一个分压电路，当M、N 作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。

但是当把电压加在P、Q 两端时，电流只经过下面那个
电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P 两点的电势相等。

所以当P、 Q接 4 V 直流时，M、N 两端的电压也是 4 V 。

答案： B
5．(2011·广东高考 ) 如图 3(a) 所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，○A 、○V为理想电流表和电压表。

若原线圈接入如图3(b) 所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是 ()
图 3
A．电流表的示数为 2 A
B．原、副线圈匝数比为 1∶ 2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz
解析：由题图 (b) 可知原线圈两端电压的有效值U1＝ 220 V，由
U1n1
，可得原、副线圈匝数之比
n1U1220
＝
n2
＝＝
110
U2n2U2
U110
＝ 2∶1，故 B 错误。

电流表示数与电压表示数都为有效值，故 C 正确。

电流表示数I ＝R＝55 A ＝2 A ，故 A
1
正确。

由题图 (b) 可知 T＝ s ，所以交变电压的频率为 f ＝T＝错误! Hz ＝ 50 Hz ，D错误。

答案： AC
6. 如图 4 所示，为一理想变压器， S 为单刀双掷开关， P 为滑动变阻器触头，U1 为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则以下说法错误的是()图 4
A．保持 U1 及 P 的位置不变， S 由 a 合到 b 时， I1 将增大
B．保持 P 的位置及 U1不变， S 由 b 合到 a 时， R消耗的功率将减小
C．保持 U1 不变， S 合在 a 处，使 P 上滑， I1将增大
D．保持 P 的位置不变， S 合在 a 处，若 U1 增大， I1将增大
U1n1U2
解析： S 由 a 合到 b 时， n1 减小，由U2＝n2可知 U2 增大， P2＝R， P2 随之增大，而P2＝P1，又 P1＝ U1I1 ，从而 I1 增大，故 A 正确； S 由 b 合到 a 时，与上述情况相反，P2 应减小，所以 B 正确； P 上滑时， R 增大，因U2U1n1
P2＝R，所以 P2减小，又 P1＝ P2， P1＝ U1I1，从而
I1 减少， C 错误； U1 增大，由U2＝n2可知 U2 增大，所
以
P2 增大，因而 I2 增加，由
I1
＝
n2
，所以 I1 也增大， D 正确。

I2n1
答案： C
7.(2011 ·浙江高考 ) 如图 5 所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝ 800 和 n2 ＝ 200的两个线圈，上线圈两端与 u ＝51sin314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是() A． V B． V
C． V D． V图 5
解析：由题意知原线圈的有效值为
51U1U251200
V ＝ V 。

因铁芯
U1＝V，若磁通量无损失，则根据＝得 U2＝×
800
2n1n22
不是闭合的，考虑到漏磁的影响，n2 线圈两端电压的有效值应小于9 V ，故只有选项 A 正确。

答案： A
8．(2012·江苏高考 ) 某同学设计的家庭电路保护装置如图 6 所示，铁芯左侧线圈L1 由火线和零线并行绕成。

当右侧线圈 L2 中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。

仅考虑
L1 在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有()
图6
A．家庭电路正常工作时，L2 中的磁通量为零
B．家庭电路中使用的电器增多时，L2 中的磁通量不变
C．家庭电路发生短路时，开关K 将被电磁铁吸起
D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K 将被电磁铁吸起
解析：当家庭电路正常工作时，火线和零线中的电流大小始终相等，方向始终相反，由于线圈L1 采用双线绕成，当电路正常工作时，火线和零线在铁芯内部产生的磁场大小相等，方向相反，所以内部的磁通量为零，A 正确；当电路中的电器增多时，火线和零线中的电流都增大了，但大小始终相等，方向始终相反，铁芯内部的
磁通量还是零，即L2 中的磁通量不变， B 正确；当电路发生短路时，电流不经用电器，火线和零线中电流很
大，但大小始终相等，方向始终相反，铁芯内部的磁通量还是零，L2 不产生感应电流，开关K 不会被电磁铁吸起， C 错误；当地面上的人接触火线发生触电时，电流经人体流向地面，不经过零线，所以火线和零线中的
电流大小不相等，在铁芯内产生的磁通量不为零，L2 中产生感应电流，开关K 被电磁铁吸起， D 正确。

答案： ABD
9. 如图 7 所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100 匝。

接入电压U1＝ 220 V 的电路中。

(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V 、U3＝110 V ，它们的匝数 n2、n3 分别为多少
(2) 若在两副线圈上分别接上“ 6 V 20 W ”、“ 110 V 60 W”的两个图 7
用电器，原线圈的输入电流为多少
解析： (1) 根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由U1n1 U2
＝
n2
U26
得n2＝U1n1＝220×1 100 ＝ 30 匝
U3110
n3＝U1n1＝220×1 100 ＝ 550 匝。

(2)设原线圈输入电流为 I1 ，
由 P 入＝ P 出得
I1U1 ＝ I2U2 ＋I3U3 ＝ P2＋ P3
P2＋P3 20＋60
I1 ＝U1＝220A≈0.36 A 。

答案： (1)30550(2)0.36 A
10. 如图 8 所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V ，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器。

变压器输出端并联24 只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“ 6 V, W ”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。

求：
(1) 降压变压器初级、次级线圈匝数之比；图8
(2)发电机的输出功率。

解析： (1) 彩色小灯泡的额定电流
IL ＝P
U＝错误! A ＝错误! A ，次级线圈总电流I2 ＝24IL ＝ 1 A 。

变压器输入功率等于：I1U1 ＝ I2U2 ＝6 W。

变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得
6
E＝ U1＋ I1R＝I1＋6I1 ，
1
代入 E 值解得 I1 ＝3 A(I1 ＝ 3 A 应舍去，据题意是降压变压器，应I1 ＜I2) ，n1 I23
所以n2＝I1＝1。

(2)发电机输出功率 P＝I1E≈ W。

答案： (1)3 ∶1 (2) W。