表面现象
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T p
压力升高，表面张力下降，即 0 p T
第九章 表面现象 注： (1) 纯液体的表面张力通常是指液体与其饱 和 了本身蒸气的空气接触时测得的数据。 (2) 如果共存的另一相为其他物质时，则因为 另一相中的其他物质对液体表面层分子的 作用力不同，所以表面张力也就可能有相 当大的变化。 (3) 作用在液—液或液—固界面上的张力称为 界面张力。
第九章 表面现象
第九章 表面现象
第九章 表面现象
9.1 比表面吉布斯自由能和表面张力 9.2 弯曲液面下的附加压力和弯曲液 面上的蒸气压 9.3 溶液的表面吸附 9.4 表面活性物质 9.5 液-固界面的润湿作用 9.6 固体表面对气体的吸附
9.7 固体在溶液中的吸附
第九章 表面现象
界面：两相的接触面
A
B
第九章 表面现象
（2）凸面或凹面 对于弯曲液面， 沿AB周界上的表面张 力不是水平的，其方 向垂直于周界且与液 面相切。平衡时，表 面张力将产生一合力， 指向曲面曲率半径的 A 中心，此时液面内外 压差，即附加压力
B A B
p内 p外 p
第九章 表面现象 9.2.1.2 拉普拉斯公式
第九章 表面现象
9.2 弯曲液面下的附加压力和弯曲液面上的蒸气压
9.2.1 弯曲液面下的附加压力
9.2.1.1 弯曲液面下的附加压力 （1）平面 表面张力的方向与液面 相切，如果液面是水平的， 则表面张力也是水平的。平 衡时，沿环形面积AB周界 的表面张力相互抵消，此时 液体表面内外的压力相等， 即 p=p0
第九章 表面现象
9.3.2 吉布斯吸附等温式
讨论:
d 0, ，是正吸附，表面层中 0 （1）若 dc 溶质浓度高于本体溶液，即增加浓度使溶液的
表面张力下降，属表面活性物质。
d 0, ，是负吸附，表面层中 0 （2）若 dc 溶质浓度低于本体溶液，即增加浓度使溶液的
表面张力升高，属表面惰性物质。
第九章 表面现象
解释常见现象:
（1）液滴为何呈球形或椭球形
出现不规则的弯曲形状的液滴， 在液面不同部位，其弯曲方向和曲 率都不同，由此产生的附加压力也 不同，在凸面处附加压力指向液体 内部，而在凹面处则指向相反的方 向，这种不平衡的力必将迫使液滴 变形。
不规则形状液滴的附加压力
只有球面上各点的曲率都相同， 各处的附加压力一样，液滴受力平 衡，才会呈现稳定的形状。在没有 外力影响下，自由存在的液滴通常 都呈球形。在重力等外力作用下， 液滴则呈椭球形。
pdV dA
A 4r dA 8rdr 4 3 2 V r dV 4r dr 3
2
因此
2 p r
拉普拉斯公式
第九章 表面现象 9.2.1.2 拉普拉斯公式
关于拉普拉斯公式： （1）附加压力与液面曲率半径有关。液滴愈小， 所受到的附加压力愈大。
（2）当弯曲液面为凸面时，r>0，Δp>0，即凸 面下液体所受到的压力比平面下要大；当液面为凹 面时，r<0，Δp<0，即凹面下液体所受到的压力比 平面下要小。如液面为平面，可以认为r →∞，故 Δp=0，这时液面下压力等于外压力。 （3）Δp方向指向曲率半径的中心。
3
阴离子型 两性离子型
非离子型
聚氧乙烯醚RO(CH2CH2O)nH 聚氧乙烯酯RCOO(CH2CH2O)nH 多元醇型RCOOCH2C(CH2OH)3
第九章 表面现象
9.3.2 吉布斯吸附等温式
溶液表面张力的降低:（1）缩小表面积;（2） 通过调节溶质在表面层中的数量。
溶液的表面吸附: 溶质在溶液表面层的浓度和溶液 本体的浓度不同的现象。 吉布斯吸附等温式:
c d Γ RT dc
表面吸附量或表面过剩: 在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的 量比同量溶剂在本体溶液中所含溶质的物质的量 的超出值，单位mol· m-2。
小气泡半径越小，其饱和蒸气压比平液面液体蒸 凹面液体的饱和蒸气压比平面液体高。 气压低得越多。
比较饱和蒸气压：
p凸 p平 p凹
第九章 表面现象
解释常见现象:
（1）人工降雨 过饱和蒸气: 按照相平衡条件，应当凝结而未凝结 的蒸气 OC: 通常液体的饱 和蒸气压曲线 O′C′: 微小液滴的饱 和蒸气压曲线 应用: 在空中撒入粉末状干冰或 AgI颗粒作为凝结中心
*
第九章 表面现象
9.2.2 弯曲液面上的蒸气压 Vm,l dp RTd ln p*
Vm,l dp RT * d ln p
p0 p pr pr * *
Vm,l ( pr p0 ) RT ln
2 pr p0 p r M Vm, l
pr * p*
p 2M 1 ln RT r p
第九章 表面现象 （2）毛细管现象
2 p gh r1
r r1 cos
讨论:
2 cos h gr
（1）θ<90°，h>0，液体在毛细 管中上升 （2）θ>90°，h<0，液体在毛细 管中下降 （3）θ= 0°， h
2 gr
第九章 表面现象
9.2.2 弯曲液面上的蒸气压
（1）在毛细管内充满液体，管 端有半径为R′的球状液滴与之平 衡。外压为 p0 ，附加压力为 Δp， 液滴所受总压为 p0＋Δp
（2）对活塞稍加压力，将毛细管 内液体压出少许，使液滴体积增 加dV，相应地其表面积增加dA。 环境克服附加压力所作的功与可 逆增加表面积的吉布斯自由能增 加相等。
第九章 表面现象 9.2.1.2 拉普拉斯公式
第九章 表面现象 （2）过热现象
过热液体: 按照相平衡条件，应当沸腾而不沸腾 的液体 假设在100Kpa、373K距离 液面0.02m的深度有半径为 10nm的小气泡，其承受的 压力
pg p大气 p静 p
2 p大气 gh 11.87 103 kPa pH 2O r
液体(T,p0)
l g
重 新 达 平 衡
饱和蒸气(T,p*)
平液面
l dl g d g
液体(T,pr) 因此 对纯液体 对蒸气
饱和蒸气(T,pr*)
弯曲液面
dl d g
d l Vm,l dp
RT * d g Vm, g dp * dp RTd ln p * p
溶液表面张力与浓度的关系
第九章 表面现象
非表面活性物质:
能够使水的表面张力升高的物质。这些物质的 离子吸引水分子而趋向于把水分子拖入溶液内部， 造成水的表面张力增加。
表面活性物质:
广义上指能够降低水的表面张力的物质，但习 惯上只把那些能明显降低水的表面张力的具有两亲 性质的有机化合物叫做表面活性物质，也称为表面 活性剂。这些物质的憎水基部分企图离开水而移向 表面，造成水的表面张力下降。
第九章 表面现象
由于液体表面分子的受力不均，在没有其 它作用力存在时，所有的液体都有缩小表面积 的自发趋势。
相反，若要扩展液体的表面，即把一部分分 子从内部移到表面上来，就必须克服液体内部分 子之间的吸引力而对系统做功，此功称为表面功。
第九章 表面现象 在温度、压力和组成恒定时，可逆地扩展 液体表面积，环境对系统所做的表面功δW′应 与增加的表面积dA成正比。若以 表示比例系 数，则
* r *
开尔文公 式
第九章 表面现象
9.2.2 弯曲液面上的蒸气压
* pr * * r 0 , ln 0 , p p （1）对于凸液面， ，即 r * p
，
讨论：
小液滴半径越小，其饱和蒸气压比平面液体蒸气 凸面液体的饱和蒸气压比平面液体高。
压高得越多。
* pr * * （2）对于凹液面，r 0, ln * 0, pr p ，即 p
计算表面活性物质横截面积
c
1
c
1
k
~ c ~ c S 0
c d Γ RT dc
1 S0 N
第九章 表面现象
9.4 表面活性物质
9.4.1 表面活性物质的分类
阳离子型 离子型 表面活性剂
羧酸盐 RCOO M 磷酸酯盐 ROSO 3 M 磺酸盐 RSO M 3 硫酸酯盐 ROPO M 伯胺盐RNH 3 X季铵盐RN+(CH3)3X氨基酸型RN+CH2CH2COO甜菜碱型RN+(CH3)2CH2COO
第九章 表面现象 系统的分散程度很高时，表面现象不能忽略 例：大水滴分散成微小水滴
分成1021个
半径1cm
半径1nm
总表面积 1.26×10-3 m2 比表面积 3×10-1m2· kg-1
1
1.26×104m2 3×106 m2· kg-
第九章 表面现象
9.1.2 比表面吉布斯自由能
任何两相界面上的分子所处的环境与本体内部的 分子不同，相界面的分子所处力场不对称。 处在液体表面上的分 子所受的合力不等于 零，其合力垂直于液 面而指向液体内部。
第九章 表面现象
9.1.3 表面张力
实验:金属丝移 动dx的距离扩 展皂膜，皂膜 有上下两个面， 因此
F 2l
单位是N· m－ 1 。
F 2l
表面张力:在相表面的切面上，垂直作用于表面 上任意单位长度切线上的表面紧缩力，
第九章 表面现象
比表面吉布斯自由能与表面张力：
(1) 数值上相同，量纲相同，但物理意义不同。 它们是两个不同的概念，都是客观存在并相 互联系的，是从不同的角度来反映系统的表 面特征。 (2) 是强度性质，数值与物质的种类，共存另一 相的性质以及温度、压力等因素有关。 温度升高，表面张力下降，即 0
W dA
式中σ为比例系数，它在数值上等于当T，P及 组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须 对体系做的可逆非体积功。
第九章 表面现象 在定温定压可逆条件下
因此
G A T , p
W dG T , p
单位J· m－ 2Байду номын сангаас
比表面吉布斯σ的物理意义: (1) 在定温定压和组成恒定的条件下，增加单位 表面积引起系统吉布斯自由能的增量。 (2) 当以可逆方式增加新表面时，环境对系统所 做的表面功转化为表面层分子的吉布斯自由能。
消除过热现象:加入沸石
第九章 表面现象
9.3 溶液的表面吸附
9.3.1 溶液表面张力与浓度的关系
水溶液的表面张力随浓度变化的规律大致可分为三种类型 （1）σ随溶质 c增加而升高，如曲线I。 属于这类溶质的有无机盐，不挥发性的无机酸、 碱、以及蔗糖、甘露醇等多羟基有机物。 （2）σ随溶质 c增加而降低，开始σ降得 属于这类溶质的有短链的醇、醛、酮、酸和胺等 较快，随后逐渐缓慢，如图曲线 II。 有机物。 （3）加入少量溶质就可使溶液σ急剧下降， 但降低到一定程度后变化趋于平缓，达到一 属于这类溶质的有短链的醇、醛、酮、酸和胺等 定浓度后，表面张力趋于一极限值，如图中 曲线III。 有机物。
第九章 表面现象
9.3.3 表面活性物质的吸附层结构
表面活性剂在吸附层的定向排列和吸附量
第九章 表面现象
9.3.3 表面活性物质的吸附层结构
表面活性物质的
~c
曲线
朗格缪尔吸附等温式
kc 1 kc
c
1
c
1
k
第九章 表面现象
9.3.3 表面活性物质的吸附层结构
第九章 表面现象
9.1 比表面吉布斯自由能和表面张力
9.1.1 比表面 比表面：表示物质分散程度的物理量。单位 体积或单位质量的物质所具有的表 面积，单位是m-1或m2· kg -1。 用符号S0表示
A S0 V
或
A S0 m
式中A是体积为V(m3)或质量为m(kg)的物质 所具有的总表面积。
气-液界面 气-固界面 液-液界面 液-固界面 液-液界面
与气体接触的 界面也称表面 即，气液表 面 和气固表 面
气 液 固
第九章 表面现象
气-液界面
第九章 表面现象
气-固界面
第九章 表面现象
液-液界面
第九章 表面现象
液-固界面
第九章 表面现象
液-液界面
第九章 表面现象
关于界面：
（1）界面并不是两相接触的几何面，它有一 定的厚度，厚度为纳米级，大约是单分子层或 几个分子层。 （2）界面两侧的两相中物质的物理性质和化学 性质是不同的，但在相界面处，物质的性质又 和两相内部物质的性质都不相同。界面是系统 中特殊的部分。
压力升高，表面张力下降，即 0 p T
第九章 表面现象 注： (1) 纯液体的表面张力通常是指液体与其饱 和 了本身蒸气的空气接触时测得的数据。 (2) 如果共存的另一相为其他物质时，则因为 另一相中的其他物质对液体表面层分子的 作用力不同，所以表面张力也就可能有相 当大的变化。 (3) 作用在液—液或液—固界面上的张力称为 界面张力。
第九章 表面现象
第九章 表面现象
第九章 表面现象
9.1 比表面吉布斯自由能和表面张力 9.2 弯曲液面下的附加压力和弯曲液 面上的蒸气压 9.3 溶液的表面吸附 9.4 表面活性物质 9.5 液-固界面的润湿作用 9.6 固体表面对气体的吸附
9.7 固体在溶液中的吸附
第九章 表面现象
界面：两相的接触面
A
B
第九章 表面现象
（2）凸面或凹面 对于弯曲液面， 沿AB周界上的表面张 力不是水平的，其方 向垂直于周界且与液 面相切。平衡时，表 面张力将产生一合力， 指向曲面曲率半径的 A 中心，此时液面内外 压差，即附加压力
B A B
p内 p外 p
第九章 表面现象 9.2.1.2 拉普拉斯公式
第九章 表面现象
9.2 弯曲液面下的附加压力和弯曲液面上的蒸气压
9.2.1 弯曲液面下的附加压力
9.2.1.1 弯曲液面下的附加压力 （1）平面 表面张力的方向与液面 相切，如果液面是水平的， 则表面张力也是水平的。平 衡时，沿环形面积AB周界 的表面张力相互抵消，此时 液体表面内外的压力相等， 即 p=p0
第九章 表面现象
9.3.2 吉布斯吸附等温式
讨论:
d 0, ，是正吸附，表面层中 0 （1）若 dc 溶质浓度高于本体溶液，即增加浓度使溶液的
表面张力下降，属表面活性物质。
d 0, ，是负吸附，表面层中 0 （2）若 dc 溶质浓度低于本体溶液，即增加浓度使溶液的
表面张力升高，属表面惰性物质。
第九章 表面现象
解释常见现象:
（1）液滴为何呈球形或椭球形
出现不规则的弯曲形状的液滴， 在液面不同部位，其弯曲方向和曲 率都不同，由此产生的附加压力也 不同，在凸面处附加压力指向液体 内部，而在凹面处则指向相反的方 向，这种不平衡的力必将迫使液滴 变形。
不规则形状液滴的附加压力
只有球面上各点的曲率都相同， 各处的附加压力一样，液滴受力平 衡，才会呈现稳定的形状。在没有 外力影响下，自由存在的液滴通常 都呈球形。在重力等外力作用下， 液滴则呈椭球形。
pdV dA
A 4r dA 8rdr 4 3 2 V r dV 4r dr 3
2
因此
2 p r
拉普拉斯公式
第九章 表面现象 9.2.1.2 拉普拉斯公式
关于拉普拉斯公式： （1）附加压力与液面曲率半径有关。液滴愈小， 所受到的附加压力愈大。
（2）当弯曲液面为凸面时，r>0，Δp>0，即凸 面下液体所受到的压力比平面下要大；当液面为凹 面时，r<0，Δp<0，即凹面下液体所受到的压力比 平面下要小。如液面为平面，可以认为r →∞，故 Δp=0，这时液面下压力等于外压力。 （3）Δp方向指向曲率半径的中心。
3
阴离子型 两性离子型
非离子型
聚氧乙烯醚RO(CH2CH2O)nH 聚氧乙烯酯RCOO(CH2CH2O)nH 多元醇型RCOOCH2C(CH2OH)3
第九章 表面现象
9.3.2 吉布斯吸附等温式
溶液表面张力的降低:（1）缩小表面积;（2） 通过调节溶质在表面层中的数量。
溶液的表面吸附: 溶质在溶液表面层的浓度和溶液 本体的浓度不同的现象。 吉布斯吸附等温式:
c d Γ RT dc
表面吸附量或表面过剩: 在单位面积的表面层中，所含溶质的物质的 量比同量溶剂在本体溶液中所含溶质的物质的量 的超出值，单位mol· m-2。
小气泡半径越小，其饱和蒸气压比平液面液体蒸 凹面液体的饱和蒸气压比平面液体高。 气压低得越多。
比较饱和蒸气压：
p凸 p平 p凹
第九章 表面现象
解释常见现象:
（1）人工降雨 过饱和蒸气: 按照相平衡条件，应当凝结而未凝结 的蒸气 OC: 通常液体的饱 和蒸气压曲线 O′C′: 微小液滴的饱 和蒸气压曲线 应用: 在空中撒入粉末状干冰或 AgI颗粒作为凝结中心
*
第九章 表面现象
9.2.2 弯曲液面上的蒸气压 Vm,l dp RTd ln p*
Vm,l dp RT * d ln p
p0 p pr pr * *
Vm,l ( pr p0 ) RT ln
2 pr p0 p r M Vm, l
pr * p*
p 2M 1 ln RT r p
第九章 表面现象 （2）毛细管现象
2 p gh r1
r r1 cos
讨论:
2 cos h gr
（1）θ<90°，h>0，液体在毛细 管中上升 （2）θ>90°，h<0，液体在毛细 管中下降 （3）θ= 0°， h
2 gr
第九章 表面现象
9.2.2 弯曲液面上的蒸气压
（1）在毛细管内充满液体，管 端有半径为R′的球状液滴与之平 衡。外压为 p0 ，附加压力为 Δp， 液滴所受总压为 p0＋Δp
（2）对活塞稍加压力，将毛细管 内液体压出少许，使液滴体积增 加dV，相应地其表面积增加dA。 环境克服附加压力所作的功与可 逆增加表面积的吉布斯自由能增 加相等。
第九章 表面现象 9.2.1.2 拉普拉斯公式
第九章 表面现象 （2）过热现象
过热液体: 按照相平衡条件，应当沸腾而不沸腾 的液体 假设在100Kpa、373K距离 液面0.02m的深度有半径为 10nm的小气泡，其承受的 压力
pg p大气 p静 p
2 p大气 gh 11.87 103 kPa pH 2O r
液体(T,p0)
l g
重 新 达 平 衡
饱和蒸气(T,p*)
平液面
l dl g d g
液体(T,pr) 因此 对纯液体 对蒸气
饱和蒸气(T,pr*)
弯曲液面
dl d g
d l Vm,l dp
RT * d g Vm, g dp * dp RTd ln p * p
溶液表面张力与浓度的关系
第九章 表面现象
非表面活性物质:
能够使水的表面张力升高的物质。这些物质的 离子吸引水分子而趋向于把水分子拖入溶液内部， 造成水的表面张力增加。
表面活性物质:
广义上指能够降低水的表面张力的物质，但习 惯上只把那些能明显降低水的表面张力的具有两亲 性质的有机化合物叫做表面活性物质，也称为表面 活性剂。这些物质的憎水基部分企图离开水而移向 表面，造成水的表面张力下降。
第九章 表面现象
由于液体表面分子的受力不均，在没有其 它作用力存在时，所有的液体都有缩小表面积 的自发趋势。
相反，若要扩展液体的表面，即把一部分分 子从内部移到表面上来，就必须克服液体内部分 子之间的吸引力而对系统做功，此功称为表面功。
第九章 表面现象 在温度、压力和组成恒定时，可逆地扩展 液体表面积，环境对系统所做的表面功δW′应 与增加的表面积dA成正比。若以 表示比例系 数，则
* r *
开尔文公 式
第九章 表面现象
9.2.2 弯曲液面上的蒸气压
* pr * * r 0 , ln 0 , p p （1）对于凸液面， ，即 r * p
，
讨论：
小液滴半径越小，其饱和蒸气压比平面液体蒸气 凸面液体的饱和蒸气压比平面液体高。
压高得越多。
* pr * * （2）对于凹液面，r 0, ln * 0, pr p ，即 p
计算表面活性物质横截面积
c
1
c
1
k
~ c ~ c S 0
c d Γ RT dc
1 S0 N
第九章 表面现象
9.4 表面活性物质
9.4.1 表面活性物质的分类
阳离子型 离子型 表面活性剂
羧酸盐 RCOO M 磷酸酯盐 ROSO 3 M 磺酸盐 RSO M 3 硫酸酯盐 ROPO M 伯胺盐RNH 3 X季铵盐RN+(CH3)3X氨基酸型RN+CH2CH2COO甜菜碱型RN+(CH3)2CH2COO
第九章 表面现象 系统的分散程度很高时，表面现象不能忽略 例：大水滴分散成微小水滴
分成1021个
半径1cm
半径1nm
总表面积 1.26×10-3 m2 比表面积 3×10-1m2· kg-1
1
1.26×104m2 3×106 m2· kg-
第九章 表面现象
9.1.2 比表面吉布斯自由能
任何两相界面上的分子所处的环境与本体内部的 分子不同，相界面的分子所处力场不对称。 处在液体表面上的分 子所受的合力不等于 零，其合力垂直于液 面而指向液体内部。
第九章 表面现象
9.1.3 表面张力
实验:金属丝移 动dx的距离扩 展皂膜，皂膜 有上下两个面， 因此
F 2l
单位是N· m－ 1 。
F 2l
表面张力:在相表面的切面上，垂直作用于表面 上任意单位长度切线上的表面紧缩力，
第九章 表面现象
比表面吉布斯自由能与表面张力：
(1) 数值上相同，量纲相同，但物理意义不同。 它们是两个不同的概念，都是客观存在并相 互联系的，是从不同的角度来反映系统的表 面特征。 (2) 是强度性质，数值与物质的种类，共存另一 相的性质以及温度、压力等因素有关。 温度升高，表面张力下降，即 0
W dA
式中σ为比例系数，它在数值上等于当T，P及 组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须 对体系做的可逆非体积功。
第九章 表面现象 在定温定压可逆条件下
因此
G A T , p
W dG T , p
单位J· m－ 2Байду номын сангаас
比表面吉布斯σ的物理意义: (1) 在定温定压和组成恒定的条件下，增加单位 表面积引起系统吉布斯自由能的增量。 (2) 当以可逆方式增加新表面时，环境对系统所 做的表面功转化为表面层分子的吉布斯自由能。
消除过热现象:加入沸石
第九章 表面现象
9.3 溶液的表面吸附
9.3.1 溶液表面张力与浓度的关系
水溶液的表面张力随浓度变化的规律大致可分为三种类型 （1）σ随溶质 c增加而升高，如曲线I。 属于这类溶质的有无机盐，不挥发性的无机酸、 碱、以及蔗糖、甘露醇等多羟基有机物。 （2）σ随溶质 c增加而降低，开始σ降得 属于这类溶质的有短链的醇、醛、酮、酸和胺等 较快，随后逐渐缓慢，如图曲线 II。 有机物。 （3）加入少量溶质就可使溶液σ急剧下降， 但降低到一定程度后变化趋于平缓，达到一 属于这类溶质的有短链的醇、醛、酮、酸和胺等 定浓度后，表面张力趋于一极限值，如图中 曲线III。 有机物。
第九章 表面现象
9.3.3 表面活性物质的吸附层结构
表面活性剂在吸附层的定向排列和吸附量
第九章 表面现象
9.3.3 表面活性物质的吸附层结构
表面活性物质的
~c
曲线
朗格缪尔吸附等温式
kc 1 kc
c
1
c
1
k
第九章 表面现象
9.3.3 表面活性物质的吸附层结构
第九章 表面现象
9.1 比表面吉布斯自由能和表面张力
9.1.1 比表面 比表面：表示物质分散程度的物理量。单位 体积或单位质量的物质所具有的表 面积，单位是m-1或m2· kg -1。 用符号S0表示
A S0 V
或
A S0 m
式中A是体积为V(m3)或质量为m(kg)的物质 所具有的总表面积。
气-液界面 气-固界面 液-液界面 液-固界面 液-液界面
与气体接触的 界面也称表面 即，气液表 面 和气固表 面
气 液 固
第九章 表面现象
气-液界面
第九章 表面现象
气-固界面
第九章 表面现象
液-液界面
第九章 表面现象
液-固界面
第九章 表面现象
液-液界面
第九章 表面现象
关于界面：
（1）界面并不是两相接触的几何面，它有一 定的厚度，厚度为纳米级，大约是单分子层或 几个分子层。 （2）界面两侧的两相中物质的物理性质和化学 性质是不同的，但在相界面处，物质的性质又 和两相内部物质的性质都不相同。界面是系统 中特殊的部分。