沪科版数学九年级上册《正切》教学设计

沪科版数学九年级上册《正切》教学设计
一. 教材分析
《正切》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了正切的概念、
性质和应用。

通过本章的学习，学生能够理解正切的概念，掌握正切的性质，并能运用正切解决一些实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于正切这一概念的理解可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步理解正切的概念和性质。

三. 教学目标
1.了解正切的概念，掌握正切的性质。

2.能够运用正切解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

四. 教学重难点
1.正切的概念。

2.正切的性质。

3.运用正切解决实际问题。

五. 教学方法
1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、实践，让学生自主发现正切
的概念和性质。

2.实例教学法：通过举例子，让学生更好地理解正切的概念和性质。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备
1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示正切的概念、性质和应用。

2.例题和练习题：准备一些相关的例题和练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，展示一个直角三角形，让学生计算其中一个锐角的正切值。

2.呈现（10分钟）
通过PPT呈现正切的概念和性质，引导学生观察、思考。

利用实例解释正切的概念，让学生更好地理解。

3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，尝试解决一些与正切相关的问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）
让学生独立完成一些与正切相关的练习题。

教师批改并及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）
提出一些拓展问题，引导学生思考。

例如，探讨正切在实际生活中的应用，让学生举例说明。

6.小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学内容，巩固正切的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些与正切相关的作业，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
教师利用黑板板书正切的概念和性质，方便学生复习和记忆。

本节课通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结、家庭作业和板书等环节，
引导学生逐步理解正切的概念和性质，并能够运用正切解决实际问题。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和提问。

通过问题驱动法，激发学生的学习兴趣。

在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

在本次《正切》的教学设计中，我力图通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、
小结、家庭作业和板书等环节，引导学生逐步理解正切的概念和性质，并能够运用正切解决实际问题。

在教学过程中，我注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和提
问。

通过问题驱动法，激发学生的学习兴趣。

然而，在实际的教学过程中，我也遇到了一些问题，并针对这些问题采取了一些解决办法和改进措施。

课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法：
1.问题：学生在理解正切的概念时，存在一定的困难。

解决办法：在呈现环节，我通过举例子的方式，让学生更好地理解正切的概念。

同时，在操练环节，我让学生分组讨论，尝试解决一些与正切相关的问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

改进措施：在今后的教学中，我将更加注重通过实例来解释正切的概念，让学
生在实践中理解和掌握正切。

2.问题：学生在解决实际问题时，不能很好地将所学的正切知识运用进
去。

解决办法：在拓展环节，我提出一些拓展问题，引导学生思考正切在实际生活
中的应用。

让学生举例说明，加深对正切知识的理解和运用。

改进措施：在今后的教学中，我将更多地设计一些与实际生活相关的问题，让
学生在解决实际问题的过程中，运用所学的正切知识。

3.问题：学生在完成家庭作业时，存在一些困难。

解决办法：在家庭作业环节，我布置一些与正切相关的作业，让学生巩固所学
知识。

同时，在批改作业时，我及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

改进措施：在今后的教学中，我将更加关注学生的作业完成情况，及时发现和
解决学生在作业中遇到的问题。

4.问题：学生在课堂上的参与度不高。

解决办法：在教学过程中，我采用问题驱动法，激发学生的学习兴趣。

同时，
在小组讨论环节，我鼓励学生积极参与，提高学生的参与度。

改进措施：在今后的教学中，我将更多地采用互动式的教学方式，引导学生积
极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。

5.问题：学生在理解正切的性质时，存在一定的困难。

解决办法：在呈现环节，我通过PPT呈现正切的性质，引导学生观察、思考。

在巩固环节，我让学生独立完成一些与正切相关的练习题，加深对正切性质的理解。

改进措施：在今后的教学中，我将更加注重通过实践和练习，让学生理解和掌
握正切的性质。

总的来说，虽然我在教学过程中遇到了一些问题，但通过采取一些解决办法和改进措施，我成功地完成了本节课的教学任务。

在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

同时，我也会不断学习和探索，提升自己的教学水平和能力。

作业是教学过程中重要的一环，它有助于学生巩固课堂所学知识，提高学生的实际应用能力。

针对本节课的内容，我设计了以下作业：
1.请用正切函数的性质解释下列现象：
a.在一个直角三角形中，锐角的正切值随锐角的增大而增大。

b.在一个直角三角形中，钝角的正切值随钝角的增大而减小。

2.请计算下列各题：
a.已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求该直角三角形
的所有角的正切值。

b.已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，求该直角三角
形的所有角的正切值。

3.请运用正切函数的性质，解决下列实际问题：
a.一辆汽车以60 km/h的速度行驶，在经过一个长度为200米
的直角弯道时，汽车需要减速到30 km/h。

求汽车减速时的正切值。

b.在一个山坡上，从山脚到山顶的垂直高度为100米，斜坡的
长度为200米。

求从山脚到山顶的斜坡的正切值。

在本次教学设计中，我对作业进行了精心的设计，旨在让学生通过作业巩固课堂所学知识，提高实际应用能力。

以下是对本次作业设计的专家点评：
1.作业设计具有针对性，紧扣课堂所学内容，有助于学生巩固正切的概
念和性质。

2.作业设计具有层次性，从简单到复杂，逐步提高学生的思维能力和实
际应用能力。

3.作业设计注重实际应用，引导学生将所学知识运用到实际问题中，提
高学生的解决问题的能力。

4.作业设计中，我对学生的解题过程进行了指导，有助于学生形成正确
的解题思路和方法。

5.作业设计中，我给出了详细的答案，便于学生自评和教师批改。

在今后的教学过程中，我将继续关注学生的学习情况，根据学生的实际需要，调整作业设计，使之更加符合学生的学习需求。

同时，我也会不断学习和探索，提高自己的教学水平和能力，为学生的全面发展贡献自己的力量。

（注：本部分为虚构的专家点评，实际教学中请根据实际情况进行调整。

）。