高考物理第一轮复习第六章碰撞与动量守恒 PPT课件 课件(课件 练习共6份) 人教课标版
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(2)表达式 ①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总 动量p′. ②m1v1＋m2v2＝____m__1v_1_′_＋__m_2_v_2_′ ___，相互作用的两个物 体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． ③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反 向． ④Δp＝0，系统总动量的增量为零．
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3．系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言 的，系统若改变，动量就不一定守恒了．
4．同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前 同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．
5．普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成 的系统，而且适用于高速运动的微观粒子组成的系统．
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【典例剖析】
例2 (2010·山东)如图3所示，滑块A、C质量均为m，滑块
B质量为
3 2
m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道
向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A
黏合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若
B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将黏合在一起．为使
高考总复习·物理
【解析】初动量为p0＝mv0＝2×3 kg·m/s＝6 kg·m/s. 末动量为 p＝mv＝2×6 kg·m/s＝12 kg·m/s. 因此，动量增大为原来的2倍． 初动能为Ek0＝12mv20＝12×2×32 J＝9 J. 末动能为Ek＝12mv2＝12×2×62 J＝36 J. 因此，动能增大为原来的4倍．
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[知识梳理] 1．动量守恒定律 (1) 内 容 ： 如 果 一 个 系 统 _____不__受__外__力_____ ， 或 者 _所__受__到__的__合___外__力__的__矢__量__和__为__零______，这个系统的总动量保持 不变，这就是动量守恒定律．
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第1课时 动量和动量守恒定律
高考总复习·物理
【导学目标】 1.掌握动量的概念，会计算动量的变化量.2. 理解动量守恒定律，掌握动量守恒的条件，并能运用动量守恒 定律解决有关问题．
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一、动量 [基础导引] 1．质量为2 kg的物体，速度由3 m/s增大为6 m/s，它的动 量和动能各增大为原来的几倍？ 【答案】2倍 4倍
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动量的变化量Δp是矢量，求得的数值为负值，表示Δp的 方向水平向左．
碰前动能为Ek＝12mv2＝12×0.1×36 J＝1.8 J 碰后动能为Ek′＝12mv′2＝12×0.1×36 J＝1.8 J 碰撞前后钢球动能的变化为ΔEk＝Ek′－Ek＝0. 答案 －1.2 kg·m/s 0
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【解析】内力、外力取决于系统的划分．E以枪和弹组成 系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成 的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守 恒．E枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作 用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．E枪、弹、 车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故D正确．
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跟踪训练1 下列说法正确的是( ) A．物体速度大小不变，动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一定不变化 B．物体动量变化，动能可以不变 C．物体动能变化，动量可以不变 D．物体速度大小不变，动量一定不变化 【答案】AB
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考点二 动量守恒定律的“五性”
【考点解读】 1．矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定 正方向． 2．相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同 一惯性参考系．
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高考总复习·物理
考点内容
动量、动量 守恒定律及 其应用
弹性碰撞和 非弹性碰撞
实验：验证 动量守恒定 律
要求 Ⅱ Ⅰ
说明
考纲解读
本章是高考考查的重点．主要 考查动量守恒定律与牛顿运动定律 、运动学规律、机械能知识的综合 ，考试题目往往涉及多个物体、多 个过程，必须灵活选取研究对象， 只限 巧妙运用动量的观点、能量的观点 于一 等，才能顺利求解． 维 预计本章在高考中，仍将考查综合 牛顿运动定律、动能定理、动量守 恒定律、机械能守恒定律等知识． 题型以计算题为主，命题背景多与 碰撞、反冲、平抛和圆周运动等相 联系.
高考总复习·物理 【典例剖析】 例3 如图4所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角 三角形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若 M＝4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，求A向后移动 的距离．
图4
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解析 设当B沿斜面从顶端滑到底部时，A向后移动了s，
则B对地移动了a－b－s，由动量守恒定律得
B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
图3
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解析 设向右为正方向，A与C黏合在一起的共同速度为
v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′
①
为保证B碰挡板前A不能追上B，应满足v′≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得
2mv′－32mv2＝72mv″
③
为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0
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2．动量的变化量 (1)Δp＝p2－p1. (2)动量的变化量是__矢____量，其方向与速度变化的方向相 同，与合外力冲量的方向相同． (3)求动量变化量的方法：①Δp＝p2－p1＝mv2－mv1； ②Δp＝FΔt＝mv′－mv.
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二、动量守恒定律 [基础导引] 1．在列车编组站里，一辆m1＝1.8×104 kg的货车在平直 轨道上以v1＝2 m/s的速度运动，碰上一辆m2＝2.2×104 kg的静 止的货车，它们碰撞后连在一起继续运动．求货车碰撞后运动 的速度． 【答案】1.0.9 m/s
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跟踪训练2 把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在 光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列 说法正确的是( )
A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二 者组成的系统动量近似守恒 D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 【答案】D
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2．质量为2 kg的物体，速度由向东的3 m/s变为向西的3 m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是 多少？
【答案】见解析 【解析】动量变化了，动能没有变化． 取向东为正方向，则物体的末速度为 v′＝－3 m/s，动量变化量为 Δp＝mv′－mv ＝[2×(－3)－2×3] kg·m/s ＝－12 kg·m/s 负号表示动量改变量的方向与正方向相反，即向西．
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2．动量守恒定律的适用条件 (1)不受外力或所受外力的合力为__零____．不是系统内每个 物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于 它所受到的外力． (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一 方向上动量守恒．
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【解析】取碰撞前货车运动的方向为正方向，则有v1＝2 m/s.设两车一起运动的速度为v.两车碰撞前的总动量为p＝m1v1
碰撞后的总动量 p′＝(m1＋m2)v 由动量守恒定律可得 m1v1＝(m1＋m2)v 所以v＝mm1＋1vm1 2 代入数值，得v＝0.9 m/s 两车一起运动速度的大小是0.9 m/s；v是正值，表示碰撞 后货车仍然沿正方向运动，即仍然向右运动．
④
联立①②③④式得1.5v2<v1≤2v2或12v1≤v2<23v1. 答案 1.5v2<v1≤2v2或12v1≤v2<23v1
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方法提炼 应用动量守恒定律的解题步骤 1．明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)； 2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上 动量是否守恒)； 3．规定正方向，确定初末状态动量； 4．由动量守恒定律列式求解； 5．必要时进行讨论．
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思考：动量守恒定律和机械能守恒定律的条件有何不同？ 【答案】动量守恒定律的条件是系统不受外力或所受合外 力为0；而机械能守恒的条件是除重力和系统内弹力以外的力 做功为0，不需要合外力为0.
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考点一 动量、动能、动量的变化量的比较
【考点解读】
－
动量
动能
动量的变化量
定义
高考总复习·物理
动能之和为 Ek＝12mAv2A＋12mBv2B ＝[12×2×32＋12×3×42] J＝33 J.
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[知识梳理] 1．动量 (1)定义：运动物体的 __质__量__与__它__的__速__度__的__乘__积____叫作动 量，p＝__m__v____，动量的单位：_千__克__米__/_秒___. (2)物理意义：物体的动量表征物体的运动状态，其中的速 度为___瞬__时__速__度___． (3)矢量性：动量是__矢____量，其方向与__速__度____的方向相 同．两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同．
高考总复习·物理 2.一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v， 方向水平，燃料即将耗尽．火箭在该点突然炸裂成两块(图1)， 其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1.求炸 裂后另一块的速度v2.
图1 【答案】mmv＋－mm11v1
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【解析】火箭炸裂前的总动量为p＝mv 炸裂后的总动量为p′＝m1v1＋(m－m1)v2 根据动量守恒定律可得 －m1v1＋(m－m1)v2＝mv，解出v2＝mmv＋－mm11v1.
图2
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解析 取水平向右的方向为正方向．则碰撞前钢球的速度 v＝6 m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.1×6 kg·m/s＝0.6 kg·m/s
碰撞后钢球的速度v′＝－6 m/s，碰撞后钢球的动量为 p′＝mv′＝－0.1×6 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s 碰撞前后钢球动量的变化量为 Δp＝p′－p＝(－0.6 kg·m/s)－(＋0.6 kg·m/s) ＝－1.2 kg·m/s
Mt s－ma－tb－s＝0
解得s＝mMa＋－mb＝a－5 b
答案
a－b 5
思路点拨 选定木块A和B整体作为研究对象，在B沿斜面
下滑的过程中，该系统在水平方向上所受的合外力为零，所
以，在水平方向上动量守恒．
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跟踪训练3 质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长 的绳子，绳子上距地面高H处有一质量为m的猴子．开始时气 球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑， 要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多 长？
物体的质量和 物体由于运动 物体末动量与初 速度的乘积 而具有的能量 动量的矢量差
定义式 矢标性
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
Δp＝p2－p1 矢量
特点 关联方程
状态量
状态量
过程量
Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk
高考总复习·物理
【典例剖析】 例1 一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6 m/s 的速度 水平向左运动(图2)．碰撞前后钢球的动量变化了多少？动能变 化了多少？
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3．A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质 量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西．它们的动量的矢量和是多 少？它们的动能之和是多少？
【答案】见解析 【 解 析 】 取 向 东 为 正 方 向 ， 则 B 物 体 的 速 度 为 vB ＝ － 4 m/s，两物体动量之和为 p＝mAvA＋mBvB ＝[2×3＋3×(－4)] kg·m/s ＝－6 kg·m/s
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考点三 平均动量守恒问题的理解
【考点解读】 1．若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中 平均动量也守恒，如果系统由两个物体组成，且相互作用前均 静止，相互作用后均发生运动，则由m1 v1 －m2 v2 ＝0，得m1s1 ＝m2s2. 2．m1s1＝m2s2的适用条件 (1)系统的总动量守恒或在某一方向上的动量守恒． (2)构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动． (3)s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．
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3．系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言 的，系统若改变，动量就不一定守恒了．
4．同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前 同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．
5．普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成 的系统，而且适用于高速运动的微观粒子组成的系统．
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【典例剖析】
例2 (2010·山东)如图3所示，滑块A、C质量均为m，滑块
B质量为
3 2
m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道
向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A
黏合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若
B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将黏合在一起．为使
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【解析】初动量为p0＝mv0＝2×3 kg·m/s＝6 kg·m/s. 末动量为 p＝mv＝2×6 kg·m/s＝12 kg·m/s. 因此，动量增大为原来的2倍． 初动能为Ek0＝12mv20＝12×2×32 J＝9 J. 末动能为Ek＝12mv2＝12×2×62 J＝36 J. 因此，动能增大为原来的4倍．
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[知识梳理] 1．动量守恒定律 (1) 内 容 ： 如 果 一 个 系 统 _____不__受__外__力_____ ， 或 者 _所__受__到__的__合___外__力__的__矢__量__和__为__零______，这个系统的总动量保持 不变，这就是动量守恒定律．
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第1课时 动量和动量守恒定律
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【导学目标】 1.掌握动量的概念，会计算动量的变化量.2. 理解动量守恒定律，掌握动量守恒的条件，并能运用动量守恒 定律解决有关问题．
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一、动量 [基础导引] 1．质量为2 kg的物体，速度由3 m/s增大为6 m/s，它的动 量和动能各增大为原来的几倍？ 【答案】2倍 4倍
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动量的变化量Δp是矢量，求得的数值为负值，表示Δp的 方向水平向左．
碰前动能为Ek＝12mv2＝12×0.1×36 J＝1.8 J 碰后动能为Ek′＝12mv′2＝12×0.1×36 J＝1.8 J 碰撞前后钢球动能的变化为ΔEk＝Ek′－Ek＝0. 答案 －1.2 kg·m/s 0
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【解析】内力、外力取决于系统的划分．E以枪和弹组成 系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成 的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守 恒．E枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作 用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．E枪、弹、 车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故D正确．
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跟踪训练1 下列说法正确的是( ) A．物体速度大小不变，动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一定不变化 B．物体动量变化，动能可以不变 C．物体动能变化，动量可以不变 D．物体速度大小不变，动量一定不变化 【答案】AB
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考点二 动量守恒定律的“五性”
【考点解读】 1．矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定 正方向． 2．相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同 一惯性参考系．
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高考总复习·物理
考点内容
动量、动量 守恒定律及 其应用
弹性碰撞和 非弹性碰撞
实验：验证 动量守恒定 律
要求 Ⅱ Ⅰ
说明
考纲解读
本章是高考考查的重点．主要 考查动量守恒定律与牛顿运动定律 、运动学规律、机械能知识的综合 ，考试题目往往涉及多个物体、多 个过程，必须灵活选取研究对象， 只限 巧妙运用动量的观点、能量的观点 于一 等，才能顺利求解． 维 预计本章在高考中，仍将考查综合 牛顿运动定律、动能定理、动量守 恒定律、机械能守恒定律等知识． 题型以计算题为主，命题背景多与 碰撞、反冲、平抛和圆周运动等相 联系.
高考总复习·物理 【典例剖析】 例3 如图4所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角 三角形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若 M＝4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，求A向后移动 的距离．
图4
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解析 设当B沿斜面从顶端滑到底部时，A向后移动了s，
则B对地移动了a－b－s，由动量守恒定律得
B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
图3
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解析 设向右为正方向，A与C黏合在一起的共同速度为
v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′
①
为保证B碰挡板前A不能追上B，应满足v′≤v2 ②
设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得
2mv′－32mv2＝72mv″
③
为使B能与挡板再次碰撞应满足v″>0
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2．动量的变化量 (1)Δp＝p2－p1. (2)动量的变化量是__矢____量，其方向与速度变化的方向相 同，与合外力冲量的方向相同． (3)求动量变化量的方法：①Δp＝p2－p1＝mv2－mv1； ②Δp＝FΔt＝mv′－mv.
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二、动量守恒定律 [基础导引] 1．在列车编组站里，一辆m1＝1.8×104 kg的货车在平直 轨道上以v1＝2 m/s的速度运动，碰上一辆m2＝2.2×104 kg的静 止的货车，它们碰撞后连在一起继续运动．求货车碰撞后运动 的速度． 【答案】1.0.9 m/s
高考总复习·物理
跟踪训练2 把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在 光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列 说法正确的是( )
A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二 者组成的系统动量近似守恒 D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 【答案】D
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2．质量为2 kg的物体，速度由向东的3 m/s变为向西的3 m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是 多少？
【答案】见解析 【解析】动量变化了，动能没有变化． 取向东为正方向，则物体的末速度为 v′＝－3 m/s，动量变化量为 Δp＝mv′－mv ＝[2×(－3)－2×3] kg·m/s ＝－12 kg·m/s 负号表示动量改变量的方向与正方向相反，即向西．
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2．动量守恒定律的适用条件 (1)不受外力或所受外力的合力为__零____．不是系统内每个 物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态． (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于 它所受到的外力． (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一 方向上动量守恒．
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【解析】取碰撞前货车运动的方向为正方向，则有v1＝2 m/s.设两车一起运动的速度为v.两车碰撞前的总动量为p＝m1v1
碰撞后的总动量 p′＝(m1＋m2)v 由动量守恒定律可得 m1v1＝(m1＋m2)v 所以v＝mm1＋1vm1 2 代入数值，得v＝0.9 m/s 两车一起运动速度的大小是0.9 m/s；v是正值，表示碰撞 后货车仍然沿正方向运动，即仍然向右运动．
④
联立①②③④式得1.5v2<v1≤2v2或12v1≤v2<23v1. 答案 1.5v2<v1≤2v2或12v1≤v2<23v1
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方法提炼 应用动量守恒定律的解题步骤 1．明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)； 2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上 动量是否守恒)； 3．规定正方向，确定初末状态动量； 4．由动量守恒定律列式求解； 5．必要时进行讨论．
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思考：动量守恒定律和机械能守恒定律的条件有何不同？ 【答案】动量守恒定律的条件是系统不受外力或所受合外 力为0；而机械能守恒的条件是除重力和系统内弹力以外的力 做功为0，不需要合外力为0.
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考点一 动量、动能、动量的变化量的比较
【考点解读】
－
动量
动能
动量的变化量
定义
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动能之和为 Ek＝12mAv2A＋12mBv2B ＝[12×2×32＋12×3×42] J＝33 J.
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[知识梳理] 1．动量 (1)定义：运动物体的 __质__量__与__它__的__速__度__的__乘__积____叫作动 量，p＝__m__v____，动量的单位：_千__克__米__/_秒___. (2)物理意义：物体的动量表征物体的运动状态，其中的速 度为___瞬__时__速__度___． (3)矢量性：动量是__矢____量，其方向与__速__度____的方向相 同．两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同．
高考总复习·物理 2.一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v， 方向水平，燃料即将耗尽．火箭在该点突然炸裂成两块(图1)， 其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1.求炸 裂后另一块的速度v2.
图1 【答案】mmv＋－mm11v1
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【解析】火箭炸裂前的总动量为p＝mv 炸裂后的总动量为p′＝m1v1＋(m－m1)v2 根据动量守恒定律可得 －m1v1＋(m－m1)v2＝mv，解出v2＝mmv＋－mm11v1.
图2
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解析 取水平向右的方向为正方向．则碰撞前钢球的速度 v＝6 m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.1×6 kg·m/s＝0.6 kg·m/s
碰撞后钢球的速度v′＝－6 m/s，碰撞后钢球的动量为 p′＝mv′＝－0.1×6 kg·m/s＝－0.6 kg·m/s 碰撞前后钢球动量的变化量为 Δp＝p′－p＝(－0.6 kg·m/s)－(＋0.6 kg·m/s) ＝－1.2 kg·m/s
Mt s－ma－tb－s＝0
解得s＝mMa＋－mb＝a－5 b
答案
a－b 5
思路点拨 选定木块A和B整体作为研究对象，在B沿斜面
下滑的过程中，该系统在水平方向上所受的合外力为零，所
以，在水平方向上动量守恒．
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跟踪训练3 质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长 的绳子，绳子上距地面高H处有一质量为m的猴子．开始时气 球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑， 要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多 长？
物体的质量和 物体由于运动 物体末动量与初 速度的乘积 而具有的能量 动量的矢量差
定义式 矢标性
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
Δp＝p2－p1 矢量
特点 关联方程
状态量
状态量
过程量
Ek＝2pm2 ，p＝ 2mEk
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【典例剖析】 例1 一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6 m/s 的速度 水平向左运动(图2)．碰撞前后钢球的动量变化了多少？动能变 化了多少？
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3．A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质 量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西．它们的动量的矢量和是多 少？它们的动能之和是多少？
【答案】见解析 【 解 析 】 取 向 东 为 正 方 向 ， 则 B 物 体 的 速 度 为 vB ＝ － 4 m/s，两物体动量之和为 p＝mAvA＋mBvB ＝[2×3＋3×(－4)] kg·m/s ＝－6 kg·m/s
高考总复习·物理
考点三 平均动量守恒问题的理解
【考点解读】 1．若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中 平均动量也守恒，如果系统由两个物体组成，且相互作用前均 静止，相互作用后均发生运动，则由m1 v1 －m2 v2 ＝0，得m1s1 ＝m2s2. 2．m1s1＝m2s2的适用条件 (1)系统的总动量守恒或在某一方向上的动量守恒． (2)构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动． (3)s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．