广西省贵港市桂平市第五中学2019-2020学年高二第七次周考数学试卷 Word版含答案

数学
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ) A．一个算法只含有一种逻辑结构
B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构
解析一个算法中具体含有哪种结构，主要看如何解决问题或解决怎样的问题，以上三种逻辑结构在一个算法中都有可能体现.
答案：D
2．下列关于循环结构的说法正确的是( )
A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不出现“死循环”
D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
解析由于判断框内的条件不唯一，故A错误；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错误；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错误．答案：C
3．下列赋值语句正确的是( )
A．max＝a＋1 B．a＋1＝max
C．max－1＝a D．max－a＝1
解析由赋值语句的格式可得出结论.
答案：A
4．计算下列各式的S值，能设计算法求解的是( )
①S＝1＋2＋3＋ (100)
②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；
③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)．
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
解析由算法的有限性可知，②不能设计算法．
答案：B
5．如下图所示的程序框图运行的结果是( )
A ．55
B ．50
C ．45
D ．10
解析 根据程序框图计算可知，当n ＝10时，S ＝10×11
2＝55.
答案：A
6．如下图所示的程序框图，若R ＝8，则a 等于( )
A ．8
B ．4
C ．2
D ．1
解析 根据程序框图可知，若输入R ＝8，则b ＝4，得到a ＝2b ＝2×4＝8，最终输出a ＝8.
答案：A
7．下图中的程序框图的运行结果是( )
A ．2
B ．2.5
C ．4
D ．3.5
解析 由a ＝2，b ＝4，且S ＝a b ＋b a ，得S ＝24＋4
2＝2.5.
答案：B
8．如下图所示的程序框图中，若输入x ＝2，则输出的结果是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析 输入x ＝2后，该程序框图的执行过程：输入x ＝2，x ＝2>1成立，y ＝2＋2＝2，输出y ＝2.
答案：B
9．某程序框图如下图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( )
A．k>4 B．k>5
C．k>6 D．k>7
解析由题意，得k＝1时S＝1，
当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；
当k＝3时，S＝2×4＋3＝11，
当k＝4时，S＝2×11＋4＝26，
当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，
此时与输出结果一致，所以判断框中应为k>4.
答案：A
10．阅读如下图所示程序框图，运行相应程序，输出i的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析由a＝1，i＝0⇒i＝0＋1＝1，a＝1×1＋1＝2<50⇒i＝1＋1＝2，a＝2×2＋1＝5<50⇒i＝2＋1＝3，a＝5×3＋1＝16<50⇒i＝3＋1＝4，a＝16×4＋1＝65>50，退出循环．
答案：B
11．如图所示的程序框图输出的结果是( )
A ．34
B ．45
C ．56
D ．67
解析 共循环4次，每次执行后A 与i 的值对应如下：
A 23 34 45 56 i
2
3
4
5
答案：C
12．若输入的n 为100，下面程序框图输出的结果是( )
A ．100
B ．－100
C ．－50
D ．50
解析 S ＝100＋98＋…＋2，T ＝99＋97＋…＋1， 故S －T ＝50. 答案：D
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上)
13．执行下面的程序框图，输出的T ＝____________.
解析 根据程序框图，依次执行： ⎩⎪⎨⎪
⎧ S ＝5，n ＝2，T ＝2；
⎩⎪⎨⎪
⎧ S ＝10，n ＝4，T ＝6；
⎩⎪⎨⎪
⎧ S ＝15，n ＝6，T ＝12；
⎩⎪⎨⎪
⎧ S ＝20，n ＝8，T ＝20；
⎩⎪⎨⎪
⎧
S ＝25，n ＝10，T ＝30.
故输出T ＝30. 答案：30
14．已知某旅游团队坐车人数x 和费用y (元)的程序框图如下图所示．当旅游团队坐车人数为30时，输出的y ＝____________.
解析 本题考查当x ＝30时，求函数
y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
125(x ≤25)，
125＋10(x －25)(x >25)的值． ∴当x ＝30时，y ＝125＋10×(30－25)＝125＋10×5＝175. 答案：175
15．根据条件把程序框图补充完整，求1到1 000内(包括1 000)的所有奇数的和，(1)处填____________，(2)处填____________.
解析 根据题意此程序框图为当型循环结构，先判断再计算，故(1)处应填S ＝S ＋i ，(2)处应填i ＝i ＋2.
答案：S ＝S ＋i i ＝i ＋2
16．在求方程x (x ＋2)＝48的正整数解时，某同学给出了下面的循环程序框图，其结果为____________.
解析 因为i ＝6，i ＋2＝8时，6×8＝48，所以输出的i 为6. 答案：6
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分) 下面给出了一个问题的算法： S1：输入x .
S2：若x ≥4，则执行S3；否则，执行S4. S3：y ＝2x －1. S4：y ＝x 2－2x ＋3. S5：输出y .
(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入的x 的值为多大时，输出的数值最小？ 解 (1)这个算法解决的问题是求下面的分段函数的函数值
∴y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －1(x ≥4)，x 2－2x ＋3(x <4).
(2)当x ≥4时，y ＝2x －1≥7；当x <4时，y ＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2.所以y min ＝2，此时x ＝1.
故当输入的x 的值为1时，输出的数值最小.
18．(本小题满分12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数. 解辗转相除法：
470＝282×1＋188，
282＝188×1＋94，
188＝94×2，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
将470与282分别除以2，得235和141.
235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为
47×2＝94.。